1教学目标
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 2、了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景。 3、在对公式的推导及理解过程中，培养严密的思维习惯；解决生活实际的数学问题，发展学生热爱数学运用数学的好习惯；分析和认识公式的结构，使学生有条理的思考，提升语言表达能力。
2重点难点
重点：掌握公式的结构特征和字母表示的含义，能正确运用公式进行计算。
难点：综合运用平方差公式和完全平方公式进行计算。
3教法与学法
教学方法：尝试指导法、讲练结合法
学习方法：自主合作探究的学习方法
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】回顾旧知，导入新课
之前我们学过整式的乘法当中多项式乘以多项式，一起来回忆一下多项式乘以多项式的运算法则是什么？（学生一起回答）
根据幂的意义，我们知道a2=a.a，那么（m+3）2=(m+3)(m+3)
活动2【活动】合作与探究
请同学们观察课本第23页最上面的两个算式及运算结果，思考以下问题。
1、计算：
（1）（2m+1）2 （2）（2x+3y）2
2、观察这四个式子，你发现等号左右两边有什么共同特征？请归纳你的发现。
3、结合特征描述你所得等式，并用字母表示出来。
活动3【活动】小组展示成果
活动4【讲授】教师点评及讲授
根据学生讨论的结果板书完全平方公式的特点：两数和的平方，等于这两个数的平方和再加上这两数积的两倍。
同时多媒体展示完全平方公式的几何证明：
假设我有一块边长为a米的正方形菜地，现因需要将其边长增加b米，这样就形成了四块菜地，种上不同的菜，要求其总面积。请同学们思考下求总面积有哪些方法。
活动5【练习】独立思考，个体展示
阅读课本第23页议一议，说出两种算法的区别。并比较两个完全平方公式的异同点。
活动6【测试】当堂练习
1、（1）（2x-3）2 （2）（4x+5y）2 （3）（mn-a）2
2、在下列各式中，一定与（a-b）2相等的是（ ）
A、a2+2ab+b2 B、a2-b2 C、a2+b2 D、a2-2ab+b2
3、计算
（1）（-2x-3y）2 （2）（n+1）2-n2
4、已知x+y=8，xy=12，则x2+y2的值为（ ）
5、先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2，其中a=3，b= -
活动7【导入】课堂小结
1、本节课我们学习了完全平方公式，什么是完全平方公式？
2、运用公式要注意什么？
（1）公式中的字母a、b可以是任意代数式；(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。(3)分清楚平方差公式与完全平方公式。
活动8【作业】作业布置
习题1.11 知识技能1、2题
课件10张PPT。完全平方公式学习目标会推导完全平方公式，并能运用该公式进行简单的计算。
知道完全平方公式的几何背景。回顾与思考1.多项式乘以多项式
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2.平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
结构特征：左边是 两个二项式的乘积
即两数和与两数差的积
右边是 两数的平方差
合作与探究请同学们观察课本第23页最上面的两个算式及运算结果，思考以下问题。
计算：
（1）（2m+1）2 （2）（2x+3y）2?
观察这四个式子，你发现等号左右两边有什么共同特征？请归纳你的发现。
?左边是两个数和的平方，右边是由三项组成，其中两项是平方项，另一项是2倍的乘积项。
结合特征描述你所得等式，并用字母表示出来。
?两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数乘积的2倍。
（a+b)2 =a2+2ab+b2
几何证明假设我有一块边长为a米的正方形菜地，现因需要将其边长增加b米，这样就形成了四块菜地，种上不同的菜，要求其总面积。请同学们思考下求总面积有哪些方法。 探索： a b
直接求：总面积=(a+b)2
间接求：总面积=a2+2ab+b2
a
你发现了什么？
公式： b
(a+b)2 =a2+2ab+b2 个体展示那么（a-b）2=？该怎么计算呢？
阅读课本第23页议一议，说出两种算法的区别。并比较两个完全平方公式的异同点。
相同点：左边是两数的平方形式，右边都有三项，两项为平方项，一项为乘积项。
不同点：左边一个是和的平方，一个是差的平方，右边乘积项的符号不同。例题讲解 (1)(2x-3)2
=(2x)2-2·2x·3+32
=4x2-12x+9
(2)(4x+5y)2
=(4x)2+2·4x·5y+(5y)2
=16x2+40xy+25y2
(3)(mn-a)2
=(mn)2-2mna+a2
=m2n2-2mna+a2当堂练习 1、在下列各式中，一定与（a-b）2相等的是（ ）
A、a2+2ab+b2 B、a2-b2 C、a2+b2 D、a2-2ab+b2
2、计算
（1）（-2x-3y）2 （2）（n+1）2-n2
3、已知x+y=8，xy=12，则x2+y2的值为（ ）
4、先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-2a2， 其 中a=3， b= -1
课堂小结 1、本节课我们学习了完全平方公式，什么是完全平方公式？
2、运用公式要注意什么？
（1）公式中的字母a、b可以是任意代数式；(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号。(3)分清楚平方差公式与完全平方公式。
作业布置 习题1.11 知识技能1、2题
谢谢合作！
