河北省沧州市海孟盐三县2024-2025学年高二上学期12月月考试题 数学（PDF版，含答案）

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高二数学
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1,已知点A(一1,4)，B(2,7)在直线（上，则直线的倾斜角的大小为
A吾
B平
c
2.若x2十y2一x十y一2m=0是一个圆的方程，则实数n的取值范围是
A(-,-是）
B(子，+∞】
c(-},+∞
D(-,)
3.如图，在空间四边形ABCD中，E,M,N分别是边BC,BD,CD的中点，DE,MN交于
F点，则A+号AC+E萨-
A.AD
B.A方
C.FA
D.EM
4.已知直线4：x+2y+5=0与2：3x十ay十b=0平行，且e过点(-3,1)，则号=
A.-3
B.3
C.-2
D.2
5.已知直线1过点A(1,一1，一1)，且方向向量为m=(1,0,一1)，则点P(1,1,1)到1的距离为
A.2
B.3
C./5
D.22
6.已知点A(一3,4)，点B(10,5),直线1过点O(0,0)且与线段AB相交，则直线1的斜率的取值范围为
A[-告]
B(-∞，-号]U[2+e∞）
c[2,+∞j
D(-,-专]
7.唐代诗人李颀的诗《古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的
数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，
怎样走才能使，总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B(2,4),若将军从点A(一2,0)处出
发，河岸线所在直线方程为x一2y十8=0，则“将军饮马"”的最短总路程为
A4y65
B.10
C.102
D.42
5
8.若直线y=x一1与曲线y-一√1一(x一2)严有公共点，则实数飞的取值范围是
A(@,号]
B[片]
cjo.t]
D.[0,1]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若{a,b,c}是空间的一个基底，则下列向量组也可以作为空间一个基底的是
A.a+c,b,a-c
B.a-b,b,a-b
C.a-b,b-c,c
D.a十c,b,a-b-c
10.若圆x2+y2=4上有3个不同的点到直线y=x十b的距离等于1，则实数b的值可以是
A.√2
B.2w2
C.-2w2
D.2
11,如图，在正方体ABCD-A1BC1D1中，E,F,M,N分别是CD,A1B,DD,BC的中点，则下列说法正
确的有
A.E,F,M,N四点共面
D
C
B.BD与EF所成的角为号
C.在线段BD上存在点P,使得PC⊥平面EFM
D.在线段A1B上任取点Q,三棱锥Q-EFM的体积不变
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.直线1过点(2,1)，若1的斜率为2，则l在y轴上的截距为
13.在长方体ABCD-A1BC1D中，AB=AD=2,DD-4,则点B到平面A1C1D的距离为
14.已知P是直线3.x十4y十8=0上的动点，PA,PB是圆x2十3y2一2x一2y十1=0的切线，A,B是切点，
C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是