苏科版数学（2024）七年级下册期末真题试卷（含答案）

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苏科版数学（2024）七年级下册期末真题试卷
一、填空题
1．（2024七下·廉江期末）若关于的不等式只有3个非负整数解，则的取值范围为　 　
2．（2024七上·上海市月考）如图，在中，点分别在边上，将沿所在的直线折叠，使点落在点处，将线段沿着向左平移若干单位长度后，恰好能与边重合，连接．如果阴影部分的周长为，那么　 　．
3．（2024七下·通河期末）若x，y满足，则　 　．
4．（2024七下·成武期中）关于x，y的方程组的解是，则的值为　 　．
5．（2024九上·连云港期中）对于两个不相等的实数，，规定表示，中较大的数，例如．则方程的解为　 　．
6．（2024七下·海门月考）在中，，高所在直线相交于点，且不与点重合，则　 　．
二、单选题
7．（2024七下·北京市期中）下列命题中，是假命题的是（　　）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B．对顶角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行
8．（2024七下·枣庄月考）小宇把展开后得到，把展开后得到，则的值为（　　）
A．1 B． C．4047 D．
9．（2024八上·临平月考）已知，下列式子中成立的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024九上·海门月考）轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时千米/小时，则水流速度（　　）
A．2千米/小时 B．3千米/小时 C．6千米/小时 D．不能确定
11．（2024七下·兴文期末）一个正多边形每个外角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列哪种正多边形组合（　　）
A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形
12．（2024九下·兴庆模拟）下列说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．（2024七下·凤城期末）如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
14．（2024八上·哈尔滨期中）已知与的乘积中不含项，则的值是（　　）
A．0 B．5 C． D．±5
15．（2024八上·鼓楼期末）关于 的分式方程 的解是负数，则字母 的取值范围是（　　）
A．，且 B．
C． D．，且
16．（2024·上虞模拟）我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”。意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶，1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，则下列方程组正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
三、解答题
17．（2024九下·章丘模拟）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如表：
　 批发价（元） 零售价（元）
黑色文化衫 10 25
白色文化衫 8 20
（1）若学校恰好用完预计进货款1240元，则应购进黑白两种文化衫各多少件？
（2）若学校规定黑色文化衫的进货量不超过白色文化衫进货量的3倍，应怎样进货才能使学校在销售完这两种文化衫时获得的利润最多？利润最多为多少元？
18．（2024七下·新安期中）已知关于x、y的二元一次方程组
（1）若方程组的解满足，求k的值；
（2）若方程组的解满足，求k的取值范围．
19．（2024七下·固安月考）如图，，，求的度数．
20．（2023七下·清江浦期末）如图1，，点在直线上，点在直线上，射线绕点顺时针从射线旋转至射线后便立即回转；射线绕点顺时针从射线旋转至射线后便立即回转：射线、射线不停地来回旋转．若射线转动的速度是度秒，射线转动的速度是度秒，且、是方程的正整数解．
（1）______，______；
（2）如图2，若，两条射线同时转动，在射线到达之前，若两条射线交于点，过作交于 ，若，求的度数；
（3）若射线先转动秒，射线才开始转动，在射线到达之前，射线转动几秒，射线与射线互相平行？
四、计算题
21．（2024八上·农安期末）因式分解：
（1）；
（2）．
22．（2024八上·衡阳月考）已知 ，，求
（1）的值；
（2）的值．
23．（2024七下·广州期中）解方程（组）：
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】一元一次不等式的特殊解；解一元一次不等式组
2．【答案】
【知识点】翻折变换（折叠问题）；平移的性质
3．【答案】
【知识点】解二元一次方程组；有理数的乘方法则；绝对值的非负性
4．【答案】
【知识点】二元一次方程的解；代入消元法解二元一次方程组
5．【答案】，
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程；解一元一次不等式
6．【答案】
【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；三角形的外角性质
7．【答案】A
【知识点】平行公理及推论；对顶角及其性质；内错角的概念；真命题与假命题
8．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
9．【答案】C
【知识点】不等式的性质
10．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题
11．【答案】D
【知识点】多边形内角与外角；平面镶嵌（密铺）
12．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
13．【答案】A
【知识点】三角形的外角性质；邻补角；内错角的概念
14．【答案】B
【知识点】多项式乘多项式
15．【答案】A
【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式
16．【答案】A
【知识点】列二元一次方程组
17．【答案】（1）黑色文化衫60件，白色文化衫80件；（2）购进黑色文化衫105件，白色文化衫35件时获得利润最大，最大利润为1995元．
【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；一次函数的实际应用-销售问题
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式；加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】
【知识点】平行线的判定与性质
20．【答案】（1），
（2）
（3）当秒或秒时，两灯的光束互相平行
【知识点】二元一次方程的解；平行线的性质；平行线的判定与性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
21．【答案】（1）解：由.
（2）解：由
.
【知识点】因式分解﹣公式法；因式分解﹣综合运用提公因式与公式法
22．【答案】（1）；
（2）
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
23．【答案】（1）
（2）
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；开立方（求立方根）
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