试卷类型：A
渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期末考试
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.B2.A3.A4.C5.B6.D7.A
8.D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.内
10.y=2x2+2
冷
12.10
13.9+m
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
4解.原式=243×/5+1
(3分)
3
=3+
52
(5分)
15.解：令y=0,则x2-x-2=0,
…(2分)》
解得x1=2,x2=-1,
抛物线与x轴的交点的坐标为(-1,0)和(2,0).…(5分)
16.解：如图，分别过点D,点C作DE⊥AB于点E,CF⊥AB于点F,
则由题意知DE=CF=6米，…
………(1分》
天桥两边的斜坡AD,BC的坡度均为23，
AE3,tanB=CF、2
anA=DE、2
BF3·
(3分)A
E
AE=FB=9米，…
(4分)
∴.CD=EF=AB-AE-FB=6(米)，
.人行天桥的桥面CD的长度为6米.…
444444
(5分)
17.解：如图，⊙0即为所求.（作法不唯一，合理即可）
(5分)
18.解：：扇形ABD的半径为4，圆心角为60°，
nmR260×T×428π
.S形n360、360
(3分)
3
又四边形ABCD的面积为63，
小S影S助彩40-S形助=63-
3
∴图中阴影部分的面积为65-8π
3
(5分)
19.解：(1)令y=0,则x2+2mx-3=0
由题意知：a=1,b=2m,c=-3,
.△=(2m)2-4×1×(-3)=4m2+12>0,…(2分）
∴，关于x的一元二次方程x2+2mx-3=0有两个不相等的实数根，
,二次函数的图象与x轴有2个公共点
(3分)
(2)将点A(1,4)代人y=x2+2mx-3中得：4=12+2m-3,…(4分)
解得m=3,
,二次函数的表达式为y=x2+6x-3.
(5分)
渭城区第二初级中学九年级数学期末考试A-答案-1（共3页）
20.解：EF⊥AB,
,∠A+∠AFE=90°，∠BED+∠FEG=90°，
又.·∠AFE=∠BED,∴，∠A=∠FEG
(1分)
在△ABC中，∠ACB=90°，
m∠8G=m4-e子
(4分)
即品了解得4C=4。
.AC的长为4.
444444444小4小…小小…444444444…44…4444小
(5分)
21.证明：如图，连接BD
∠BCD=90°，.BD是⊙0的直径，∠CED+∠CDE=90°
(2分)
.BC=BC,.LCAB=LBDC,...
(4分)
.∠CED=∠CAB,∴.∠CED=∠BDC,
.∠BDC+∠CDE=90,即∠BDE=90,…(5分)
又0D为⊙0的半径，
.DE是⊙0的切线.……(6分)
22.解：过C作CH⊥AB于H,则四边形CDBH是矩形，
,CD=BH,CH=BD,.(2分
.·∠ABD=90°，∠ADB=∠EAD=45°，
AB=BD=CH=80m,…(4分)》
在Rt△ACH中，：'∠ACH=∠EAC=37°，
.AH=CH:tan37o=80×0.75=60(m),
(6分)
.CD=AB-AH=80-60=20(m),
答：大楼CD的高度为20m.…
(7分)
2线解：将x=0代人y=2-2x+1中得：y=1,
,点C坐标为(0,1)，
将点C(0,1)代人y=号+6中得：1=之0+6，解得：6=1，
则一次函数的表达式为：y=弓少，
(2分)
抛物线y=2-2x+1,
六对称轴1为直线x2
=2,…(4分）
2×
2
,点B的横坐标为2，
将x=2代人y=+1中，得y=2,
(5分)
5sam1x,八%=2x2x2=2
(7分)
24.(1)证明：如图，连接0E,则∠E0F=2∠EAB,…
(1分)
:AB是⊙0的直径，.∠C=90°，…
(2分)
·EF与⊙O相切于点E,.EF⊥OE
.LOEF=∠C=90°，
∠AFE=∠ABC,∴.△OFE∽△ABC,
…(3分)》
.∠E0F=∠CAB,,∠CAB=2LEAB.…(4分)
(2)解：L0EF=90osF-EF-3
0F-5·
…(5分）
则由题意可设EF=3x,0F=5x,则0E=√OF-EF=4x,
.4x+1=5x,解得x=1,
.0E=0B=4x=4,
AB=2X4=8,…(6分)
渭城区第二初级中学九年级数学期末考试A-答案-2（共3页）试卷类型：A
渭城区第二初级中学2024~2025学年度第一学期期末考试
九年级数学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时
间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班
级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算cos60°的值为
A-号
B.2
C.-3
D.日
2.二次函数y=-x2+5的图象的顶点坐标是
A.(0,5)
B.(0,-5)
C.(5,0)
D.(-5,0)
3.如图所示，△ABC的三个顶点在⊙0上，其中AB=AC,∠C=72,则∠B等于
A.72°
B.70°
C.68°
D.66°
0
2
的
B
(第3题图)
(第4题图)
(第6题图)
(第7题图)
4如图，在R△ABG中，∠C=90,若AB=3,A=号，则AC的长为
A号
B.1
C.2
D.5
5.下列说法：①直径是弦；②弧是半圆；③平面上任意三点能确定一个圆：④圆的内接正六边形
的中心角为60°其中正确的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图，二次函数y=x2+-m的图象与x轴的一个交点的横坐标为-2，则关于x的一元二次方
程(x+1)2+(x+1)-m=0的解是
A.x1=0,x2=3
B.x1=-1,x2=2
C.x1=-1,x2=-4
D.x1=-3,3=0
7.如图，AC是OO的直径，弦BD⊥AC于点E,连接BC,OB,若BD=8cm,AE=2cm,则△OBC
的面积是
A.10 cm2
B.20 cm2
C.40 cm2
D.5 cm2
渭城区第二初级中学九年级数学期末考试A-1-(共4页)
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)的y与x的部分对应值如表，则下列判断
中错误的是
…
-1
0
2
3
y
。。
5
0
-4
-3
A抛物线开口向上
C.当0B.抛物线的对称轴是直线x=2
D.若A(1,),B(4,2)是图象上两点，则yy2
第二部分（非选择题
共96分)
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.已知⊙0的半径为4，平面内一点A到圆心0的距离为3，则点A在⊙0
(填“上”“内”或“外”)
10.将抛物线y=2x2-3向上平移5个单位长度得到的新抛物线的表达式为.
11,如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB交AB于点E,连接BD,若DE=5BE,则cOs∠DBE的值
是
(第11题图)
(第12题图)
(第13题图)
12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5与y轴交于点A,过点A且与x轴平行的直线
交抛物线y=子于点B,C,则BC的长为
13.如图，在扇形OAB中，OC平分LAOB交AB于点C,点D为半径OA上一动点，连接BD,
CD.若∠AOB=40°，OB=9,则阴影部分图形周长的最小值为
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
(结果保留π)
14.(5分)计算：（分）'+e0s30°，tan60+(m-2)°.
15.(5分)已知抛物线的表达式为y=x2-x-2,求该抛物线与x轴的交点坐标
16.(5分)如图，某超市门口要修建一座跨度为24米的人行天桥（即AB=24米），CD∥AB,天
桥架空高度为6米(CD与AB之间的距离为6米)，若天桥两边的斜坡AD,BC的坡度均为2：3，求
人行天桥的桥面CD的长度.
C
(第16题图)
渭城区第二初级中学九年级数学期末考试A-2-(共4页)
