人教B版必修四 11.1.6祖暅原理与几何体的体积 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
人教B版必修四
§11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
等底等高的三角形面积相等
小 结
作 业
导入
新 课
练习
一、导入
取一摞书放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？由此能得到有关体积的什么结论？
小 结
作 业
导入
新 课
练习
一、导入
祖暅
幂势既同，则积不容异.
也就是说，夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.
小 结
作 业
导入
新 课
练习
二、祖暅原理
原理
小 结
作 业
导入
新 课
练习
二、祖暅原理
动画演示
小 结
作 业
导入
新 课
练习
二、祖暅原理
等底面积、等高的柱体的体积相等
小 结
作 业
导入
新 课
练习
三、柱体的体积
祖暅原理是推导柱、锥、台和球体积公式的基础和纽带。
思考：如何计算柱体的体积？
柱体的体积
长方体的体积
小 结
作 业
导入
新 课
练习
三、柱体的体积
祖暅原理
等底面积、等高的两个锥体的体积相等？
小 结
作 业
导入
新 课
练习
四、锥体的体积
小 结
作 业
导入
新 课
练习
四、锥体的体积
思考：如何计算锥体的体积？（动画演示）
V柱=sh
小 结
作 业
导入
新 课
练习
四、锥体的体积
例1. 如图所示，在长方体ABCD－A’B’C’ D’中，用截面截下一个棱锥C－A’DD’，求棱锥C－A’DD’的体积与剩余部分的体积之比。
小 结
作 业
导入
新 课
练习
五、练习
A
C
B
C/
B/
A/
D/
D
S
h
小 结
作 业
导入
新 课
练习
五、练习
例1. 如图所示，在长方体ABCD－A’B’C’ D’中，用截面截下一个棱锥C－A’DD’，求棱锥C－A’DD’的体积与剩余部分的体积之比。
A/
C
D/
D
小 结
作 业
导入
新 课
练习
五、练习
小 结
作 业
导入
新 课
练习
六、小结
1.祖暅原理：幂势既同，则积不容异
2.柱体体积：
3.锥体体积：
思考：怎样由锥体的体积来推导台体的体积呢？
小 结
作 业
导入
新 课
练习