课件19张PPT。 北师大版七年级（下）
第五章 第3节
简单的轴对称图形（2） 下列哪些图形是轴对称图形？思考：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ABAOC（1）CO与AB有怎样的位置关系？你是如何判断的？（2）AO与BO相等吗？能说明你的理由吗？垂直（CO┴AB）AO=BO（CO平分线段AB）想一想思考：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。概念：ADCBO如图： 直线CD垂直于线段AB， 把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 垂直平分线又可称为中垂线又平分线段AB。AO（1）在折痕上取一点C，则AC和
BC相等吗？你是怎么判断的？相等想一想（2）在折痕上另取一点，再试一试，还相等吗？
说说你的理由。
结论 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 1.如图，DE垂直线段AB于E，则DA=DB。（ ）大胆尝试，判断对错！2.如图，DE平分线段AB交AB与E，则DA=DB。（ ）×× 1. 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.4cm6cm结合所学，初步应用！做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线。作法：(1)以点A为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD。直线CD即为所求。你能说明这样做的道理吗？1.利用尺规作图，找出线段AB的中点。
显显身手，你能行！AB显显身手，你能行！EF2.已知：CD是△ABC的AB边上的中线，利用尺规作△ABC的BC、AC边上的中线。
CAB DO在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫三角形的中线1.小组之间互相叙述性质定理，比比谁更准确更熟练，并回忆我们探究的过程。
2.通过本节课的学习你有什么收获？1. 必做题：习题5.4知识技能1
2. 选做题(1)扇形是轴对称图形吗？设计一个方案验证自己的猜测。
(2)如图，要在河道L上修建一座水泵站，分别向A、B两镇供水，泵站建在河道的什么地方，可使输水管线最短？
下课啦！显显身手，你能行！BA如图，一张纸上有A，B，C，D四个点，请找出一点M，使得MA=MB，MC=MD。DC 在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．
解：因为DE是线段BC的垂直平分线 所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22 大胆尝试，练一练！ 如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果
AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（ ）cm。A. 6
B. 7
C. 8
D. 9D大胆尝试，练一练！1教学分析
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，也是探索一些图形的性质，认识、描述图形的形状和位置关系的必要手段之一。本节课是在学生感受了现实生活中的轴对称图形、探索并体验了轴对称图形特征的基础上，进一步认识简单的轴对称图形——线段，通过分析线段的轴对称性，引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，通过动手实践让学生探究归纳并掌握线段的垂直平分线性质，体会轴对称在现实生活中的应用。这样更有利于体现以学生为主体的教育思想，为以后继续学习轴对称图形——角奠定了知识和方法，也为今后学习其他轴对称图形（矩形、正方形、菱形等）知识奠定必要的基础。
2学情分析
七年级的学生刚刚开始接触平面几何，分析、解决问题的能力较低，但是对于有挑战的问题比较感兴趣，喜欢用不同的方法解决问题。
学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本节课之前，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解。
3教学目标
（一）知识与技能
1.通过实践操作与思考的有机结合，经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质并初步应用性质解决问题。
（二）数学思考
经历观察、探究过程，能清晰、有条理地阐述自己的观点。
（三）解决问题
形成探索轴对称图形性的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
（四）情感与态度
培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学的对称美，激发学生热爱数学的情感。
4重点难点
教学重点：掌握线段的对称性，探索线段垂直平分线的性质，会用尺规平分线段或者作出相应线段的垂直平分线。
教学难点：能独立归纳出线段垂直平分线的性质及性质在问题中的灵活应用。
5教学策略选择与设计
本课采用创设情境法、操作探究法、小组合作探究法、白板展示等教学方法，给学生提供展示自我的机会。
6教学环境及资源准备
透明白纸、刻度尺、量角器、圆规、彩笔、白板。
7教学过程
7.1 第二学时
教学活动
活动1【导入】创设情境 激发兴趣
活动2【活动】动手操作 探索新知
活动3【活动】继续探究 发现性质
活动4【练习】大胆尝试 判断对错
活动5【练习】结合所学 初步应用
活动6【活动】尺规作图 探索发现
活动7【活动】显显身手 小试牛刀
活动8【活动】专场时间 晒晒收获
活动9【作业】布置作业 自主探究
活动10【活动】板书设计
活动11【活动】教学反思
本节课每个教学环节的设计都有利于学生的主动参与和探究。借助多媒体、白板、几何画板、flsh动画、展台的有效使用，使知识技能、数学思考、问题解决、情感态度的培养等一切内容都蕴含在活动中，目标得以有效落实。
另外，在本节课中我使用了电子白板的链接动画、数学工具、图形形状以及录制等功能，有效的完成了呈现、展示、交流、互动等教学活动，优化了教学过程，激发了学生学习兴趣。与以往的ppt教学相比，白板的使用使施教更加直观、课堂更加灵动、交互性更强，整体教学更加流畅自然。
本节课通过应用电子白板，找准融合点，将白板的功能应用于整个教学流程，在完成教学目标、突出教学重点、突破教学难点的任务驱动下，引领学生经历学习过程，感受学习乐趣，最终实现快乐学习、高效学习的目的。
本节课在利用折纸方法找线段的垂直平分线中，学生没有找到另一条，课标中也没有要求，所以在授课中作为课后思考题留给学生，让学有余力的学生继续寻找发现，通过本节课的学习，让学生体会到了解决问题策略的多样性，为今后学生解决数学问题提供经验与基础。学生活动中，学生能充分讨论与思考并提出问题与疑惑，若能再给学生更多的展示时间，效果会更好，所以在今后的教学中需要加以注意。
