1教学目标
1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.
2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.
2学情分析
七年级一班，学生基础一般，两级分化严重。
3重点难点
在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
4教学过程
4.1 第一学时
教学目标
1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.
2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
3.情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.
学时重点
在平方差公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
学时难点
推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算，进一步发展符号感和推理能力.
教学活动
活动1【讲授】平方差公式（1）
复习旧知、引入新课
活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明
活动目的：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备.
实际教学效果：在复习过程中，学生从知识和心理等方面，做好探究新知识的准备，从而为本节课平方差的探究学习奠定了基础.第2题是上节课的预习作业的一部分，可以让学生将举的例子写在黑板上，与下一环节结合使用.
探究规律、发现结论
活动内容：
1.提出问题
计算下列各题
（x+2）（x－2）； （2）（1+3a）（1－3a）；
（3） （-1+2b（-1-2b）。
观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？
活动目的：在上一环节的基础上，引入形式特殊的多项式乘以多项式，使学生在计算过程中发现规律，体会规律的一般性，提出自己的猜想，并尝试用数学语言进行描述.
实际教学效果：问题提出后，学生能够主动地去寻找解决问题的方法.利用多项式与多项式的乘法法则展开后，中间两项是同类项，且系数互为相反数，所以和为零，只剩下这两个数的平方差了.观察学生所列的以及这四个算式的特征，初步得到猜想，总结规律.
教师安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差公式：
(a+b)(a?b)＝a2?b2
两数和与两数差的积，等于它们的平方差.
典例分析、巩固提高
活动内容：
巩固练习
尝试计算
（1）（a+2）(a-2)
（2）（-x+1)（－x-1)
活动目的：通过判断题的设计，让学生进一步加深对平方差公式形式的理解.
实际教学效果：学生在平方差公式的基础上，结合判断题的题样，重新审视平方差公式，进一步理解如何确定平方差公式中的a和b.
活动内容：
例1下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
（A）（x+1)(1+x) (B)(1/2a+b)(b-1/2a) (C)(-a+b)(a-b) (D)(x2-y)(x2+y)
(E)(-a-b)(a-b) (F)(c2-d2)(d2+c2)
例2 利用平方差公式计算：
(1)(x-2y)(x+2y)； （2）（-2x+3）（3+2x）(3)(-4a-1)(-4a+1) (4)(5+x)(x-5)-(-4-x)(-x-4)
知识运用
下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 ( )
（1）(a+b)(a-c)； （2）（x+y）（－y+x）;(3)(ab-3x)(-3x-ab); (4)(-m-n)(m+n)
随堂测试
判断：
（1）(2a+b)(2b-a)=4b2-b2 ( )
(2)(1/2x+1)(1/2x-1)=1/2x2-1 ( )
(3)(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2 ( )
(4)(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2 ( )
(5)(a+2)(a-3)=a2-6 ( )
(6)(x+3)(y-3)=xy-6 ( )
3.先化简，再求值。求（x+y）(x-y)(x2+y2)的值，其中x=5,y=2.
知识小结
今天你收获了什么？(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和这两数差的积等于这两数的平方差。
你还有什么疑惑？
今日数学作业
完成《课时优化》课时作业
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课件11张PPT。1.5平方差公式（1）随堂测试：随堂测试：知识小结今天你收获了什么？
你还有什么疑惑？今日数学作业
完成《课时优化》课时作业
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