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第1节 质量和密度
考点一、质量
（一）质量的概念
一切物体都是由物质组成的。质量表示物体含有物质的多少，用字母m表示。
科学中把物体含有物质的多少叫做质量。物体所含的物质越多，物体的质量越大。例如一桶水比一杯水所含的物质多，质量大。
探究:物体的质量与其形状状态温度所处的空间位置有什么关系呢
①一片牙膏皮，将它卷起来，形状改变了。
②给一块冰加热， 冰熔化成水，状态改变了。
③把一块铁片投人沸水中，铁片温度升高了。
④“神舟十号”飞船从地球到了太空后，位置改变了。
以上物体的形状、状态温度、所处位置发生了改变，它们所含物质的多少变化了吗
探究分析:物体的形状、状态温度、所处的位置发生了改变,但它们所含物质的多少没有变，质量也不会变，即物体的质量不随物体的形状、状态、温度和所处位置的改变而改变，所以说物体的质量是物体的一种属性。
探究结论:物体的质量不随物体的温度、形状、所处位置、状态的改变而改变，质量是物体的一种属性。
（二）质量的单位
质量的基本单位是千克(kg),比千克大的单位有吨(t),比千克小的单位有克(g)、毫克( mg )。
它们之间的换算关系:1吨= 1000千克，1千克= 1000克=1.0x 106毫克。
一些常见物体的质量:
物体 质量/千克 物体 质量/千克
大头针 8 x 10-5 大象 6.0 x 103
鸡蛋 0.05 鲸 1.5 x 105
苹果 0.15 月球 7.4 x 1022
鸡 2.0 地球 6.0 x 1024
成人 50-80 太阳 2.0 x 1030
典例1：如图是航天员王亚平老师在“天宫课堂”授课的三个场景，试回答下列问题。
（1）如图甲所示，用注射器向制作好的的水球内注入少量蓝色液体，水球变成一个蓝色“水晶球”，这表明分子在 。
（2）如图乙所示，在液体搭桥实验中，水在表面张力作用下将两块塑料板连接起来，用水搭出了一座水桥，水桥没有断裂，这是因为水分子之间存在 。
（3）如图丙所示，太空抛物实验中，北京冬奥会吉祥物冰墩墩亮相中国空间站，和航天员王亚平同框。冰墩墩从地球到太空，其质量 (填“变大”、“变小”或“不变”)。试猜想在太空舱中，能否用天平称出其质量？答： (填“能”或“不能”)。
【答案】（1）不断地作无规则运动（2）引力（3）不变；不能
【解析】（1）根据分子运动的知识解答；
（2）根据分子之间作用力的知识解答；
（3）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化。根据天平测量质量的工作原理解答。
【解答】（1）如图甲所示，用注射器向制作好的的水球内注入少量蓝色液体，水球变成一个蓝色“水晶球”，这表明分子在不断地作无规则运动。
（2）如图乙所示，在液体搭桥实验中，水在表面张力作用下将两块塑料板连接起来，用水搭出了一座水桥，水桥没有断裂，这是因为水分子之间存在引力。
（3）冰墩墩从地球到太空，它的位置发生改变，但是其质量保持不变。当天平平衡时，物体和砝码作用在两个托盘上的压力相等，而这两个压力都是由物体的重力产生的。在太空中，所有的物体处于“失重”状态，因此就不会对天平产生压力，自然无法测量质量。
变式1：下列事例中，物体的质量发生变化的是（ ）
A．水凝结成冰 B．铁块压成铁片
C．敞口烧杯中正在沸腾的水 D．由月球带回地球的土壤
【答案】C
【解析】物体所含物质的多少称为质量，质量不会随着状态、形状和空间位置的改变而改变；
【解答】A. 水凝结成冰 ，质量不会随着物质的状态而改变，所以质量不变，A错误；
B. 铁块压成铁片 ，质量不会随着形状的改变而改变，所以质量不变，B错误；
C.敞口烧杯中正在沸腾的水，水由液态变成气态，部分水进入了空气中，所以液态水的质量会减少，C错误；
D. 由月球带回地球的土壤，质量并不会随着空间位置的变化而变化，所以质量不变，D错误；
故答案为：C
变式2：（2023七上·上虞期末）关于质量的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的质量总是与物体的体积有关
B．一个物体拿到月球上后，质量就变小了
C．质量是不随物体的形态、形状及温度的变化而变化的
D．质量是物体所含物质的多少，所以体积大的物体质量就大
【答案】C
【解析】 质量是物体本身的属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、温度、位置无关；由可知，质量的大小取决于它的密度和体积。
【解答】A.物体的质量取决于其密度和体积的乘积大小，而不是只与物体的体积有关，故A错误；
B.物体被拿到月球上后位置发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，故B错误；
C.质量是物体本身的属性，所以质量是不随物体的形态、形状及温度的变化而变化，故C正确；
D.物体的质量取决于其密度和体积的乘积大小，而不是只与物体的体积有关，故D错误。
变式3：在学习科学概念——“物质”时，小宁有一个疑问：物体的质量与其形状是否有关？为此，他设计实验来探究这个问题：用一块橡皮泥作为被研究的物体，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，并记录数据于下表中。
橡皮泥形状 长方体 圆柱体 球体 心形
橡皮泥质量m/g 21 21 21 21
（1）你认为选用橡皮泥作为实验的材料，对小宁的实验操作的好处是___________；
（2）由小宁的实验，你可得出的结论是___________；
（3）上表中并没有也不可能将橡皮泥所能捏出的形状都列出，但仍然能由此得出结论，这种研究问题得出结论的方法是___________。
A．类比法 B．综合法 C．归纳法 D．等效法
【答案】橡皮泥容易发生形变 物体的质量不随物体的形状的改变而改变 C
【解析】（1）[1]选用橡皮泥作为探究的材料，是因为橡皮泥容易发生形变。
（2）[2]由表中数据可知，将橡皮泥做成不同形状，其质量都是21g，所以可得出结论：物体的质量不随物体的形状的改变而改变。
（3）[3]由实验数据可以看出，橡皮泥虽然形状不同，但质量都是相同的，说明质量与形状没有关系，这种由个别到一般的论证方法叫归纳法，故选C。
考点二、质量的测量
托盘天平的使用方法
(1)放:先将托盘天平放在水平面上。
(2)移:将游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。
(3)调:调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处或指针左右摆动的幅度相同。若指针偏向左边，调节平衡螺母向右调节
(4)称:把被测物体轻放于已调好的天平的左盘内，估计被测物体的质量，用镊子按“从大到小”的顺序向右盘依次添加砝码，若最小的砝码也不能使横梁平衡，此时需要移动游码，直到指针指在分度盘中央刻度线处或左右摆动幅度相同。特别提醒，此时不能调节平衡螺母。
(5)读:将右盘中砝码的总质量与游码左边所对质量值相加，即是被测物体的质量。
游码在标尺上读数时，应以游码左侧边缘所对刻度为准，如图所示，砝码总质量为75克，游码指示的质量值为3.0克，物体的质量为75克+3.0克= 78.0克。
(6)收:称量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，并使游码归零。
托盘天平的维护
(1)每台天平能够测量的最大质量叫做天平的称量。用天平测量物体的质量前要先估计被测物体的质量,不能超过天平的称量。
(2)取放砝码移动游码要用镊子，轻拿轻放，测量完毕砝码放回盒内。
(3)不能把潮湿的物体和化学药品直接放在天平托盘上，防止锈蚀。而应在左、右两盘上各放一张相同质量、同样大小的纸,药品和砝码放在纸上。如果称量液体质量，则必须放在玻璃器皿内。
测量液体的质量
可按以下步骤进行:
①按“放”“移”“调”的要求将天平调节平衡；
②将容器放在天平的左盘中，称出容器的质量m1；
③将液体倒入容器内，用天平称出液体和容器的总质量m2；
④液体的质量m液= m2- m1；
⑤整理实验器材。
使用托盘天平时常见问题分析
常见问题 特征 测量结果
游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端零刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为mo,测量时游码的值为m游，则物体的质量m物= m砝+m游 -m。
右物左码 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m物=m砝-m游
砝码生锈 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码表示质量不变，测量结果偏小
砝码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码表示质量不变，测量结果偏大
典例1：（2023七上·嘉兴期末）如图是实验室常用的天平，请根据要求回答。
（1）图中B是 (填结构名称)。
（2）天平使用前先要调平。把天平放在水平面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。调节横梁两端的平衡螺母，观察到指针 或左右摆动幅度相同，这时天平平衡。
（3）某次测量中，所加砝码和游码位置如图所示，则所测物块的质量是 克。
【答案】（1）左盘（2）指向中央刻度线（3）42
【解析】A指针，B左盘，C游码，D平衡螺母；
【解答】（1）B左盘，左盘放物体；
（2）天平使用前先要调平。把天平放在水平面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。调节横梁两端的平衡螺母，观察到指针指向中央刻度线或左右摆动幅度相同，这时天平平衡。
（3）物体的质量=砝码的质量+游码的质量；m=20g+20g+2g=42g；
变式1：（2023七上·玉环期末）在调节天平平衡时，指针的位置指在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节。称量时，当砝码与游码示数如图所示，天平再次平衡，则待测物的质量是 。
【答案】左；63.2克
【解析】托盘天平示数：砝码的质量+游码的示数+单位
【解答】 指针的位置指在分度盘中央刻度线的右侧，说明右侧偏重，所以应将平衡螺母向左调节。
根据图可以读出质量是50g+10g+3.2g=63.2g。
变式2：小科要用托盘天平称取15克的食盐。
（1）先将天平置于水平桌面上，在天平调平过程中，若指针偏转情况如图，则小科需要向 调节平衡螺母。
（2）天平调平后，小科发现砝码盒中的10克砝码已生锈，若使用该硅码，则会导致称取的食盐质量偏 。
（3）小科更换了完好的砝码后，在天平右盘共放入15克砝码后，向左盘不断加入食盐，此时，小科突然发现游码位于0.2克刻度线处，意识到自己在调平前没有将游码归零，要继续完成称取15克食盐的任务，小科要进行的操作是 。
【答案】（1）左（2）大（3）继续往左盘加食盐，直至天平平衡
【解析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）根据天平的使用方法解答；
（3）虽然游码位于0.2g处，但是此时天平是平衡的，则可将游码和右盘看作一个整体。在右盘放入15g砝码后，在左盘不断加入食盐，当天平再次平衡时，食盐的质量恰好等于15g，据此分析解答。【解答】（1）根据图片可知，天平的指针偏右，说明左盘轻、右盘重，那么此时平衡螺母应该向左调节。
（2）如果砝码生锈，那么砝码的质量将大于10g。而食盐的质量始终等于砝码的质量，即称取食盐的质量将偏大。
（3）小科更换了完好的砝码后，在天平右盘共放入15克砝码后，向左盘不断加入食盐，此时，小科突然发现游码位于0.2克刻度线处，意识到自己在调平前没有将游码归零，要继续完成称取15克食盐的任务，小科要进行的操作是：继续往左盘加食盐，直至天平平衡。
变式3：小思外出游玩时捡到一块鹅卵石，她对该鹅卵石的质量进行了测量。
（1）甲图是小思同学调节横梁平衡的过程，她的错误之处是___________；
（2）改正错误后，分度盘上的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向___________调节，使天平平衡；
（3）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图丙所示，接下来小思应采取的操作是___________，直至天平横梁平衡；
（4）最终所用砝码和游码的位置如图丁所示，则该鹅卵石的质量是___________g；
（5）小科家里腌制食品时需要38g食盐，他也利用天平进行量取，进行了如下操作：
①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡
②将天平放在水平桌面上，游码调零
③在天平的左盘中缓慢加入食盐
④在天平的右盘中加入35g砝码，并将游码调至示数为3g处
⑤使天平再次平衡，完成食盐量取。
上述操作中你认为合理的操作顺序是___________（用序号表示）。
【答案】见解析 右 取下5g砝码，向右移动游码 54 ②①④③⑤
【解析】（1）[1]根据甲图可知，游码没有调到标尺左端零刻度线处，是错误的。
（2）[2]根据图乙可知，天平的指针向左偏，说明左盘重右盘轻，因此平衡螺母应该向右调节。
（3）[3]5g为最小的砝码，放入5g的砝码后，天平的指针偏向右侧，说明砝码的质量偏大，此时只能将它取下来，然后向右移动游码，直至天平平衡。
（4）[4]根据丁图可知，鹅卵石的质量m=50g+4g=54g
（5）[5]小科家里腌制食品时需要38g食盐，他也利用天平进行量取，进行了如下操作：
②将天平放在水平桌面上，游码调零；
①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡；
④在天平的右盘中加入35g砝码，并将游码调至示数为3g处；
③在天平的左盘中缓慢加入食盐；
⑤使天平再次平衡，完成食盐量取。
则合理的顺序为：②①④③⑤。
考点三、密度
（一）密度的概念
单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。密度是物质的一种特性。
（二）密度的公式
ρ=m/V公式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度,公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。
对于公式ρ=m/V,要从以下四个方面理解:
(1)同种物质，在一定状态下，密度是定值，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
(2)同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，m1/m2=V1/V2
(3)不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2=ρ1/ρ2
(4)不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2=ρ2/ρ1
（三）密度的单位
密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。密度的单位是千克/米3(kg/m3)(读作“千克每立方米”)或克/厘米3( g/cm3)(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1克/厘米3= 1000千克/米3。
（四）物质密度表示的含义
水的密度为1克/厘米3表示含义:每立方厘米水的质量是1克；质量为1克的水的体积是1立方厘米。
铁的密度为7.9 x 103千克/米3表示的含义:每立方米铁的质量是7.9x 103千克；质量为7.9x 103干克的铁的体积是1立方米
典例1：（2023七上·上虞期末）人们为了认识事物，常常要进行比较，并引入相应的科学量。下列关于“比较”的说法，不正确的是（ ）
A．比较物体冷热程度，引入科学量——温度
B．比较物体吸热能力，引入科学量——比热
C．比较物体所含物质的多少，引入科学量——密度
D．比较物体占有空间的大小，引入科学量——体积
【答案】C
【解析】在物理学中，每一个物理量都有它的含义和所表达的意义。
A.根据温度的物理意义进行解答；
B.根据比热容的物理意义进行解答；
C.根据质量的物理意义进行解答；
D.根据体积的定义进行解答。
【解答】A.温度是表示物体冷热程度的物理量，为了比较物理的冷热程度，引入温度，故A正确，但不符合题意；
B.比热容是表示物体吸热能力的物理量，为了比较不同物质吸热本领，引入了比热容的概念，故B正确，但不符合题意；
C.质量是物体所含物质的多少，为了比较物体所含物质的多少，引入质量，故C错误，但符合题意；
D.体积是物体占有空间大小的物理量，为了比较不同物质所占空间的大小，引入了体积的概念，故D正确，但不符合题意。
变式1：（2023七上·玉环期末）下列关于密度的说法正确的是（ ）
A．一滴水的密度一定小于一桶水的密度 B．液体的密度一定小于固体的密度
C．物体体积越小，密度一定越大 D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
【答案】D
【解析】密度的定义：单位体积所含的质量。公式：
【解答】A. 密度是物质本身的一种特性，与体积多少无关，所以一滴水的密度和一桶水的密度相等，A错误
B. 液体的密度不一定小于固体的密度，如水的密度大于冰的密度，B错误
C. 密度是物质本身的一种特性，与体积多少无关，C错误
D. 密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积多少无关，D正确
变式2：生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指（ ）
A．铁的质量比棉花大 B．铁的体积比棉花大
C．铁的密度比棉花大 D．前面三项说的都对
【答案】C
【解析】铁比棉花重指的是同体积的铁的质量比棉花的质量大，即铁的密度比棉花大，故选C。
变式3： 的某种物质的 ，叫作这种物质的密度。密度是物质的一种 ，与物质的 无关，与物质的状态和种类有关；即在同一物态下，对于同一物质而言，密度值是不变的。不同的物质，密度一般不同。
【答案】单位体积；质量；特性；形状、体积、质量
【解析】（1）根据密度的定义解答；（2）根据密度的特点解答。
【解答】（1）单位体积的某种物质的质量，叫作这种物质的密度。
（2）密度是物质的一种特性，与物质的形状、体积、质量无关，与物质的状态和种类有关；即在同一物态下，对于同一物质而言，密度值是不变的。不同的物质，密度一般不同。
考点四、密度的计算与应用
（一）由密度公式ρ=m/V,可求质量m=ρV,可求体积V=m/ρ
（二）应用
(1)物质的鉴别:测出这个物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。
(2)求解物体是否空心:通过密度公式及其变形式，计算物体的密度或体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。
（三）与密度有关的生活现象
由密度表可知，水的密度为1.0x103千克/米3，冰的密度为0.9x103千克/米3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度公式ρ= m/V可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的融化和水的冻结现象，会使岩石发生机械风化，也会使马路等建筑物开裂或形成洞坑。
典例1：（2023七上·东阳期末）”农夫山泉有点甜”是耳熟能详的广告语，如图所示是一瓶550mL的农夫山泉饮用天然水。(水的密度为1×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3)
（1）这瓶矿泉水的质虽是多少克？
（2）将这瓶水放入冰箱，水凝固成冰后质量将 。(填”变大”、”变小”或”不变”)
（3）水完全变成冰后，冰的体积是多少？
【答案】（1）解：550mL=550cm3
m=pV= 1g/cm3×550cm3=550g
（2）不变
（3）解：V冰=m/ρ冰=550g/(0.9g/cm3)=611cm3
【解析】根据的变形公式、进行解答。
【解答】（1）由得，即可计算出这瓶矿泉水的质量；
（2）水完全变成冰后，质量不变，由得即可计算出冰的体积。
变式1：（2023七上·长兴期末）在测量液体密度的实验中，小科利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得出几组数据并绘出如图所示图像，下列说法错误的是（ ）
A．量杯的质量为40g B．甲液体可能是水
C．乙液体的密度是0.8g/cm3 D．50cm3的两种液体质量相差20g
【答案】D
【解析】（1）（2）（3）从图上可以直接分析出量杯的质量，液体与量杯总质量等于液体质量与量杯的质量之和，再利用密度公式计算得到液体的密度；
（2）当甲、乙两种液体的体积都为50cm3，利用可得甲、乙两种液体的质量，然后进行比较即可。【解答】A.由图像可知，当V=0，m=40g，即量杯内没有液体，量杯的质量为40g，故A正确不合题意；
B.由题意和图像可知，原来已装有甲液体的体积V甲=60cm3，液体和量杯的总质量为100g，
则甲液体的质量m甲=100g-40g=60g，
则甲液体的密度为：，所以甲液体可能是水，故B正确不合题意；
C.由题意和图像可知，原来已装有乙液体的体积V乙=50cm3，液体和量杯的总质量为80g，
则甲液体的质量m乙=80g-40g=40g，
则乙液体的密度，故C正确不合题意；
D.当甲、乙两种液体的体积都为V0=50cm3，
由可得，m甲=V0ρ甲=50cm3×1g/cm3=50g，
m乙=V0ρ乙=50cm3×0.8g/cm3=40g，
则m甲-m乙=50g-40g=10g，故D错误符合题意。
变式2：（2023七上·南浔期末）甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128g、体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3，这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，则空心的是 球，空心部分体积是 cm3。
【答案】乙；4.5
【解析】实心物体和空心物体的区别为空心物体的密度小于实心物体。
【解答】甲球的密度=，乙球的密度为，故空心球为乙球；
若乙球若为实心球，其体积等于，故空心部分=12-7.5=4.5 cm3 。
变式3：（2023七上·长兴期末）碳纤维具有高强度、高模量、质量轻、耐高温等一系列优异性能，它的密度不到钢的四分之一，利用碳纤维可以制造轻量自行车。请你综合应用所学知识解答下列问题：（1）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些特性属于 ；(选填“化学性质”或“物理性质”)
（2）小科想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3，则碳纤维材料的密度为多少g/cm3？
（3）碳纤维自行车车架质量为1.6千克，若用密度为7.9g/cm3的锰钢材料制作同一自行车车架，车架的质量为多少g？
【答案】（1）物理性质
（2）由题可知碳纤维材料的密度：
（3）已知碳纤维自行车架的质量：m′＝1.6×103 g， 由 可知车架的体积：V′＝
由题可知，若用锰钢材料制作同一自行车车架，车架体积不变，
由 可知车架的质量：m″＝ρ′V′＝7.9g/cm3×1000cm3＝7900g
【解析】（1）物质不需要发生化学变化就表现出来的性质，叫做物理性质，例如颜色、状态、气味熔点、沸点、硬度、密度、导电性、溶解性、延展性等。物质在发生化学变化时表现出来的性质，叫做化学性质，比如稳定性、可燃性、氧化性、还原性、酸碱性，等等。
（2）根据公式计算碳纤维材料的密度；
（3）同一辆自行车的车架体积相同，即碳纤维和锰钢材料的体积相同。首先根据 计算出碳纤维车架的体积，再根据 m″＝ρ′V′ 计算锰钢车架的质量。
【解答】（1）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些都是不需要发生化学变化就表现出来的性质，属于物理性质。
考点五、密度的测量
（一）实验原理:ρ=m/V
根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
（二）实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。
（三）测量固体的密度
(1)用天平测出石块的质量m。
(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1
(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2
(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）
石块质量m/克 石块放入前水体积V1/厘米3 石块和水总体积V2/厘米3 石块体积V/厘米3 石块密度ρ/（克/厘米3）
（四）测量液体的密度(以盐水为例)
(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。
(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o
(3)读出盐水体积V
(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V
玻璃杯和盐水的总质量m1/克 玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克 量筒中盐水的质量m/克 量筒中盐水的体积V/厘米3 盐水的密度ρ/（克/厘米3）
典例1：（2023七上·德清期末）小德同学在莫干山剑池附近捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校，准备在实验室测量鹅卵石的密度。请你一起完成以下问题：
（1）有以下五个实验操作步骤：
①将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V1；
②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V2；
③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V3；
④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度ρ。
为了能尽量减小误差，实验操作步骤的合理顺序是______。
A．②①④⑤ B．①③④⑤ C．④②①⑤ D．④①③⑤
（2）如图甲所示，小德在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是 。
（3）小德纠正错误后重新调节天平平衡，在称量鹅卵石质量的过程中，当他将最小为5克的砝码放入右盘后指针如图乙所示；小德接下来的一步操作应是 ，直至天平平衡。
（4）天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，由图中数据可知，请计算出该鹅卵石的密度为 克/厘米3。
【答案】（1）C （2）游码未回零 （3）取下5g的砝码，调节游码 （4）2.7
【解析】（1）根据密度公式可知，本实验需得到鹅卵石的质量和体积，由于鹅卵石从量筒中取出后会粘上水使质量偏大，所以先测量鹅卵石的质量可以减小误差。
（2）①正确使用托盘天平的方法是：
a.调平。把天平放在水平面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。调节横梁两端的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线，这时横梁平衡。
b.称量。把被测物体放在左盘，估计物体的质量，用镊子向右盘逐个加减砝码，先试加质量大的砝码，若偏大则改为小一档，再调节游码在横梁标尺上的位置，直到天平恢复平衡。这时盘里砝码的总质量加上游码指示的质量值，就等于被测物体的质量。
c.称量完毕，用镊子将砝码逐个放回砝码盒内。
②为了保持天平测量的精确，使用时要注意：
a.每台天平能够测量的最大质量叫做天平的称量。用天平测量物体的质量时不能超过天平的称量。
b.保持天平干燥、清洁。不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平盘里。不要把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。
【解答】（1）根据密度公式可知，可按照先测量鹅卵石质量，再测量体积，最后计算密度顺序进行。
（2）如图甲可知，在调节平衡螺母前，游码未调回0刻度。
（3）将最小为5克的砝码放入右盘后，指针右偏，说明加入的5g砝码质量偏大，所以应取下5g砝码，调节游码，直至天平平衡。
（4）鹅卵石的质量为54g，体积为70mL-50mL=20mL，所以鹅卵石的密度。
变式1：（2022七上·宁波期中）小明用天平、量筒和水（说明每1cm3的水的质量为1g）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的质量/体积时，进行了下列操作：
①用调好的天平测出软木塞的质量m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；
④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2（此处操作不规范）。
（1）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
物理量 m1(g) V1(cm3) V2(cm3) m2(g) 干燥软木塞的质量/体积(g·cm－3)
测量值 6 370 400 16
（2）根据现有器材和用品。对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法。 。
【答案】（1）0.15
（2）将吸水性物质放入水中，吸足水后，再放入装有水的量筒中测出体积
【解析】(1)根据表格数据计算分析。
(2)软木塞放入水中后，因其具有吸水性，导致液面下降，所测体积偏小。
【解答】(1)由图示量筒可知，V2=400mL=400cm3；
由图示可知，吸水后软木塞的质量m2=10g+5g+1g=16g；
软木塞吸水的质量m吸=m2-m1=16g-6g=10g，
∵，∴被吸的水体积，
吸水前软木塞体积V=V2-V1+V吸=400cm3-370cm3+10cm3=40cm3，
干燥软木塞的密度
(2)软木塞放入水中后，因其具有吸水性，导致液面下降，所测体积偏小，为避免这一影响，测体积前应让软木塞吸足水，或可在具有吸水性的物质的外部包一层薄保鲜膜，或采用排沙法测体积。
变式2：（2023七上·婺城期末）小科同学去南京游玩时买了几块美丽的雨花石，他想知道雨花石的密度，于是带回学校利用实验室的器材进行测定。一起完成以下问题：
（1）小科将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，他应将天平的平衡螺母向 端调，使横梁平衡。
（2）小科继续用调节好的天平测量雨花石的质量，盘内砝码情况及游码位置如图乙所示，则该雨花石的质量为 g。
（3）小科想用量测该雨花石的体积，但发现雨花石太大放不进量筒，于是他改用如图丙所示的方法测其体积，请将下列实验步骤补充完整：
①往烧杯中加入适量的水，把雨花石浸没，在水面到达的位置做标记；
②取出矿石；
③先往量筒装入40mL的水，然后 ，量筒里剩余水的体积如图丁所示，则矿石的体积为20cm3。
（4）用密度公式计算出该雨花石的密度为 kg/m3。
【答案】（1）左 （2）52 （3）将量筒中的水慢慢倒入烧杯中，直到水面到达标记处
（4）2.6×103
【解析】（1）将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，通过调节平衡螺母调节天平平衡时，指针左偏右调，右偏左调；
（2）在读数时，待测物体的质量等于天平上所有砝码的质量加上游码所对的数值；
（3）由实验步骤知，取出矿石后，向烧杯中加入水到标记处时，矿石体积等于加入水的体积，据此补充实验步骤；
（4）根据密度公式计算雨花石的密度。
【解答】（1）将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，由图甲知，指针向右偏，他应将天平的平衡螺母向左端调，使横梁平衡；
（2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，
雨花石的质量：；
（3）完整的实验步骤为：
①往烧杯中加入适量的水，把雨花石浸没，在水面到达的位置做标记；
②取出矿石；
③先往量筒装入40mL的水，然后将量筒中水倒入烧杯，直到水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丁所示，则矿石的体积为20cm3。
（4）雨花石的密度：。
变式3：（2023七上·温州期末）利用温度计、量筒、天平（如图甲）等测量工具可探索某些液体的性质，下表为测得的部分数据。
液体 密度（克／厘米3) 颜色 质量（克） 凝固点（℃)
① 0.93 无色 38 -98
② 0.79 无色 38 26
③ 13.6 银色 21 -39
④ 0.93 无色 16 -98
（1）测量工具的规范使用，是测得准确结果的前提。任选图甲中的一种工具，写出其在使用过程中的注意事项。（写出一点即可）
（2）图乙中哪些是同种液体呢？判断并说明理由。
（3）牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标之一，合格牛奶密度为1.02-1.03克／厘米 。采用图丙方案可以测出牛奶密度，该批次牛奶合格吗？写出计算过程并判断。
【答案】（1）量筒读数时视线与凹形液面最低处相平
（2）液体①④是同种液体，
理由：液体的密度与凝固点是物质的特性，表中这两种液体的密度与凝固点都相同
（3）读图可得牛奶的质量m=72克－31克=41克
体积V=40毫升=40厘米3
牛奶的密度ρ=m/V=41克/40厘米3=1.025克/厘米3
该牛奶密度在1.02-1.03克/厘米3之间，为合格产品
【解析】（1）根据量筒、天平等使用规范解答；
（2）一般情况下，同种液体密度和凝固点相同，不同种液体密度和凝固点不同；
（3）根据图片分别读出烧杯和牛奶的总质量，然后相减得到量筒内牛奶的质量，再根据图丙确定牛奶的体积，最后根据公式计算牛奶的密度，并与合格标准进行比较即可。
【解答】（1）①使用天平时，要放在水平桌面上。摆放砝码时，左盘放物体，右盘放砝码，按照从大到小的顺序摆放；
②量筒读数时视线与凹形液面最低处相平。
（2）图乙中①④是同种液体，理由：液体的密度与凝固点是物质的特性，表中这两种液体的密度与凝固点都相同。
1．（2023七上·绍兴期末）在使用天平时，分度盘上的指针静止时的位置如图所示。若以下四种情景中出现该状况时，后续的操作应该是（ ）
A．在天平调平时，向左调节平衡螺母
B．在测量某物体质量时，继续加砝码
C．在测量某物体质量时，继续向左移动游码
D．在称取11g食盐时，继续向石移动游码
【答案】B
【解析】根据天平的使用方法分析。
【解答】根据图片可知，此时天平的指针偏左，说明左盘物质的质量偏大，而右盘砝码的质量偏小，那么此时的操作应该为：在测量物体的质量时，继续往右盘加砝码，故B正确，C、D错误；
在天平调平时，指针偏左，说明左盘质量大，右盘质量小，此时平衡螺母向右调节，故A错误。
2．（2022·浙江杭州·七年级期末）小金需要称量 10.6 克氯化钠固体，他按正确的步骤操作，称量时发现托盘天平指针略向左偏转，则应采取的措施（ ）
A．减少砝码 B．将游码向右移动
C．取出一些氯化钠固体 D．再加一些氯化钠固体
【答案】C
【解析】在定量称量的过程中，一旦砝码和游码的数量确定后，就不能再改变。如果天平不平衡，那么只能通过调整左盘药品的质量实现。称量时发现托盘天平指针略向左偏转，说明左盘的氯化钠固体质量偏大，因此应该取出一些氯化钠固体。故选C。
3．（2023七上·临海期末）规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，结果如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
【答案】C
【解析】规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，结果指针指在分度盘中央的位置，说明液体的质量相等。图中看出甲液体的体积大于乙液体，所以甲液体密度小于乙液体密度。
【解答】A.甲瓶液体的质量与乙瓶液体的质量相等，故A错误；
B.甲瓶液体的质量与乙瓶液体的质量相等，故B错误；
C.甲瓶液体的质量与乙瓶液体的质量相等，但甲液体的体积大于乙液体，所以甲液体密度小于乙液体密度，故C正确；
D.甲液体密度小于乙液体密度，故D错误；
4．（2023七上·义乌期末）关于质量和密度，下列说法错误的是 （ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能”悬浮”于舱内，是由于密度变小了
B．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
C．水从 0℃凝固成 0℃冰的过程中，密度逐渐变小
D．同一物质的状态发生变化，质量不变
【答案】A
【解析】根据质量和密度的特性判断。
【解答】A.密度是物质本身一种性质，只与物质的种类和状态有关，与位置无关，故A错误符合题意；
B.氧气罐中的气体体积不变，当用去一半后，它的质量减半，根据公式可知，它的密度减半，故B正确不合题意；
C.水从 0℃凝固成 0℃冰的过程中，密度逐渐变小，故C正确不合题意；
D.同一物质的状态发生变化，质量不变，故D正确不合题意。
5．（2023七上·东阳期末）三个实心物体a、b、c分别是由不同的物质组成，它们的质量和体积关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．b物体的密度为1kg/m3
B．体积相同时，a物体的质量大于c
C．a、b、c三个物体，密度最大的是a
D．三个物体的密度都与它们的质量和体积无关
【答案】D
【解析】（1）在图中找到b对应的一组质量和体积的数据，根据计算密度；
（2）在图中找到，当a、b、c的体积都为2×10-3m3时，所对应的质量，判断质量关系；根据可知，体积相同的不同物体，质量越大密度越大，据此判断密度关系；
（3）密度是物质的特性，它的大小与质量和体积无关。
【解答】A.由图可知，当b的质量为2kg时，体积为2×10-3m3，则B物体的密度为，故A错误；
B.C.由图知，当a、b、c的体积都为2×10-3m3时，质量关系mc＞mb＞ma，根据知，体积相同的不同物体，质量越大密度越大，所以密度c最大，a最小，故BC错误；
D.密度是物质的特性，它的大小与质量和体积无关，故D正确。
6．（2022·浙江台州·七年级期末）在测量液体密度的实验中，小科利用测得的数据绘制出“液体和量杯的总质量m”与“液体的体积V”的关系图（如图）。下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为20g B．该液体密度为0.8g/cm3
C．50cm3该液体的质量为80g D．120g 该液体的体积为100cm3
【答案】B
【解析】A．根据图像可知，当液体的体积V=0时，总质量为40g，则烧杯的质量为40g，故A错误。
BD．当液体的体积为100cm3时，烧杯和液体的总质量为120g，则液体的质量为m液=m总-m杯=120g-40g=80g
液体密度为故B正确，D错误。
C．根据图像可知，当液体体积为50cm3时，液体的质量为m=×V=0.8g/cm3×50cm3=40g
故C错误。
7．（2023七上·杭州期末）如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A，B两种物质的密度之比为3：1
【答案】C
【解析】（1）根据甲图，利用公式比较物质的密度大小；
（2）根据长方形的面积公式，结合m=ρV判断；
（3）根据计算120gD的体积；
（4）将A、B的密度作比即可。
【解答】A.根据甲图可知，A的密度：；
B的密度：；
C的密度：；
D的密度：；
则ρC=ρ水，故A错误；
B.根据乙图可知，阴影部分为长方形，面积S=密度×体积，它的值为：m=ρV=4g/cm3×3cm3=12g，故B错误；
C.120gD的体积为：，故C正确；
D.A、B的密度之比：ρA：ρB=2.5g/cm3：1.5g/cm3=5：3，故D错误。
8．（2023七上·宁海期末）小敏想用托盘天平称量物体的质量，请回答以下问题：
（1）小敏将托盘天平放在水平桌面上，将游码归零后发现刻度盘如图甲所示，接下来他应进行的操作是 。
（2）天平平衡后，小敏将物体放在左盘称量，待天平再次平衡后如图乙，则物体的质量为 。
（3）若小敏想称量13g食盐，将天平调平后还进行了以下操作：①在天平两盘各放一张白纸，调节天平平衡；②使天平再次平衡，完成食盐的称量；③在右盘放入一个10g砝码，并将游码移至3g处；④将天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处；⑤往左盘加入食盐。以上操作合理的顺序为 。
【答案】（1）将平衡螺母向右调节，直到天平平衡
（2）68g
（3）④①③⑤②
【解析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）物体的质量=砝码质量+游码质量；
（3）根据定量称量的操作步骤分析解答。
【解答】（1）根据图甲可知，天平的指针偏左，即左盘重，右盘轻，因此平衡螺母应该向右调节，直到天平平衡。
（2）根据图乙可知，砝码的质量为：50g+10g+5g=65g。标尺的分度值为0.2g，则游码质量为3g，那么物体的质量为：65g+3g=68g。
（3）若小敏想称量13g食盐，将天平调平后还进行了以下操作：
④将天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处；
①在天平两盘各放一张白纸，调节天平平衡；
③在右盘放入一个10g砝码，并将游码移至3g处；
⑤往左盘加入食盐；
②使天平再次平衡，完成食盐的称量，
即合理的顺序为④①③⑤②。
9．（2022七上·镇海期末）小科同学用托盘天平测量一杯食用油的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节，调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
（1）请你指出小科调节天平横梁平衡的过程中遗漏的步骤： 。
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （填“左”或“右”）调平衡螺母使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动。
（3）正确调平后，把空烧杯放在天平的左盘，发现在右盘加入一定量的砝码后，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，再加入一个最小的砝码，又发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，则他应进行的操作是 。
（4）正确操作后，读出空烧杯的质量为m1。把适量食用油倒入烧杯中，并把烧杯放在左盘，在右盘增添砝码，天平平衡后，砝码和游码情况如图乙，请读出烧杯和食用油的总质量m2为 g。计算得到食用油的质量m=m2-m1。
【答案】（1）游码没有归零 （2）右
（3）取下最小的砝码，向右移动游码，直至天平平衡 （4）69
【解析】正确使用托盘天平的方法是：
1．调平。把天平放在水平面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。调节横梁两端的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线，这时横梁平衡。
2．称量。把被测物体放在左盘，估计物体的质量，用镊子向右盘逐个加减砝码，先试加质量大的砝码，若偏大则改为小一档，再调节游码在横梁标尺上的位置，直到天平恢复平衡。这时盘里砝码的总质量加上游码指示的质量值，就等于被测物体的质量。
3．称量完毕，用镊子将砝码逐个放回砝码盒内。
为了保持天平测量的精确，使用时要注意：
1．每台天平能够测量的最大质量叫做天平的称量。用天平测量物体的质量时不能超过天平的称量。
2．保持天平干燥、清洁。不要把潮湿的物体和化学药品直接放在天平盘里。不要把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。
【解答】
（1）从图中可知，游码没有调回到零刻度。
（2）向左调节游码至0刻度后，相当于右盘质量变小，则指针左偏，所以向右调节平衡螺母。
（3）不加最小质量的砝码，指针左偏，加入最小质量的砝码指针右偏，说明需要增加的质量小于最小砝码的质量，所以取下最小的砝码，向右移动游码，直至天平平衡即可。
（4）左盘物体的质量等于右盘砝码的质量+游码指示的质量。
10．（2022·浙江宁波·七年级期末）请回答用托盘天平称量物体质量的下列有关问题：
（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向如图甲所示，此时应向___________（填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）某天平无法调节平衡，在没有其它天平的情况下，某同学将游码移到3g处使天平恰好平衡，然后用其进行称量，测得的物体质量如图乙所示。则该物体的真实质量为___________g；
（3）某同学用一架完好的天平称量15g的食盐，称量过程中发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧（如图丙所示）。若要达到目的，该同学需要进行的实验操作是___________。
【答案】右 24 见解析
【解析】（1）[1]由图甲可知，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向右调节。
（2）[2]将游码移到3g处使天平恰好平衡，相当于右盘添加3g的小砝码，由图乙可知，读取物体的质量为20g+5g+2g+27g物体的真实质量27g-3g=24g
（3）[3]称量过程中发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，说明左侧食盐质量大于15g，需要从左盘取出部分食盐直至天平平衡。
11．（2023七上·慈溪期末）利用托盘天平可以称量物体的质量，请分析回答下列问题：
（1）在调平时发现指针如图甲所示，接下来的操作应该是 直至天平平衡。
（2）按照正确的操作步骤称量某物体的质量，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙所示，则所称物体的质量是 。
（3）若上述实验中所用10g的砝码有磨损，则称量的结果比实际质量 （填“大”或“小”）。
（4）完成上述实验后还想准确称取5克食盐，于是重新调节天平平衡并进行称量，在称量过程中又出现如图甲所示的情况，则下一步正确的操作是 。
【答案】（1）向右调节平衡螺母 （2）62.4g （3）大 （4）减少称量物
【解析】（1）平衡螺母总是向轻的那端调节；
（2）物体质量=砝码质量+游码质量；
（3）根据天平的测量原理分析。
【解答】（1）根据图甲可知，天平的指针偏左，则天平的左盘重，右盘轻，因此操作为：向右调节平衡螺母，直至天平平衡。
（2）根据图乙可知，砝码质量为：50g+10g=60g，而标尺的分度值为0.2g，则游码的质量为2.4g，因此物体的质量为：60g+2.4g=62.4g。
（3）如果一个物体质量为10g，那么将磨损的10g砝码放入后，还需要移动游码才能平衡，因此测量的结果比实际质量大。
12.（2021七下·台州开学考）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
【答案】（1）假设铝球是实心的，已知铝球的质量是81g，密度为 ρ铝=2.7×103kg/m3，
铝球的体积为：<40cm3所以此球是空心的。
（2）空心部分的体积为40cm3-30cm3=10cm3。
当空心部分注满水银后水银的质量为：m=ρV=13.6g/cm3×10cm3=136g，
此球的总质量为136g+81g=217g
【解析】（1）假设铝球是实心，根据 计算出金属铝的体积，然后与球的体积进行比较即可；
（2）首先根据V空=V球-V实计算出空心部分的体积，再根据m水银=ρ水银V水银计算出注满水银后的质量，最后根据m总=m球+m水银计算出总质量。
13．（2023七上·绍兴期末）溢水杯是与烧杯类似的容器，其侧壁有一个溢水口，当所加液体液面超过溢水口时，液体会从溢水口溢出。于是小明利用溢水杯、体积为5厘米3的金属块和天平测量某未知液体的密度。实验过程如下图所示：
步骤一：溢水杯中盛满被测液体后称出总质量 m1 = 克
步骤二：称出金属块质量m2=13.5克
步骤三：金属块放入盛满被测液体的溢水杯中，溢出液体后称出总质量m3=60克
（1）步骤一中，已知砝码为50克，游码的位置如图乙所示，则m1值为 克。
（2）根据测得的数据，请计算该未知液体的密度。
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果如何变化？请说明理由 。
【答案】（1）51
（2）溢出液体的质量为：m溢=m1+m2 m3=51g+13.5g-60g=4.5g；
溢出液体的体积等于金属块的体积，未知液体的密度为：ρ=m溢V=4.5g·5cm3=0.9g/cm3
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，步骤二和步骤三对调会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大
【解析】（1）物体的质量等于砝码质量加游码质量，根据图甲确定m1的大小；
（2）根据图片可知，丙中总质量与乙中总质量之差等于溢水杯和剩余液体的总质量，而甲中总质量与这个总质量的差就是排出液体的质量。接下来根据计算出金属块的体积。
（3）将金属块从水中取出时会带出部分水，从而使金属块的质量偏大，然后根据公式分析测出测量液体密度的变化即可。
【解答】（1）根据甲图可知，烧杯和液体的总质量m1=50g+1g=51g；
（2）溢出液体的质量为：m排=m1-（m3-m2）= m1+m2 m3 =51g+13.5g-60g=4.5g；
溢出液体的体积等于金属块的体积，
未知液体的密度为：。
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果偏大，理由：步骤二和步骤三对调，会使称出的金属质量偏大，计算的溢出液体质量偏大，液体密度偏大。
14．（2023七上·长兴期末）小科从超市买来一瓶橙汁，他想不用量筒，只用托盘天平，两个完全相同的烧杯和适量的水，来测量橙汁的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处时，他发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使橫梁平衡；
（2）小科的其他操作如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量，如当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，其质量为 g；
②向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量为132g；
③向另一个烧杯中倒入与橙汁等体积的纯净水(如图丙)，用天平测出水和烧杯的总质量为122g；
（3）则橙汁的密度ρ橙汁= g/cm3。
【答案】（1）左 （2）72 （3）1.2
【解析】（1）平衡螺母应该向轻的那端调节；
（2）①空烧杯的质量等于砝码质量加游码质量；
（3）根据公式可知，当液体的体积相同时，液体的质量与密度成正比，据此分析计算即可。【解答】（1）根据图甲可知，天平的指针偏向右边，则天平的右盘重，左盘轻，因此平衡螺母应该向左调节。
（2）①根据乙图可知，砝码的质量为：50g+20g=70g，游码的质量为2g，则空烧杯的质量为：50g+20g=70g；
（3）根据题意可知，橙汁和水的体积都等于烧杯的容积，则二者体积相等，
根据公式可知，当液体的体积相同时，液体的质量与密度成正比，
即：；；
解得：ρ橙汁=1.2g/cm3。
15．（2023七上·上虞期末）女儿红是绍兴名酒，细心的小虞发现了一坛1.5升装的女儿红（如图甲所示）。小虞同学想测女儿红酒的密度及其质量，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图（乙）所示。（ρ水=1×103kg/m3）
（1）调节天平前应将游码移至零刻度线处，若分度盘指针如图丁所示，应向 调节平衡螺母（填“左”或“右”），使横梁平衡；
（2）他第三次测得物体的质量如图（丙）中砝码和游码所示，请根据题中所给数据求出女儿红酒的密度。
（3）求这一坛1.5升的女儿红中所装酒液的质量。
【答案】（1）左
（2）m水=54g-14g=40g
V酒=V水=m水÷ρ水=40g÷1g/cm3=40cm3
m酒=52.4g-14g=38.4g
ρ酒=m酒÷V酒=38.4g÷40cm3=0.96g/cm3
（3）m酒=ρ酒×V酒=0.96g/cm3×1500cm3=1440g=1.44Kg
【解析】（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡，平衡螺母都向指针所在位置的反方向调节；
（2）根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积。根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换女儿红酒的体积。
（3）根据女儿红的密度与已知酒瓶体积可以求酒液质量。
【解答】
（1）使用天平时，将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处后，由图甲知指针偏向分度盘中线的右侧，应该将平衡螺母向左调节，使横梁平衡；
（2）根据图示中的砝码示数和游码在标尺上的位置求出瓶子装满女儿红的质量，之后减去空瓶的质量求出女儿红的质量；再之后根据瓶子装满水的质量与空瓶质量，水的密度求出水的体积；女儿红的体积等于水的体积，之后可以求出女儿红的密度；
（3）用女儿红密度和需求体积可以求出女儿红酒液质量。
16．（2022·浙江温州·七年级期末）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3mg/cm3 ， 看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的。
（1）气凝胶密度仅为3mg/cm3=___________kg/m3；
（2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？
【答案】3
【解析】（1）[1]气凝胶的密度为
（2）造同一架飞机所需材料的体积一定，需“气凝胶”质量为
17.（2021七上·杭州月考）某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。
组数 1 2 3 4
液体的体积V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液体和容器的总质量m/可 10.7 12.8 21.6 40.0
请回答下列问题：
（1）该液体的密度为多少？
（2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图像，P点的数值为________，它表示的意义是________。
【答案】（1）m=12.8克-10.7克=2.1克V=7.9厘米3-5.8厘米3=2.1厘米3ρ=m/V=2.1克/2.1厘米3=1克/厘米3（或1000千克/米3）
（2）4.9克；容器的质量
【解析】（1）将表格中第一和第二组的体积相减得到液体增加的体积，质量相减得到液体增加的质量，最后根据公式计算液体的密度；
（2）根据图像可知，横轴表示液体的体积，而纵轴表示液体和容器的总质量。P点时液体的体积为零，即容器内没有液体，那么此时表示的就是容器的质量。首先根据m=ρV计算出液体的质量，再根据m容器=m总-m液计算即可。
【解析】（1）第2组比第1组的总质量增加：m=12.8克-10.7克=2.1克；
液体的体积增加V=7.9厘米3-5.8厘米3=2.1厘米3；
那么液体的密度为：ρ=m/V=2.1克/2.1厘米3=1克/厘米3。
（2）根据第一组数据可知，液体的质量为：m=ρV=1克/厘米3×5.8厘米3=5.8g；
那么容器的质量：m容器=m总-m液=10.7g-5.8g=4.9g。
因此P点的数值为4.9g，表示的意义是容器的质量。
18．（2023七上·兰溪期末）小红想知道体育课上使用的铅球是如何制作成的，去参观了一个体育用品制造厂。一工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个容积为500cm3的模具中，先制成一个空心铁球，然后再向空心铁球内灌铅，最终制成了外壳是铁质的铅球。（ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
（1）将铁水注入磨具中冷却后，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）请算一下所铸空心铁球的空心部分体积。
（3）如果要求铅球总质量为4.29kg，通过计算说明能否将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅？
【答案】（1）不变
（2）解：由 可得，质量m＝3.16kg的铁的体积：
，
铁球的空心部分体积：V空＝V球﹣V铁＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；
（3）解：铅球中铅的质量：m铅＝m总﹣m＝4.29kg﹣3.16kg＝1.13kg，
铅的体积： ，
由V铅=V空可知，能将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅。
【解析】（1）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化。
（2）首先根据 计算出实心铁的体积，再根据 V空＝V球﹣V铁 计算空心部分的体积。
（3）首先根据 m铅＝m总﹣m 计算出铅的质量，再根据 计算其中铅的体积，最后将铅的体积与空心体积进行比较即可。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第1节 质量和密度
考点一、质量
（一）质量的概念
一切物体都是由物质组成的。质量表示物体含有物质的多少，用字母m表示。
科学中把物体含有物质的多少叫做质量。物体所含的物质越多，物体的质量越大。例如一桶水比一杯水所含的物质多，质量大。
探究:物体的质量与其形状状态温度所处的空间位置有什么关系呢
①一片牙膏皮，将它卷起来，形状改变了。
②给一块冰加热， 冰熔化成水，状态改变了。
③把一块铁片投人沸水中，铁片温度升高了。
④“神舟十号”飞船从地球到了太空后，位置改变了。
以上物体的形状、状态温度、所处位置发生了改变，它们所含物质的多少变化了吗
探究分析:物体的形状、状态温度、所处的位置发生了改变,但它们所含物质的多少没有变，质量也不会变，即物体的质量不随物体的形状、状态、温度和所处位置的改变而改变，所以说物体的质量是物体的一种属性。
探究结论:物体的质量不随物体的温度、形状、所处位置、状态的改变而改变，质量是物体的一种属性。
（二）质量的单位
质量的基本单位是千克(kg),比千克大的单位有吨(t),比千克小的单位有克(g)、毫克( mg )。
它们之间的换算关系:1吨= 1000千克，1千克= 1000克=1.0x 106毫克。
一些常见物体的质量:
物体 质量/千克 物体 质量/千克
大头针 8 x 10-5 大象 6.0 x 103
鸡蛋 0.05 鲸 1.5 x 105
苹果 0.15 月球 7.4 x 1022
鸡 2.0 地球 6.0 x 1024
成人 50-80 太阳 2.0 x 1030
典例1：如图是航天员王亚平老师在“天宫课堂”授课的三个场景，试回答下列问题。
（1）如图甲所示，用注射器向制作好的的水球内注入少量蓝色液体，水球变成一个蓝色“水晶球”，这表明分子在 。
（2）如图乙所示，在液体搭桥实验中，水在表面张力作用下将两块塑料板连接起来，用水搭出了一座水桥，水桥没有断裂，这是因为水分子之间存在 。
（3）如图丙所示，太空抛物实验中，北京冬奥会吉祥物冰墩墩亮相中国空间站，和航天员王亚平同框。冰墩墩从地球到太空，其质量 (填“变大”、“变小”或“不变”)。试猜想在太空舱中，能否用天平称出其质量？答： (填“能”或“不能”)。
变式1：下列事例中，物体的质量发生变化的是（ ）
A．水凝结成冰 B．铁块压成铁片
C．敞口烧杯中正在沸腾的水 D．由月球带回地球的土壤
变式2：（2023七上·上虞期末）关于质量的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．物体的质量总是与物体的体积有关
B．一个物体拿到月球上后，质量就变小了
C．质量是不随物体的形态、形状及温度的变化而变化的
D．质量是物体所含物质的多少，所以体积大的物体质量就大
变式3：在学习科学概念——“物质”时，小宁有一个疑问：物体的质量与其形状是否有关？为此，他设计实验来探究这个问题：用一块橡皮泥作为被研究的物体，将橡皮泥捏成各种形状，用天平分别称出其质量，并记录数据于下表中。
橡皮泥形状 长方体 圆柱体 球体 心形
橡皮泥质量m/g 21 21 21 21
（1）你认为选用橡皮泥作为实验的材料，对小宁的实验操作的好处是___________；
（2）由小宁的实验，你可得出的结论是___________；
（3）上表中并没有也不可能将橡皮泥所能捏出的形状都列出，但仍然能由此得出结论，这种研究问题得出结论的方法是___________。
A．类比法 B．综合法 C．归纳法 D．等效法
考点二、质量的测量
托盘天平的使用方法
(1)放:先将托盘天平放在水平面上。
(2)移:将游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。
(3)调:调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻度线处或指针左右摆动的幅度相同。若指针偏向左边，调节平衡螺母向右调节
(4)称:把被测物体轻放于已调好的天平的左盘内，估计被测物体的质量，用镊子按“从大到小”的顺序向右盘依次添加砝码，若最小的砝码也不能使横梁平衡，此时需要移动游码，直到指针指在分度盘中央刻度线处或左右摆动幅度相同。特别提醒，此时不能调节平衡螺母。
(5)读:将右盘中砝码的总质量与游码左边所对质量值相加，即是被测物体的质量。
游码在标尺上读数时，应以游码左侧边缘所对刻度为准，如图所示，砝码总质量为75克，游码指示的质量值为3.0克，物体的质量为75克+3.0克= 78.0克。
(6)收:称量完毕，用镊子将砝码放回砝码盒，并使游码归零。
托盘天平的维护
(1)每台天平能够测量的最大质量叫做天平的称量。用天平测量物体的质量前要先估计被测物体的质量,不能超过天平的称量。
(2)取放砝码移动游码要用镊子，轻拿轻放，测量完毕砝码放回盒内。
(3)不能把潮湿的物体和化学药品直接放在天平托盘上，防止锈蚀。而应在左、右两盘上各放一张相同质量、同样大小的纸,药品和砝码放在纸上。如果称量液体质量，则必须放在玻璃器皿内。
测量液体的质量
可按以下步骤进行:
①按“放”“移”“调”的要求将天平调节平衡；
②将容器放在天平的左盘中，称出容器的质量m1；
③将液体倒入容器内，用天平称出液体和容器的总质量m2；
④液体的质量m液= m2- m1；
⑤整理实验器材。
使用托盘天平时常见问题分析
常见问题 特征 测量结果
游码未归零 称量前，游码未置于横梁标尺左端零刻度线处就将天平调节水平平衡 测量结果偏大。若记录测量前游码的初始值为mo,测量时游码的值为m游，则物体的质量m物= m砝+m游 -m。
右物左码 右盘放物体，左盘放砝码 若游码所对刻度不为零，则测量结果偏大，实际质量m物=m砝-m游
砝码生锈 砝码的质量变大 砝码质量变大，砝码表示质量不变，测量结果偏小
砝码磨损 砝码的质量变小 砝码质量变小，砝码表示质量不变，测量结果偏大
典例1：（2023七上·嘉兴期末）如图是实验室常用的天平，请根据要求回答。
（1）图中B是 (填结构名称)。
（2）天平使用前先要调平。把天平放在水平面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处。调节横梁两端的平衡螺母，观察到指针 或左右摆动幅度相同，这时天平平衡。
（3）某次测量中，所加砝码和游码位置如图所示，则所测物块的质量是 克。
变式1：（2023七上·玉环期末）在调节天平平衡时，指针的位置指在分度盘中央刻度线的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节。称量时，当砝码与游码示数如图所示，天平再次平衡，则待测物的质量是 。
变式2：小科要用托盘天平称取15克的食盐。
（1）先将天平置于水平桌面上，在天平调平过程中，若指针偏转情况如图，则小科需要向 调节平衡螺母。
（2）天平调平后，小科发现砝码盒中的10克砝码已生锈，若使用该硅码，则会导致称取的食盐质量偏 。
（3）小科更换了完好的砝码后，在天平右盘共放入15克砝码后，向左盘不断加入食盐，此时，小科突然发现游码位于0.2克刻度线处，意识到自己在调平前没有将游码归零，要继续完成称取15克食盐的任务，小科要进行的操作是 。
变式3：小思外出游玩时捡到一块鹅卵石，她对该鹅卵石的质量进行了测量。
（1）甲图是小思同学调节横梁平衡的过程，她的错误之处是___________；
（2）改正错误后，分度盘上的指针如图乙所示，此时应将平衡螺母向___________调节，使天平平衡；
（3）测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度盘上的指针如图丙所示，接下来小思应采取的操作是___________，直至天平横梁平衡；
（4）最终所用砝码和游码的位置如图丁所示，则该鹅卵石的质量是___________g；
（5）小科家里腌制食品时需要38g食盐，他也利用天平进行量取，进行了如下操作：
①在天平的两盘中各放入一张相同的纸片，调节天平横梁平衡
②将天平放在水平桌面上，游码调零
③在天平的左盘中缓慢加入食盐
④在天平的右盘中加入35g砝码，并将游码调至示数为3g处
⑤使天平再次平衡，完成食盐量取。
上述操作中你认为合理的操作顺序是___________（用序号表示）。
考点三、密度
（一）密度的概念
单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。密度是物质的一种特性。
（二）密度的公式
ρ=m/V公式中的m表示质量，V表示体积，ρ表示密度,公式表示的意义是某种物质的密度等于该物质单位体积的质量，此式是物质密度大小的计算式。
对于公式ρ=m/V,要从以下四个方面理解:
(1)同种物质，在一定状态下，密度是定值，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
(2)同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当ρ一定时，m1/m2=V1/V2
(3)不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，m1/m2=ρ1/ρ2
(4)不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，V1/V2=ρ2/ρ1
（三）密度的单位
密度的单位是由质量的单位和体积的单位组成的。密度的单位是千克/米3(kg/m3)(读作“千克每立方米”)或克/厘米3( g/cm3)(读作“克每立方厘米”),它们的关系是1克/厘米3= 1000千克/米3。
（四）物质密度表示的含义
水的密度为1克/厘米3表示含义:每立方厘米水的质量是1克；质量为1克的水的体积是1立方厘米。
铁的密度为7.9 x 103千克/米3表示的含义:每立方米铁的质量是7.9x 103千克；质量为7.9x 103干克的铁的体积是1立方米
典例1：（2023七上·上虞期末）人们为了认识事物，常常要进行比较，并引入相应的科学量。下列关于“比较”的说法，不正确的是（ ）
A．比较物体冷热程度，引入科学量——温度
B．比较物体吸热能力，引入科学量——比热
C．比较物体所含物质的多少，引入科学量——密度
D．比较物体占有空间的大小，引入科学量——体积
变式1：（2023七上·玉环期末）下列关于密度的说法正确的是（ ）
A．一滴水的密度一定小于一桶水的密度 B．液体的密度一定小于固体的密度
C．物体体积越小，密度一定越大 D．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关
变式2：生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指（ ）
A．铁的质量比棉花大 B．铁的体积比棉花大
C．铁的密度比棉花大 D．前面三项说的都对
变式3： 的某种物质的 ，叫作这种物质的密度。密度是物质的一种 ，与物质的 无关，与物质的状态和种类有关；即在同一物态下，对于同一物质而言，密度值是不变的。不同的物质，密度一般不同。
考点四、密度的计算与应用
（一）由密度公式ρ=m/V,可求质量m=ρV,可求体积V=m/ρ
（二）应用
(1)物质的鉴别:测出这个物体的质量和体积，根据公式计算出它的密度，把测出的密度值与密度表中各种物质的密度比较，即可知该物体可能是由什么物质组成。
(2)求解物体是否空心:通过密度公式及其变形式，计算物体的密度或体积或质量，再与相应的量进行比较，从而可以知道物体是实心的还是空心的。
（三）与密度有关的生活现象
由密度表可知，水的密度为1.0x103千克/米3，冰的密度为0.9x103千克/米3。水结冰后，质量不变，而水的密度大于冰的密度，根据密度公式ρ= m/V可知，水的体积小于冰的体积，即水结冰后，体积变大。寒冷地区冬天水管被冻裂就是水结冰后膨胀所导致的。冰的融化和水的冻结现象，会使岩石发生机械风化，也会使马路等建筑物开裂或形成洞坑。
典例1：（2023七上·东阳期末）”农夫山泉有点甜”是耳熟能详的广告语，如图所示是一瓶550mL的农夫山泉饮用天然水。(水的密度为1×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3)
（1）这瓶矿泉水的质虽是多少克？
（2）将这瓶水放入冰箱，水凝固成冰后质量将 。(填”变大”、”变小”或”不变”)
（3）水完全变成冰后，冰的体积是多少？
变式1：（2023七上·长兴期末）在测量液体密度的实验中，小科利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得出几组数据并绘出如图所示图像，下列说法错误的是（ ）
A．量杯的质量为40g B．甲液体可能是水
C．乙液体的密度是0.8g/cm3 D．50cm3的两种液体质量相差20g
变式2：（2023七上·南浔期末）甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128g、体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3，这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，则空心的是 球，空心部分体积是 cm3。
变式3：（2023七上·长兴期末）碳纤维具有高强度、高模量、质量轻、耐高温等一系列优异性能，它的密度不到钢的四分之一，利用碳纤维可以制造轻量自行车。请你综合应用所学知识解答下列问题：（1）碳纤维具有密度小、强度高等特性，这些特性属于 ；(选填“化学性质”或“物理性质”)
（2）小科想利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为32g，体积为20cm3，则碳纤维材料的密度为多少g/cm3？
（3）碳纤维自行车车架质量为1.6千克，若用密度为7.9g/cm3的锰钢材料制作同一自行车车架，车架的质量为多少g？
考点五、密度的测量
（一）实验原理:ρ=m/V
根据密度的计算公式ρ=m/V可知，要测量物体的密度，就要测出物体的质量和相应的体积，然后根据密度公式求出它的密度。
（二）实验器材:天平、量简、石块、细线、玻璃杯、水、盐水。
（三）测量固体的密度
(1)用天平测出石块的质量m。
(2)向量筒中倒人适量的水，记下水面刻度值V1
(3)用细线将石块拴住，缓缓放人量筒中的水里，并使之完全浸人，记下水面刻度值V2
(4)将有关数据填人下表，计算出石块的密度ρ=m/（V2-V1）
石块质量m/克 石块放入前水体积V1/厘米3 石块和水总体积V2/厘米3 石块体积V/厘米3 石块密度ρ/（克/厘米3）
（四）测量液体的密度(以盐水为例)
(1)将适量盐水倒人玻璃杯中，用天平测出玻璃杯和盐水的总质量m1。
(2)将玻璃杯中的盐水倒人量简中一部分，测出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2o
(3)读出盐水体积V
(4)将有关数据填人下表，计算出盐水的密度ρ=（m1-m2）/V
玻璃杯和盐水的总质量m1/克 玻璃杯和剩余盐水的总质量m2/克 量筒中盐水的质量m/克 量筒中盐水的体积V/厘米3 盐水的密度ρ/（克/厘米3）
典例1：（2023七上·德清期末）小德同学在莫干山剑池附近捡到了一块漂亮的鹅卵石，他带回学校，准备在实验室测量鹅卵石的密度。请你一起完成以下问题：
（1）有以下五个实验操作步骤：
①将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V1；
②向量筒中倒入适量的水，读出水的体积V2；
③从量筒中取出鹅卵石，读出剩余水的体积V3；
④用调节好的天平测出鹅卵石的质量m；
⑤根据密度公式，算出鹅卵石的密度ρ。
为了能尽量减小误差，实验操作步骤的合理顺序是______。
A．②①④⑤ B．①③④⑤ C．④②①⑤ D．④①③⑤
（2）如图甲所示，小德在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是 。
（3）小德纠正错误后重新调节天平平衡，在称量鹅卵石质量的过程中，当他将最小为5克的砝码放入右盘后指针如图乙所示；小德接下来的一步操作应是 ，直至天平平衡。
（4）天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，鹅卵石的体积如图丁所示，由图中数据可知，请计算出该鹅卵石的密度为 克/厘米3。
变式1：（2022七上·宁波期中）小明用天平、量筒和水（说明每1cm3的水的质量为1g）等器材测干燥软木塞（具有吸水性）的质量/体积时，进行了下列操作：
①用调好的天平测出软木塞的质量m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
③用细铁丝将软木塞浸没在装有水的量筒中，过段时间后，读出水面对应的示数V2；
④将软木塞从量筒中取出，直接用调好的天平测出其质量m2（此处操作不规范）。
（1）下表是小明实验中没有填写完整的数据记录表格。请根据图中天平和量筒的读数将表格中的数据填写完整。
物理量 m1(g) V1(cm3) V2(cm3) m2(g) 干燥软木塞的质量/体积(g·cm－3)
测量值 6 370 400 16
（2）根据现有器材和用品。对具有吸水性物质的体积测量提出一种改进方法。 。
变式2：（2023七上·婺城期末）小科同学去南京游玩时买了几块美丽的雨花石，他想知道雨花石的密度，于是带回学校利用实验室的器材进行测定。一起完成以下问题：
（1）小科将天平放在水平桌面上，游码放在标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，他应将天平的平衡螺母向 端调，使横梁平衡。
（2）小科继续用调节好的天平测量雨花石的质量，盘内砝码情况及游码位置如图乙所示，则该雨花石的质量为 g。
（3）小科想用量测该雨花石的体积，但发现雨花石太大放不进量筒，于是他改用如图丙所示的方法测其体积，请将下列实验步骤补充完整：
①往烧杯中加入适量的水，把雨花石浸没，在水面到达的位置做标记；
②取出矿石；
③先往量筒装入40mL的水，然后 ，量筒里剩余水的体积如图丁所示，则矿石的体积为20cm3。
（4）用密度公式计算出该雨花石的密度为 kg/m3。
变式3：（2023七上·温州期末）利用温度计、量筒、天平（如图甲）等测量工具可探索某些液体的性质，下表为测得的部分数据。
液体 密度（克／厘米3) 颜色 质量（克） 凝固点（℃)
① 0.93 无色 38 -98
② 0.79 无色 38 26
③ 13.6 银色 21 -39
④ 0.93 无色 16 -98
（1）测量工具的规范使用，是测得准确结果的前提。任选图甲中的一种工具，写出其在使用过程中的注意事项。（写出一点即可）
（2）图乙中哪些是同种液体呢？判断并说明理由。
（3）牛奶密度是检验牛奶品质的常用指标之一，合格牛奶密度为1.02-1.03克／厘米 。采用图丙方案可以测出牛奶密度，该批次牛奶合格吗？写出计算过程并判断。
1．（2023七上·绍兴期末）在使用天平时，分度盘上的指针静止时的位置如图所示。若以下四种情景中出现该状况时，后续的操作应该是（ ）
A．在天平调平时，向左调节平衡螺母
B．在测量某物体质量时，继续加砝码
C．在测量某物体质量时，继续向左移动游码
D．在称取11g食盐时，继续向石移动游码
2．（2022·浙江杭州·七年级期末）小金需要称量 10.6 克氯化钠固体，他按正确的步骤操作，称量时发现托盘天平指针略向左偏转，则应采取的措施（ ）
A．减少砝码 B．将游码向右移动
C．取出一些氯化钠固体 D．再加一些氯化钠固体
3．（2023七上·临海期末）规格相同的瓶子装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，结果如图所示，则（ ）
A．甲瓶液体质量较大 B．乙瓶液体质量较大
C．乙瓶液体密度较大 D．两瓶液体密度相等
4．（2023七上·义乌期末）关于质量和密度，下列说法错误的是 （ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能”悬浮”于舱内，是由于密度变小了
B．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
C．水从 0℃凝固成 0℃冰的过程中，密度逐渐变小
D．同一物质的状态发生变化，质量不变
5．（2023七上·东阳期末）三个实心物体a、b、c分别是由不同的物质组成，它们的质量和体积关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．b物体的密度为1kg/m3
B．体积相同时，a物体的质量大于c
C．a、b、c三个物体，密度最大的是a
D．三个物体的密度都与它们的质量和体积无关
6．（2022·浙江台州·七年级期末）在测量液体密度的实验中，小科利用测得的数据绘制出“液体和量杯的总质量m”与“液体的体积V”的关系图（如图）。下列说法正确的是（ ）
A．量杯质量为20g B．该液体密度为0.8g/cm3
C．50cm3该液体的质量为80g D．120g 该液体的体积为100cm3
7．（2023七上·杭州期末）如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（ ）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，斜线部分S的面积表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米3
D．从甲图中可知，A，B两种物质的密度之比为3：1
8．（2023七上·宁海期末）小敏想用托盘天平称量物体的质量，请回答以下问题：
（1）小敏将托盘天平放在水平桌面上，将游码归零后发现刻度盘如图甲所示，接下来他应进行的操作是 。
（2）天平平衡后，小敏将物体放在左盘称量，待天平再次平衡后如图乙，则物体的质量为 。
（3）若小敏想称量13g食盐，将天平调平后还进行了以下操作：①在天平两盘各放一张白纸，调节天平平衡；②使天平再次平衡，完成食盐的称量；③在右盘放入一个10g砝码，并将游码移至3g处；④将天平放在水平桌面上，将游码移至零刻度线处；⑤往左盘加入食盐。以上操作合理的顺序为 。
9．（2022七上·镇海期末）小科同学用托盘天平测量一杯食用油的质量。测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行天平横梁平衡的调节，调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
（1）请你指出小科调节天平横梁平衡的过程中遗漏的步骤： 。
（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，他需向 （填“左”或“右”）调平衡螺母使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动。
（3）正确调平后，把空烧杯放在天平的左盘，发现在右盘加入一定量的砝码后，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，再加入一个最小的砝码，又发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，则他应进行的操作是 。
（4）正确操作后，读出空烧杯的质量为m1。把适量食用油倒入烧杯中，并把烧杯放在左盘，在右盘增添砝码，天平平衡后，砝码和游码情况如图乙，请读出烧杯和食用油的总质量m2为 g。计算得到食用油的质量m=m2-m1。
10．（2022·浙江宁波·七年级期末）请回答用托盘天平称量物体质量的下列有关问题：
（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向如图甲所示，此时应向___________（填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）某天平无法调节平衡，在没有其它天平的情况下，某同学将游码移到3g处使天平恰好平衡，然后用其进行称量，测得的物体质量如图乙所示。则该物体的真实质量为___________g；
（3）某同学用一架完好的天平称量15g的食盐，称量过程中发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧（如图丙所示）。若要达到目的，该同学需要进行的实验操作是___________。
11．（2023七上·慈溪期末）利用托盘天平可以称量物体的质量，请分析回答下列问题：
（1）在调平时发现指针如图甲所示，接下来的操作应该是 直至天平平衡。
（2）按照正确的操作步骤称量某物体的质量，天平平衡时所加砝码和游码位置如图乙所示，则所称物体的质量是 。
（3）若上述实验中所用10g的砝码有磨损，则称量的结果比实际质量 （填“大”或“小”）。
（4）完成上述实验后还想准确称取5克食盐，于是重新调节天平平衡并进行称量，在称量过程中又出现如图甲所示的情况，则下一步正确的操作是 。
12.（2021七下·台州开学考）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求：
（1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程）
（2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？(已知ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3)
13．（2023七上·绍兴期末）溢水杯是与烧杯类似的容器，其侧壁有一个溢水口，当所加液体液面超过溢水口时，液体会从溢水口溢出。于是小明利用溢水杯、体积为5厘米3的金属块和天平测量某未知液体的密度。实验过程如下图所示：
步骤一：溢水杯中盛满被测液体后称出总质量 m1 = 克
步骤二：称出金属块质量m2=13.5克
步骤三：金属块放入盛满被测液体的溢水杯中，溢出液体后称出总质量m3=60克
（1）步骤一中，已知砝码为50克，游码的位置如图乙所示，则m1值为 克。
（2）根据测得的数据，请计算该未知液体的密度。
（3）若把实验步骤二和步骤三对调，会导致测量结果如何变化？请说明理由 。
14．（2023七上·长兴期末）小科从超市买来一瓶橙汁，他想不用量筒，只用托盘天平，两个完全相同的烧杯和适量的水，来测量橙汁的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处时，他发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使橫梁平衡；
（2）小科的其他操作如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量，如当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，其质量为 g；
②向一个烧杯倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量为132g；
③向另一个烧杯中倒入与橙汁等体积的纯净水(如图丙)，用天平测出水和烧杯的总质量为122g；
（3）则橙汁的密度ρ橙汁= g/cm3。
15．（2023七上·上虞期末）女儿红是绍兴名酒，细心的小虞发现了一坛1.5升装的女儿红（如图甲所示）。小虞同学想测女儿红酒的密度及其质量，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图（乙）所示。（ρ水=1×103kg/m3）
（1）调节天平前应将游码移至零刻度线处，若分度盘指针如图丁所示，应向 调节平衡螺母（填“左”或“右”），使横梁平衡；
（2）他第三次测得物体的质量如图（丙）中砝码和游码所示，请根据题中所给数据求出女儿红酒的密度。
（3）求这一坛1.5升的女儿红中所装酒液的质量。
16．（2022·浙江温州·七年级期末）人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间。这种新材料密度仅为3mg/cm3 ， 看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温。因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所穿的鞋子都是气凝胶制成的。
（1）气凝胶密度仅为3mg/cm3=___________kg/m3；
（2）已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢（ρ钢=7.8×103kg/m3）制造，耗钢130t；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少kg？
17.（2021七上·杭州月考）某小组在测某种液体的密度时，测了四组液体的体积及容器和液体的总质量的数据，记录如表所示。
组数 1 2 3 4
液体的体积V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液体和容器的总质量m/可 10.7 12.8 21.6 40.0
请回答下列问题：
（1）该液体的密度为多少？
（2）如图是该小组所画的总质量m随液体的体积V变化的图像，P点的数值为________，它表示的意义是________。
18．（2023七上·兰溪期末）小红想知道体育课上使用的铅球是如何制作成的，去参观了一个体育用品制造厂。一工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个容积为500cm3的模具中，先制成一个空心铁球，然后再向空心铁球内灌铅，最终制成了外壳是铁质的铅球。（ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）
（1）将铁水注入磨具中冷却后，其质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（2）请算一下所铸空心铁球的空心部分体积。
（3）如果要求铅球总质量为4.29kg，通过计算说明能否将上面所铸空心铁球的空心部分体积灌满铅？
典例分析
举一反三
典例分析
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典例分析
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典例分析
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课后巩固
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