5　应用一元一次方程—“希望工程” 导学案

应用一元一次方程——“希望工程”义演（导学案）
学习目标：1. 能借助图表分析复杂问题的数量关系
2. 建立方程解决实际问题的建模思想
3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤
一、课前展示 引出新课
（必答题）
1.一支钢笔10元，一支铅笔2元，买5支钢笔和3支铅笔共用_____元.
2.一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱买了4支钢笔和若干支铅笔，则小明买了_______支铅笔.
3.买2支圆珠笔，1本日记本需4元，买1支圆珠笔，2本日记本需5元，则买4支圆珠笔，4本日记本需_____元.
4.一支钢笔10元，一支铅笔2元，小明用56元钱共买了12支钢笔和铅笔，求小明买了钢笔和铅笔各多少支？
（1）该题中包含几个等量关系
（2）每个等量关系是什么？
（3）设买钢笔x只，利用方程列式计算（抢答题）
请同学们观看一组有关希望工程的图片，谈谈你们的所见所感。
二、合作探究 学习新知
1.某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票８元，学生票５元．
（1） 成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？
（2） 成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？
（3） 如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
同学们先独立完成在以小组为单位进行讨论。
（一）设售出的学生票为x张，填写下表，然后根据等量关系列方程计算
学生 成人
票数（张）
票款（元）
设售出的学生票款为y元，填写下表，然后根据等量关系列方程计算
学生 成人
票数（张）
票款（元）
（观看微视频的讲解）
2.如果票价不变，那么售出1000张票所得的票款可能是6930元吗？
三、应用新知 收获成果
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1._________——通过审题找出等量关系；
2._________——设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；
3._________——依据找到的等量关系，列出方程；
4._________——求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；
5._________——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；
6._________——注意单位名称．
四、分层练习 发散思维
（A层）
1.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（ ）
A．10x+20=100 B．10x-20=100
C．20-10x=100 D．20x+10=100
2.明明星期天去文具店买了5枝笔，其中有4元一支和6元一支的，共花26元，则他买4元和6元笔的支数分别为 （ ）
A．1，4 B．2，3 C．3，2 D．4，1
3.两数和是53，差是19，这两个数为（ ）
A 30，23 B 33，14 C 36，17 D 39,20
4.一班举办了一次书展，展出的册数是人均3册还多24册，人均4册差26册，若设该班人数为 人，则展出的书的册数可表示为_________________________或__________________，可列方程为__________________________________.
5.某班为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班学生有x 人，根据题意列方程为_______________________________.
6．某商场在卖2008年北京奥运会的纪念品时，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章共用了170元，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是多少元？
7.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问七年级同学有多少人参加搬砖？
分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下
参加年级 七年级学生 其他年级学生 总数
参加人数 x 65
每人搬砖 6 8 ——
共搬砖 400
（1）将表格中的空白部分用代数式填写完整
（2）可列出方程：______________________________
解得：x = ___________；
答：七年级同学有__人参加搬砖。
（B层）
1.七年级某班学生参加课外兴趣小组活动,原来每组8人,后来根据需要新编组,每组14人，从而比原来减少3组，则这班共有学生（ ）人
A 35 B 56 C 64 D 98
2.一次数学竞赛共有15道题，规定每做对一题得8分，不做或做错一题扣4分。结果小华一共得72分，那么她做对了（ ）道题。
A 11 B 12 C 13 D 14
3.41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？设有X人挑土，则可列出的方程是（ ）
A 2x-(30-x)=41 B x/2+(41-x)=30
C x+(41-x)/2=30 D 30-x=41-x
4. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，求甲票、乙票两种票的的票价分别是多少元？
5.某童车每厂生产有一个车身和三个车轮组成的童车，工厂有88名工人，每名工人每星期可生产5个车身和9个车轮，那么该如何分配工人，使他们每个星期生产的车身和车轮配套
（C层）
五、我的快乐心得
学生归纳总结本节课所学知识：
六、布置作业 巩固提高
（A层）随堂练习 （B层）习题5.8 1.2.3.
（C层）课后作业
1.某班为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班学生有人，根据题意列方程为__________________________________.
2. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，求甲票、乙票两种票的的票价分别是多少元？
3.某校组织师生外出参观，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用60座的客车可少租一辆，且余30空座，求该校外出参观的人数
4. 某三轮车厂有95名工人，每人每天能生产车身9个或车轮30个，要使每天生产的车身和车轮恰好配套（一个车身配三个车轮），应安排生产车身和车轮各多少人？
5.希腊数学家丢番图(公元3～4世纪)的墓碑上记载着：“他生命的1/6 是幸福的童年；再活了他生命的1/12 ，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的1/7 ，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半：儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了．那么他去世时的年龄是多少
学生反思： 教师评价： 家长反馈：
某旅游景点的门票价格规定如下表所示，
某校七年级（1）、（2）两个班共103人去旅游，（1）班人数>（2）班人数，如果两个班都以班级为单位分别购票，一共应付486元；
（1）如果两个班联合起来，可节省多少元？
（2）问两班各有学生多少名？
4元
4.5元
5元
每人门票价
100人以上
51～100人
1～50人
购票人数