应用一元一次方程——“希望工程”义演(导学案)
学习目标:1. 能借助图表分析复杂问题的数量关系
2. 建立方程解决实际问题的建模思想
3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤
一、课前展示 引出新课
(必答题)
1.一支钢笔10元,一支铅笔2元,买5支钢笔和3支铅笔共用_____元.
2.一支钢笔10元,一支铅笔2元,小明用56元钱买了4支钢笔和若干支铅笔,则小明买了_______支铅笔.
3.买2支圆珠笔,1本日记本需4元,买1支圆珠笔,2本日记本需5元,则买4支圆珠笔,4本日记本需_____元.
4.一支钢笔10元,一支铅笔2元,小明用56元钱共买了12支钢笔和铅笔,求小明买了钢笔和铅笔各多少支?
(1)该题中包含几个等量关系
(2)每个等量关系是什么?
(3)设买钢笔x只,利用方程列式计算(抢答题)
请同学们观看一组有关希望工程的图片,谈谈你们的所见所感。
二、合作探究 学习新知
1.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,成人票8元,学生票5元.
(1) 成人票卖出600张,学生票卖出300张,共得票款多少元?
(2) 成人票款共得6400元,学生票款共得2500元,成人票和学生票共卖出多少张?
(3) 如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?
同学们先独立完成在以小组为单位进行讨论。
(一)设售出的学生票为x张,填写下表,然后根据等量关系列方程计算
学生 成人
票数(张)
票款(元)
设售出的学生票款为y元,填写下表,然后根据等量关系列方程计算
学生 成人
票数(张)
票款(元)
(观看微视频的讲解)
2.如果票价不变,那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗?
三、应用新知 收获成果
列一元一次方程解应用题的一般步骤:
1._________——通过审题找出等量关系;
2._________——设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称;
3._________——依据找到的等量关系,列出方程;
4._________——求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解);
5._________——检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题;
6._________——注意单位名称.
四、分层练习 发散思维
(A层)
1.小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是( )
A.10x+20=100 B.10x-20=100
C.20-10x=100 D.20x+10=100
2.明明星期天去文具店买了5枝笔,其中有4元一支和6元一支的,共花26元,则他买4元和6元笔的支数分别为 ( )
A.1,4 B.2,3 C.3,2 D.4,1
3.两数和是53,差是19,这两个数为( )
A 30,23 B 33,14 C 36,17 D 39,20
4.一班举办了一次书展,展出的册数是人均3册还多24册,人均4册差26册,若设该班人数为 人,则展出的书的册数可表示为_________________________或__________________,可列方程为__________________________________.
5.某班为希望工程共捐款131元,比每人平均2元还多35元,设这个班学生有x 人,根据题意列方程为_______________________________.
6.某商场在卖2008年北京奥运会的纪念品时,小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章共用了170元,已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元,则一盒福娃价格是多少元?
7.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块砖,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块砖,问七年级同学有多少人参加搬砖?
分析:设初一同学有x人参加搬砖,列表如下
参加年级 七年级学生 其他年级学生 总数
参加人数 x 65
每人搬砖 6 8 ——
共搬砖 400
(1)将表格中的空白部分用代数式填写完整
(2)可列出方程:______________________________
解得:x = ___________;
答:七年级同学有__人参加搬砖。
(B层)
1.七年级某班学生参加课外兴趣小组活动,原来每组8人,后来根据需要新编组,每组14人,从而比原来减少3组,则这班共有学生( )人
A 35 B 56 C 64 D 98
2.一次数学竞赛共有15道题,规定每做对一题得8分,不做或做错一题扣4分。结果小华一共得72分,那么她做对了( )道题。
A 11 B 12 C 13 D 14
3.41人参加运土劳动,有30根扁担,要安排多少人抬,多少人挑,可使扁担和人数相配不多不少?设有X人挑土,则可列出的方程是( )
A 2x-(30-x)=41 B x/2+(41-x)=30
C x+(41-x)/2=30 D 30-x=41-x
4. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总计用了112元,已知每张甲票比乙票贵2元,求甲票、乙票两种票的的票价分别是多少元?
5.某童车每厂生产有一个车身和三个车轮组成的童车,工厂有88名工人,每名工人每星期可生产5个车身和9个车轮,那么该如何分配工人,使他们每个星期生产的车身和车轮配套
(C层)
五、我的快乐心得
学生归纳总结本节课所学知识:
六、布置作业 巩固提高
(A层)随堂练习 (B层)习题5.8 1.2.3.
(C层)课后作业
1.某班为希望工程共捐款131元,比每人平均2元还多35元,设这个班学生有人,根据题意列方程为__________________________________.
2. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总计用了112元,已知每张甲票比乙票贵2元,求甲票、乙票两种票的的票价分别是多少元?
3.某校组织师生外出参观,如果单独租用45座的客车若干辆,刚好坐满,如果单独租用60座的客车可少租一辆,且余30空座,求该校外出参观的人数
4. 某三轮车厂有95名工人,每人每天能生产车身9个或车轮30个,要使每天生产的车身和车轮恰好配套(一个车身配三个车轮),应安排生产车身和车轮各多少人?
5.希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的1/6 是幸福的童年;再活了他生命的1/12 ,两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的1/7 ,他结婚了;再过5年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他全部年龄的一半:儿子死后,他在极度痛苦中度过了4年,与世长辞了.那么他去世时的年龄是多少
学生反思: 教师评价: 家长反馈:
某旅游景点的门票价格规定如下表所示,
某校七年级(1)、(2)两个班共103人去旅游,(1)班人数>(2)班人数,如果两个班都以班级为单位分别购票,一共应付486元;
(1)如果两个班联合起来,可节省多少元?
(2)问两班各有学生多少名?
4元
4.5元
5元
每人门票价
100人以上
51~100人
1~50人
购票人数