苏科版数学（2024）七年级下册期末试卷（含答案）

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苏科版数学（2024）七年级下册期末试卷
一、填空题
1．（2024八上·北京市月考）关于x的不等式组，有以下判断：
①若不等式组无解，则；
②若时，不等式组的整数解有5个，则；
③若不等式至少有5个负整数解，则；其中正确的是　 　．
2．（2023七下·长沙期中）如图，将△设直线方向向右平移，得到△，若，则　 　．
3．（2024七下·通河期末）若x，y满足，则　 　．
4．（2024七下·兴宁月考）已知是方程的一个解，则a的值为　 　．
5．（2024九下·罗湖模拟）直线经过点且平行于轴，二次函数的图象与直线没有公共点，那么应满足条件：　 　．
6．（2024八下·苏州工业园月考）如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则　 　．
二、单选题
7．（2023八上·秦州期末）下列命题是真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．在同一平面内，如果，，则
C．内错角相等
D．如果，，则
8．（2024七下·沿河期中）下列运算不能用平方差公式进行计算的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023八上·桥西期中）由，得，则的值可能是（　　）
A． B． C．0 D．2
10．（2024七上·内黄期末）“悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是每分钟多少里？（　　）
A．30 B．40 C．50 D．60
11．（2024九上·揭东开学考）如图是用边长相等的正三角形和正多边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则这种正多边形地砖的边数是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．（2024八上·淄博月考）如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=(　　)
A．12 B．14 C．16 D．18
13．（2024八上·永定期末）将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
14．（2023八上·黔江期末）根据等式：，，，，…的规律，则可以推算得出（　　）．
A． B． C． D．
15．（2022九上·平南期末）不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
16．（2024七下·鄞州期中）栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　）
A． B．
C． D．
三、解答题
17．（2020·石城模拟）4月23日“世界读书日”期间，玲玲和小雨通过某图书微信群网购图书，请根据他们的微信聊天对话，试一试：求出每本《英汉词典》和《读者》杂志的单价．
18．（2023七下·房县期中）解不等式．
19．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE与BF交于点G，∠E=∠F，CE∥DF.
试说明：∠A=∠DBF.
20．（2023七下·清江浦期末）如图1，，点在直线上，点在直线上，射线绕点顺时针从射线旋转至射线后便立即回转；射线绕点顺时针从射线旋转至射线后便立即回转：射线、射线不停地来回旋转．若射线转动的速度是度秒，射线转动的速度是度秒，且、是方程的正整数解．
（1）______，______；
（2）如图2，若，两条射线同时转动，在射线到达之前，若两条射线交于点，过作交于 ，若，求的度数；
（3）若射线先转动秒，射线才开始转动，在射线到达之前，射线转动几秒，射线与射线互相平行？
四、计算题
21．（2023八上·宜阳期中）把下列多项式分解因式：
（1）；
（2）．
22．（2024七下·无锡月考）已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）．
23．（2023七下·泸县期中）解方程组：
答案解析部分
1．【答案】①③
【知识点】一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
2．【答案】
【知识点】平移的性质
3．【答案】
【知识点】解二元一次方程组；有理数的乘方法则；绝对值的非负性
4．【答案】-2
【知识点】二元一次方程的解
5．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
6．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
7．【答案】D
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；内错角的概念；真命题与假命题
8．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用
9．【答案】D
【知识点】不等式的性质
10．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
11．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
12．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
13．【答案】D
【知识点】三角形的外角性质；邻补角
14．【答案】D
【知识点】多项式乘多项式
15．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
16．【答案】D
【知识点】列二元一次方程组
17．【答案】解：设每本《英汉词典》的单价为x元，每本《读者》的价格为y元，根据题意，得： ，解得： ，所以每本《英汉词典》的单价为32元，每本《读者》的价格为6元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题
18．【答案】．
【知识点】解一元一次不等式
19．【答案】解：∵CE∥DF，∴∠F=∠BGC.∵∠E=∠F，∴∠E=∠BGC，∴AE∥BF，∴∠A=∠DBF
【知识点】平行线的判定与性质
20．【答案】（1），
（2）
（3）当秒或秒时，两灯的光束互相平行
【知识点】二元一次方程的解；平行线的性质；平行线的判定与性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
22．【答案】（1）44
（2）24
（3）18
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
23．【答案】解：；
将①：；
化简②式：；
；
∴；
将代入③：
∴
∴
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
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