1教学目标
(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．
(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
2学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能．
学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．
4. 教学活动
活动1【导入】情境引入
第一环节 情境引入
活动内容： 老师以自己攀登庐山的旗杆峰与学习中遇到困难相比要有永攀高峰的精神，又从山峰的侧面近似看作三角形从而引出新课。
活动目的： 即是一次情感教育，也是一个数学与生活的联系，同时激发了学生学习数学的兴趣。
活动2【讲授】数学建模
第二环节 数学建模
活动内容1：
让学生观察一下教室内或窗外的风景也可以，找一找与三角形相关的物或景。
学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.
实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如窗外房子的屋顶、自行车的大梁、空调的支架、吊塔、门与墙壁围成的图形等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.从中抽象出三角形的模型
活动内容2 ：学生已初步从生活中感悟到三角形，现在分小组讨论怎样的图形是三角形呢?
活动目的: 通过合作交流引导学生归纳三角形的概念、培养学生观察分析能力及归纳总结的能力.
实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.
活动内容3： 图中有哪几个不同的三角形？ 好表述吗？
从而引出三角形的基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性。
活动3【活动】合作学习
活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．
活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论，鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导，引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主动思考，团结协作的释疑．
在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．
实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交往互动中共同发展．
活动4【活动】游戏
第四环节 猜角游戏
活动内容：
教师借助下图提出问题：
（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．
（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余．
新知小练
观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
活动目的：
通过第1个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面进一步研究反证法奠定基础．
第2个活动是学生在理解三角形内角和为180°之后的延伸——直角三角形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习惯，提高学生灵活运用所学知识的能力．
第3个活动是对新知的练习、
实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角互余．而且通过练习就更加掌握了三角形的分类。
活动5【练习】课堂小结与练习
第五环节 课堂小结
活动内容：引导学生进行小结
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的内角和为180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三角形按角分类．
实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．
第六环节 练习提高
活动内容：在这个环节设计了知识技能、想一想、实际问题
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ）
2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度．
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）
4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）．这一题的解决方法很多。
比一比小组合作交流
实际问题
如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？
活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识．
实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯 定、表扬、激励，使不同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与．
活动7【导入】课后作业
第七环节 布置作业
作业本：P 29-30业认识三角形（一），
活动8【导入】课后反思
四、教学设计反思
1、让学生体验“做数学”、“说数学”
在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础．
2、教师应成为学生学习的促进者
通过让学生剪、拼得到三角形内角和为180°，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．
课件23张PPT。 认识三角形（一）
你认为怎样的图形叫三角形？
三条线段，首尾依次相接组成的图形。三角形的概念:小思考：观察下图三角形是由什么图形怎样构成的？由不在同一直线上的 1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）D练一练：观察如下图形； 图中有哪几个不同的三角形？
好表述吗？ABCabc记作：△ABC “”三个顶点： A、B、C三条边：AB、AC、BC三个内角:∠A 、 ∠B 、 ∠Ccba三角形的基本构成｛趁热打铁：记作： 顶点：
内角：
边： 或dcb△BCD点B,点C,点D∠B ∠ C ∠DBC, CD, DBd, c, b观察后来写一写 聪明的你能写出刚才图中所有的三角形吗？△ABD △ABE △ABC
△ADE △ADC
△AEC 小思考：1、∠B的对边：
2、以AD为边的三角形有： 三角形三个内角的和等于180?
合作学习探究三角形的内角和 猜角游戏按角怎么给它们分类？三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1、常用符号“Rt?ABC”来
表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之
间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形ACB
1、观察下面的三角形，并把它们的标号
填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练 本节课学到了什么？1、三角形的定义。
2、三角形三个内角的和等于180 ? 。
3、三角形按角的大小分类：
⑴锐角三角形 ：三个内角都是锐角；
⑵直角三角形 ：有一个内角为直角；
⑶钝角三角形 ：有一个内角为钝角 。
4、直角三角形。
课堂小结
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ）
2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（ ）度
80°20°知识技能3、在△ABC中，∠A=80°、∠B=∠C，则∠C=（ ）
4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（ ）50°知识技能 如图一副三角板叠放在两条互相平行的直线之间，两个三角板的一条直角边重合，问 1的度数。1 比一比 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，
C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离
灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，
∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离
灯塔最近点时呢？实际问题作业本：P 29-30业 认识三角形（一）课后作业
