北师大版小学数学四年级下册第五单元《解方程（一）》教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学四年级下册第五单元《解方程（一）》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-15 15:21:30 | ||
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文档简介
《解方程（一）》教学设计
一、教学目标
知识理解目标：学生能深入理解等式的基本性质，即等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立，并能准确运用该性质解形如 “x±a = b” 的方程，清晰掌握方程的求解步骤和原理。
技能掌握目标：通过练习与实际操作，熟练掌握解方程的方法，能够正确求解方程并检验答案的正确性，提高计算的准确性和速度，培养数学运算能力。
思维培养目标：在探究等式性质和解方程过程中，发展逻辑思维和推理能力，学会从具体例子中归纳总结数学规律，增强数学思维的严谨性和灵活性。
二、教学重难点
教学重点：深刻理解等式两边同时加（或减）同一个数等式仍成立的性质，熟练掌握解 “x±a = b” 型方程的方法，如正确进行移项和计算。
教学难点：在解方程过程中，能准确依据等式性质进行变形操作，特别是当方程较复杂时，合理运用性质简化方程并求出正确解。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法相结合
四、教学过程
（一）天平启思 - 引入等式性质
天平展示与算式描述
在讲台上放置天平，展示初始平衡状态下两边各放 5g 砝码，引导学生用算式表示为 5 = 5。接着在两边同时添加 2g 砝码，提问学生此时天平状态及算式，得出 5 + 2 = 5 + 2。再用 x 表示未知质量的砝码与 10g 砝码平衡，即 x = 10，
然后在两边同时加 5g，写出 x + 5 = 10 + 5。通过这些操作，让学生直观感受天平平衡与等式的联系。
观察归纳性质
引导学生观察上述算式，组织小组讨论：“从这些天平操作和对应的算式中，你们发现了什么规律？” 鼓励学生积极发言，总结出天平两侧都加上相同质量，天平仍平衡，进而得出等式两边都加上同一个数，等式仍然成立的性质。
（二）深化探究 - 拓展等式性质
减法操作与规律发现
再次利用天平，从平衡状态如 12 = 12 开始，两边同时减去 2g，引导学生描述并记录算式 12 - 2 = 12 - 2。然后结合前面的加法示例，如 x + 5 = 15，在天平上演示减去 5g 的操作，让学生写出 x + 5 - 5 = 15 - 5，并思考其中规律。
完整性质总结
组织全班讨论，引导学生综合加法和减法的情况，归纳出等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的完整性质。教师进行补充和完善，强调这一性质在数学中的重要性和应用广泛性。
（三）方程求解 - 应用等式性质
示例方程讲解
以方程 x + 2 = 10 为例，详细讲解求解过程。引导学生思考：“根据等式性质，要使方程左边只剩下 x，应该怎么做？” 让学生明白需要在方程两边同时减去 2，即解为 x + 2 - 2 = 10 - 2，得出 x = 8。然后通过代入计算 8 + 2 = 10，验证答案的正确性，让学生理解解方程和检验的步骤。
学生练习巩固
布置几道类似方程如 y + 20 = 80、x - 12.3 = 3.8、x - 19 = 2 等，让学生在练习本上独立求解，教师巡视指导，及时纠正学生在移项和计算过程中出现的错误，如忘记变号等问题，确保学生掌握解方程的基本方法。
（四）综合运用 - 解决实际问题
图形问题求解
展示如 “原价:x 元，降价：62 元，现价：486 元” 的图形题目，引导学生分析等量关系，列出方程 x - 62 = 486，然后运用所学解方程方法求解，得出 x = 548。同时展示三角形内角和相关图形，如 “y°+60°+50°=180°”，求解出 y = 70，让学生体会方程在几何问题中的应用。
生活情境应用
给出如 “150 米，x 米，y 米，200 米，500 米” 的线段图，引导学生根据图中信息回答问题：“图中哪一段长度是（200－x）米？哪一段长度是（200＋y）米？并列出两个不同方程。” 学生思考后得出 150 米是（200 - x）米，500 米是（200 + y）米，方程为 200 - x = 150 和 200 + y = 500，培养学生用方程解决生活中长度问题的能力。
（五）实践拓展 - 培养数学兴趣
布置课后实践作业：在家或学校栽种一盘蒜苗，每 2 天测量一次蒜苗的高度，并做好数据记录。要求学生尝试用方程来描述蒜苗生长过程中的数量关系，如设蒜苗初始高度为 x 厘米，每天生长 y 厘米，经过 t 天，蒜苗高度为 z 厘米，则可列出方程 z = x + ty，培养学生将数学知识应用于实际生活观察和探索的能力，激发学生对数学的兴趣和创新思维。
（六）课堂总结 - 梳理知识要点
引导学生回顾本节课内容，提问：“今天我们学习了什么重要知识？等式性质是什么？如何解‘x±a = b’型方程？在解方程过程中要注意什么？” 让学生积极回答，教师进行总结和补充，强调等式性质是解方程的基础，解方程要注意移项变号和检验答案，确保学生对本节课知识有系统的理解和掌握。
（七）课后巩固 - 强化知识技能
布置课后作业，要求学生从课后习题中认真选取适量题目进行练习，同时完成本课时配套的练习题。在作业中，鼓励学生仔细思考，运用所学知识和方法，对于错题要及时订正和反思，进一步巩固解方程的技能和应用能力。
五、教学反思
在本次教学中，通过天平演示和实际例子，学生对等式性质和解方程方法有了一定的理解和掌握。但部分学生在解方程时仍会出现移项错误等问题，后续教学需加强针对性练习和个别辅导。在教学过程中，应更加注重引导学生自主探究和思考，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，增强学生的学习自信心和主动性，让每个学生都能在数学学习中有所收获和进步，感受到数学的乐趣和价值。
一、教学目标
知识理解目标：学生能深入理解等式的基本性质，即等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立，并能准确运用该性质解形如 “x±a = b” 的方程，清晰掌握方程的求解步骤和原理。
技能掌握目标：通过练习与实际操作，熟练掌握解方程的方法，能够正确求解方程并检验答案的正确性，提高计算的准确性和速度，培养数学运算能力。
思维培养目标：在探究等式性质和解方程过程中，发展逻辑思维和推理能力，学会从具体例子中归纳总结数学规律，增强数学思维的严谨性和灵活性。
二、教学重难点
教学重点：深刻理解等式两边同时加（或减）同一个数等式仍成立的性质，熟练掌握解 “x±a = b” 型方程的方法，如正确进行移项和计算。
教学难点：在解方程过程中，能准确依据等式性质进行变形操作，特别是当方程较复杂时，合理运用性质简化方程并求出正确解。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法相结合
四、教学过程
（一）天平启思 - 引入等式性质
天平展示与算式描述
在讲台上放置天平，展示初始平衡状态下两边各放 5g 砝码，引导学生用算式表示为 5 = 5。接着在两边同时添加 2g 砝码，提问学生此时天平状态及算式，得出 5 + 2 = 5 + 2。再用 x 表示未知质量的砝码与 10g 砝码平衡，即 x = 10，
然后在两边同时加 5g，写出 x + 5 = 10 + 5。通过这些操作，让学生直观感受天平平衡与等式的联系。
观察归纳性质
引导学生观察上述算式，组织小组讨论：“从这些天平操作和对应的算式中，你们发现了什么规律？” 鼓励学生积极发言，总结出天平两侧都加上相同质量，天平仍平衡，进而得出等式两边都加上同一个数，等式仍然成立的性质。
（二）深化探究 - 拓展等式性质
减法操作与规律发现
再次利用天平，从平衡状态如 12 = 12 开始，两边同时减去 2g，引导学生描述并记录算式 12 - 2 = 12 - 2。然后结合前面的加法示例，如 x + 5 = 15，在天平上演示减去 5g 的操作，让学生写出 x + 5 - 5 = 15 - 5，并思考其中规律。
完整性质总结
组织全班讨论，引导学生综合加法和减法的情况，归纳出等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的完整性质。教师进行补充和完善，强调这一性质在数学中的重要性和应用广泛性。
（三）方程求解 - 应用等式性质
示例方程讲解
以方程 x + 2 = 10 为例，详细讲解求解过程。引导学生思考：“根据等式性质，要使方程左边只剩下 x，应该怎么做？” 让学生明白需要在方程两边同时减去 2，即解为 x + 2 - 2 = 10 - 2，得出 x = 8。然后通过代入计算 8 + 2 = 10，验证答案的正确性，让学生理解解方程和检验的步骤。
学生练习巩固
布置几道类似方程如 y + 20 = 80、x - 12.3 = 3.8、x - 19 = 2 等，让学生在练习本上独立求解，教师巡视指导，及时纠正学生在移项和计算过程中出现的错误，如忘记变号等问题，确保学生掌握解方程的基本方法。
（四）综合运用 - 解决实际问题
图形问题求解
展示如 “原价:x 元，降价：62 元，现价：486 元” 的图形题目，引导学生分析等量关系，列出方程 x - 62 = 486，然后运用所学解方程方法求解，得出 x = 548。同时展示三角形内角和相关图形，如 “y°+60°+50°=180°”，求解出 y = 70，让学生体会方程在几何问题中的应用。
生活情境应用
给出如 “150 米，x 米，y 米，200 米，500 米” 的线段图，引导学生根据图中信息回答问题：“图中哪一段长度是（200－x）米？哪一段长度是（200＋y）米？并列出两个不同方程。” 学生思考后得出 150 米是（200 - x）米，500 米是（200 + y）米，方程为 200 - x = 150 和 200 + y = 500，培养学生用方程解决生活中长度问题的能力。
（五）实践拓展 - 培养数学兴趣
布置课后实践作业：在家或学校栽种一盘蒜苗，每 2 天测量一次蒜苗的高度，并做好数据记录。要求学生尝试用方程来描述蒜苗生长过程中的数量关系，如设蒜苗初始高度为 x 厘米，每天生长 y 厘米，经过 t 天，蒜苗高度为 z 厘米，则可列出方程 z = x + ty，培养学生将数学知识应用于实际生活观察和探索的能力，激发学生对数学的兴趣和创新思维。
（六）课堂总结 - 梳理知识要点
引导学生回顾本节课内容，提问：“今天我们学习了什么重要知识？等式性质是什么？如何解‘x±a = b’型方程？在解方程过程中要注意什么？” 让学生积极回答，教师进行总结和补充，强调等式性质是解方程的基础，解方程要注意移项变号和检验答案，确保学生对本节课知识有系统的理解和掌握。
（七）课后巩固 - 强化知识技能
布置课后作业，要求学生从课后习题中认真选取适量题目进行练习，同时完成本课时配套的练习题。在作业中，鼓励学生仔细思考，运用所学知识和方法，对于错题要及时订正和反思，进一步巩固解方程的技能和应用能力。
五、教学反思
在本次教学中，通过天平演示和实际例子，学生对等式性质和解方程方法有了一定的理解和掌握。但部分学生在解方程时仍会出现移项错误等问题，后续教学需加强针对性练习和个别辅导。在教学过程中，应更加注重引导学生自主探究和思考，鼓励学生积极参与课堂讨论和练习，增强学生的学习自信心和主动性，让每个学生都能在数学学习中有所收获和进步，感受到数学的乐趣和价值。