高三物理专题七 静电场教案
物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ)
静电现象的解释(Ⅰ)
(1)两种电荷：正电荷、负电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
(2)起电的三种方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．三种起电的方式不同，但其本质是相同的：都属于电子的转移，它们都遵循电荷守恒定律．
点电荷(Ⅰ)
库仑定律(Ⅱ)
(1)点电荷是指带有一定的电荷量，而没有体积的带电体．点电荷是一种理想化的物理模型．
(2)库仑定律：F＝k，其中k为静电力常量，k＝9.0×109 N·m2/C2，由库仑测出．库仑定律适用于真空中的点电荷．
静电场(Ⅰ)
电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)
(1)静电场：电荷的周围存在的一种物质，电场的基本特性是对放入其中的电荷有力的作用．
(2)电场强度：定义式为E＝，比值法定义式，E与q无关．方向与正电荷所受电场力的方向一致，电场强度的单位：牛/库(N/C)或伏/米(V/m)．
(3)点电荷的场强公式：E＝k，决定式，Q为场源电荷的电荷量．
电场线(Ⅰ)
(1)电场线性质
①电场线的方向为该点的场强方向，电场线疏密表示场强的大小．
②电场线互不相交，电场线和等势面在相交处互相垂直．
③电场线疏密与等势面疏密相对应，电场线方向是电势降低最快的方向．
④电场线是为形象描述电场引入的假想曲线，不是电荷的运动轨迹．
(2)常见电场线
如图1所示：①孤立正、负点电荷；②等量异种、同种点电荷；③匀强电场．
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图1
电势能、电势(Ⅰ)
电势差(Ⅱ)
匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅰ)
(1)电场力做功与电势能改变的关系：W电＝－ΔEp
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加．
(2)电势差
定义式为UAB＝，电场力做功W＝qU.
(3)电势
选好零电势点后，某点的电 ( http: / / www.21cnjy.com )势就是该点与零电势点间的电势差，沿场强方向电势降低．电势与电场强度没有必然的联系，场强大，电势不一定高，电势为零，电场强度不一定为零，反之亦然．
(4)等势面
电场中由电势相等的点构成的面叫等势面；其特点：①等势面一定与电场线垂直；②在同一等势面上移动电荷电场力不做功．
(5)匀强电场中电势差与电场强度的关系
U＝Ed或E＝，式中的d指的是沿场强方向上的两点间的距离，可见电场强度的方向就是电势降落最快的方向．
带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ)
示波管(Ⅰ)
(1)带电粒子分类
①基本粒子：指微观粒子，如电子、质子、氦核、离子等，除特别说明外，一般都不考虑重力．
②带电微粒：指微观颗粒，如液滴、尘埃、小球等，除特别说明外，一般都要考虑重力．
(2)带电粒子的加速
初速度为0时，qU＝ΔEk＝mv2－0得v＝ .
初速度不为0时，qU＝mv2－mv得v＝ .
(3)带电粒子在匀强电场中的偏转
处理方法：运动的分解．
规律：垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动．
常见的电容器、电容器的电压、电荷量和电容的关系(Ⅰ)
(1)电容的定义式
C＝＝，比值法，与U、Q无关．单位：法拉(F)，常用单位有微法(μF)、皮法(pF)，1 F＝106μF＝1012 pF.
(2)电容的决定式
平行板电容器的电容决定式C＝，电容器的电容与两板的正对面积成正比，与两板间的距离成反比．
(3)电容器的动态变化问题
①第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变
( http: / / www.21cnjy.com )
②第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变
( http: / / www.21cnjy.com )
公式总结
1．库仑定律
F＝k
2．电场强度的表达式
(1)定义式：E＝
(2)计算式：E＝
(3)匀强电场中：E＝
3．电势差和电势的关系
UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA
4．电场力做功的计算
(1)普适：W＝qU
(2)匀强电场：W＝Edq
5．电容的定义式
C＝＝
6．平行板电容器的决定式
C＝
考点热身精练
1．(2015·严州模拟)如图2所示为某 ( http: / / www.21cnjy.com )示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则( )
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图2
A．Wa＝Wb，Ea>Eb B．Wa≠Wb，Ea>Eb
C．Wa＝Wb，Ea2．如图3甲所示，Q1、Q2为两 ( http: / / www.21cnjy.com )个被固定的点电荷，其中Q1带正电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带正电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是( )
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图3
A．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
B．Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量
C．b点的电场强度一定为零，电势不一定为零
D．Q1、Q2一定是同种电荷
3．(2015·日照三质检)示波 ( http: / / www.21cnjy.com )器的示意图如图4所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板上的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1＝1 640 V，偏转极板长l＝4 cm，偏转极板间距d＝1 cm，当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场．(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
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图4
(1)偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离为多少？
答案精析
五、电场
考点热身精练
1．A [电子在电场中运 ( http: / / www.21cnjy.com )动电场力做功W＝qU，由于a、b两点位于同一条等势线上，故φa＝φb，有Uac＝Ubc，可得Wa＝Wb；电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密些，故场强大些，Ea>Eb，故选A.]
2．C [整个运动过程中，粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )的动能先减小后增大，根据能量守恒知其电势能先增大后减小．故A错误．从速度图象上看，可见a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零．Q1对正电荷的电场力向右，则Q2对正电荷的电场力向左，所以Q2带负电，b点场强为零，可见两点电荷在b点对正电荷的电场力相等，根据F＝k，b到Q1的距离大于到Q2的距离，所以Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量．故B、D错误．由上分析知b点的电场强度一定为零，但电势是相对的，电势零点可人为选择，所以电势不一定为零，故C正确．]
3．(1)205 V (2)0.055 m
解析 (1)电子在加速电场中，由动能定理得eU1＝mv，
电子进入偏转电场时的初速度v0＝ ，
电子在偏转电场中的飞行时间t1＝，
电子在偏转电场中的加速度：
a＝＝，
要使电子从下极板边缘射出，应有：
＝at＝＝，
解得偏转电压U2＝205 V.
(2)电子束打在荧光屏上最大偏转距离
y＝＋y2
由于电子离开偏转电场时垂直极板方向的速度vy＝at1＝，
电子离开偏转电场到荧光屏的时间：t2＝，
y2＝vyt2＝＝＝0.05 m，
电子打在荧光屏上最大偏转距离：
y＝＋y2＝0.055 m.高三物理专题七 静电场课后作业(三)
(时间45分钟，满分100分)
一、单项选择题(本大题共4小题 ( http: / / www.21cnjy.com )，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)
1．如图7－3－17所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为U)( )
图7－3－17
A．电子到达B板时的动能是U(eV)
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3U(eV)
D．电子在A板和D板之间做往复运动
2.
图7－3－18
一平行板电容器充电后与电源断开，负 ( http: / / www.21cnjy.com )极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图7－3－18所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移动到图中虚线所示的位置，则下列判断正确的是( )
A．U变小，E变小 B．E变大，W变大
C．U变小，W不变 D．U不变，W不变
3．如图7－3－19所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是 ( )
图7－3－19
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶8 D．8∶1
4.
图7－3－20
如图7－3－20所示，在xO ( http: / / www.21cnjy.com )y竖直平面内存在着水平向右的匀强电场．有一带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出，运动轨迹最高点为M，与x轴交点为N，不计空气阻力，则小球( )
A．做匀加速运动
B．从O到M的过程动能增大
C．到M点时的动能为零
D．到N点时的动能大于mv
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分， ( http: / / www.21cnjy.com )共40分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)
5．冬天当脱毛线衫时，静电经常会跟你开开小玩笑．下列一些相关的说法中正确的是( )
A．在将外衣脱下的过程中，内外衣间摩擦起电，内衣和外衣所带的电荷是同种电荷
B．如果内外两件衣服可看作是电容器的两极， ( http: / / www.21cnjy.com )并且在将外衣脱下的某个过程中两衣间电荷量一定，随着两衣间距离的增大，两衣间电容变小，则两衣间的电势差也将变小
C．在将外衣脱下的过程中，内外两衣间隔增大，衣物上电荷的电势能将增大(若不计放电中和)
D．脱衣时如果人体带上了正电，当手接近金属门把时，由于手与门把间空气电离会造成对人体轻微的电击
6.
图7－3－21
三个分别带有正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图7－3－21所示，下面判断正确的是( )
A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电
B．落在a、b、c点的颗粒在电场中的加速度的关系是aa＞ab＞ac
C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是ta＞tb＞tc
D．电场力对落在c点的颗粒做负功
7.
图7－3－22
如图7－3－22所示，AB是真空中点电荷形成 ( http: / / www.21cnjy.com )的一条电场线，一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度vA经过A点沿直线向B点运动，一段时间后，该粒子以相反的速度vB经过B点，则下列判断正确的是( )
A．A点的电势一定低于B点的电势
B．A点的场强一定大于B点的场强
C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
D．该带电粒子在A点时的动能与电势能之和小于它在B点时的动能与电势能之和
8.
图7－3－23
如图7－3－23所示，MPQO ( http: / / www.21cnjy.com )为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是( )
A．小球一定能从B点离开轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零
9．如图7－3－24甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷＝1. 0×10－2 C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v－t图象如图7－3－24乙所示，则下列说法正确的是( )
图7－3－24
A．右侧金属板接电源的正极
B．所加电压U＝100 V
C．乙图中的v2＝ 2 m/s
D．通过极板间隙所用时间比为1∶(－1)
三、非选择题(本大题共2小题，共36分．按题 ( http: / / www.21cnjy.com )目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
10.
图7－3－25
(16分)如图7－3－25所示，AB是一倾角为θ＝37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，BCD是半径为R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，质量m＝0.20 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下．已知斜面AB对应的高度h＝0.24 m，滑块带电荷量q＝－5.0×10－4 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求：
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
(2)滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力．
11．(20分)如图7－3－26所示，直流电源的路端电压U＝182 V，金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近．它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接．变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3.孔O1正对B和E，孔O2正对D和G.边缘F、H正对．一个电子以初速度v0＝4×106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场．金属板间的距离L1＝2 cm，L2＝4 cm，L3＝6 cm.电子质量me＝9.1×10－31 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C．正对的两平行板间可视为匀强电场，求：
图7－3－26
(1)各相对两板间的电场强度；
(2)电子离开H点时的动能；
(3)四块金属板的总长度(AB＋CD＋EF＋GH)．
答案及解析
1．【解析】 由电路图可得，电子在A、B板间加速运动，电场力做正功U(eV)，在B、C板间匀速运动，在C、D板间减速运动，电场力做负功－U(eV)，所以电子在D板处速度为零，电子在A板和D板之间做往复运动，所以答案为C.
【答案】 C
2.【解析】 与电源断开后，电容器两极板所带电荷量一定，则：E＝，U＝，所以E＝.
对于平行板电容器有：C＝.
所以E＝·4πk，与d无关，故E不变．
当正极板向下移动时，d减小，U减小，A项错误．因极板间场强没变，正电荷P相对负极板的位置没变，所以，W不变，C项正确，B、D错误．
【答案】 C
3．【解析】
设AB长为2h，BC长为2l，对a粒子
得2h＝()2，③
对b粒子
得h＝()2，⑥
由③⑥两式得＝，故选D项．
【答案】 D
4.【解析】 带正电的小球自坐标原点沿着y轴正方向以初速度v0抛出后受到恒定的合力作用做匀变速运动，在运动开始的一段时间内合力与速度的夹角为钝角，速度减小，A、B都错；小球自坐标原点到M点，y方向在重力作用下做速度减小到零的匀变速运动，x方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速运动，所以到M点时的动能不为零，C错；由动能定理有：qEx＝mv－mv＞0，D正确．
【答案】 D
5．【解析】 摩擦起电实质 ( http: / / www.21cnjy.com )是电子的转移，则两物体应带异种电荷，故A项错；由U＝知，Q不变，C减小，U增大，故B项错；因内外衣带异种电荷，将它们间隔增大时，克服电场力做功，电势能增大，故C项正确；人体带上正电，与金属门把接近时会放电，D项正确．
【答案】 CD
6.【解析】 由于带电粒子 ( http: / / www.21cnjy.com )都打在极板上，所以沿电场方向匀加速运动的时间t＝，垂直电场方向匀速运动由x＝v0t，得ta＜tb＜tc，所以aa＞ab＞ac，再由牛顿第二定律可推出，a带负电，b不带电，c带正电，故答案为B、D.
【答案】 BD
7.【解析】 带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度vA经过A点沿直线向B点运动，一段时间后，该粒子以相反的速度vB经过B点，说明它刚开始受的电场力是与运动方向相反的力，即电场方向为由B指向A，所以A点的电势一定低于B点的电势，该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能，故A、C正确；只有一条电场线，故A点的场强不一定大于B点的场强，故B错误；根据能量守恒定律，知电荷的动能和电势能之和不变，故D错误．
【答案】 AC
8.【解析】 若电场力大于重力，则有 ( http: / / www.21cnjy.com )可能不从B点离开轨道，选项A错误；若电场力等于重力，小球在AC部分做匀速圆周运动，选项B正确；因电场力做负功，则机械能损失，上升的高度一定小于H，选项C正确；由圆周运动知识可知，若小球到达C点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，选项D错误．
【答案】 BC
9．【解析】 带正电的粒子在电场力作用下 ( http: / / www.21cnjy.com )由左极板向右运动，可判断左侧金属板接电源正极，A选项错误．由v－t图象可知，带电粒子的加速度a＝2 m/s2，两极板间距d＝0.25 m，由qE＝ma得E＝200 V/m，U＝2Ed＝100 V，B选项正确．可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为零的连续的匀加速运动，两间隙距离相等，则有t1∶t2＝1∶(－1)，D选项正确．v1∶v2＝1∶，将v1＝1.0 m/s代入，得v2＝ m/s，C选项错误．
【答案】 BD
10.【解析】 (1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
f＝μ(mg＋qE)cos 37°＝0.96 N
设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理得
(mg＋qE)h－f＝mv
解得v1＝2.4 m/s
(2)滑块从B到C，由动能定理可得：
(mg＋qE)R(1－cos 37°)＝mv－mv
当滑块经过最低点时，有
FN－(mg＋qE)＝m
由牛顿第三定律：F′N＝FN
解得：F′N＝11.36 N
【答案】 (1)2.4 m/s (2)11.36 N
11．【解析】 (1)三对正对极板间电压之比U1∶U2∶U3＝Rab∶Rbc∶Rcd＝1∶2∶3
板间距离之比L1∶L2∶L3＝1∶2∶3
故三个电场场强相等
E＝＝1 516.67 N/C
(2)根据动能定理
qU＝mev2－mev
电子离开H点时的动能
Ek＝mev＋qU＝3.64×10－17 J
(3)由于板间场强相等，则电子在竖直方向所受电场力不变，加速度恒定，可知电子做类平抛运动：
竖直方向：L1＋L2＋L3＝·t2
水平方向：x＝v0t
消去t解得x＝0.12 m
四块金属板的总长度AB＋CD＋EF＋GH＝2x＝0.24 m
【答案】 (1)见解析 (2)3.64×10－17 J (3)0.24 m(共170张PPT)
高三物理专题七 静电场 第二课时
重点题型
考点一电场力的性质
1.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国
早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中
有“玳瑁吸楉”之说,但下列不属于静电现象的是
A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引
C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流
D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉
c答案C小线圈接近通电线圈过程中,小线圈因磁通量变
化而产生感应电流属于电磁感应现象,不属于静电现象,其他
种现象属于静电现象,选项C符合题意
2.(2015安徽理综,15,6分)由库仑定律可知,真空中两个静止
的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距离为r时,它们之间
相互作用力的大小为F=k-,,式中k为静电力常量。若用国
际单位制的基本单位表示,k的单位应为
B.kg·A
DN
c答案B由库仑定律知k
式中都取国际单位时k的
9192
单位为
又因1N
整理可得h的单位应为
即kg·A
故选项B正确
3.(2015山东理综,18,6分)直角坐标系xOy中,M、N两点位于
x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷
电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为
零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H
点处场强的大小和方向分别为
(0,a)
A.3AQ,沿y轴正向
沿y轴负向
4
C.5Q,沿y轴正向
5kO
沿y轴负向
G答案BM、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O
点处正点电荷在G处产生的场强等大反向,所以E
方向沿
轴正向,因为H与G关于x轴对称,所以M、N两处的负点电荷在
H处产生的合场强E2=E1=
方向沿y轴负向。当正点电荷放
在G点时,它在H点产生的场强B
方向沿y轴正向,则
处的场强为E
ko ko 3kQ
方向沿y轴负向,B正确
a2(2n)24a
4.、(2015浙江理综,16,6分)如图所示为静电力演示仪,两金属
极板分别固定于绝缘支架上,且正对平行放置。工作时两板分
别接高压直流电源的正负极,表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬
挂在两金属极板中间,则
o/
右
压
源
A.乒乓球的左侧感应出负电荷
B.乒乓球受到扰动后,会被吸在左极板上
C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用高三物理专题七 静电场课后作业(一)
(时间45分钟，满分100分)
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6 ( http: / / www.21cnjy.com )分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)
1.
图7－1－11
如图7－1－11所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时A、B两个球之间的相互作用力大小是( )
A.F B.F
C.F D.F
2.
图7－1－12
如图7－1－12所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处( )
A．场强大小为，方向沿OA方向
B．场强大小为，方向沿AO方向
C．场强大小为，方向沿OA方向
D．场强大小为，方向沿AO方向
3．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘 ( http: / / www.21cnjy.com )器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图7－1－13所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )
图7－1－13
4．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效 ( http: / / www.21cnjy.com )于电荷集中于球心处产生的电场．如图7－1－14所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为( )
图7－1－14
A.－E B.
C.－E D.＋E
二、双项选择题(本大题共5 ( http: / / www.21cnjy.com )小题，每小题8分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)
5.
图7－1－15
如图7－1－15所示，在粗糙绝缘的水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用．则下列说法正确的是( )
A．物体A受到地面的支持力先增大后减小
B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D．库仑力对点电荷B先做正功后做负功
6．如图7－1－16所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上．P、N是小球A、B的连线的水平中垂线，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列关于小球C的速度图象中，可能正确的是( )
图7－1－16
7.
图7－1－17
如图7－1－17所示，实线为不知方 ( http: / / www.21cnjy.com )向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的动能都增加
8.
图7－1－18
如图7－1－18所示，把一个带电小 ( http: / / www.21cnjy.com )球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个沿垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是( )
A．若A、B为异种电荷，B球可能做圆周运动
B．若A、B为异种电荷，B球可能做匀变速曲线运动
C．若A、B为同种电荷，B球一定做远离A的变加速曲线运动
D．若A、B为同种电荷，B球的动能一定会减小
9.
图7－1－19
如图7－1－19所示，在光滑绝缘的水平桌面上 ( http: / / www.21cnjy.com )有四个小球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q.四个小球构成一个菱形，－q、－q的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )
A．cos3 α＝ B．cos3 α＝
C．sin3 α＝ D．sin3 α＝
三、非选择题(本大题共2小 ( http: / / www.21cnjy.com )题，共36分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
10.
图7－1－20
(16分)如图7－1－2 ( http: / / www.21cnjy.com )0所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：
(1)A球刚释放时的加速度是多大；
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离．
11．(20分)如图7－1－21甲所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场．右部分粗糙．一质量为m＝2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s＝3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图象如图乙所示.2 s
末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为λ＝0.1 C/m，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
甲 乙
图7－1－21
(1)直棒的长度；
(2)匀强电场的场强E；
(3)直棒最终停在何处．
答案及解析
1.【解析】 由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷．设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力为：F＝k即F＝.当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1＝.当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：q2＝＝.所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为F′＝＝k＝，故A项正确．
【答案】 A
2.【解析】
根据对称性，先假定在A点放上＋q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为.故O点的合场强为A点－q在O点产生的场强与B、C、D、E四个＋q在O点产生的合场强的矢量和，即EO＝EA＋E′＝，所以答案为C项．
【答案】 C
3．【解析】 因粉尘带负电，故带电粉尘 ( http: / / www.21cnjy.com )所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，轨迹上任何一点的切线方向为运动方向，若粒子做曲线运动，轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内．从轨迹找几个点判断一下，只有A项符合，故A项正确．
【答案】 A
4．【解析】 左半球面AB上的正电 ( http: / / www.21cnjy.com )荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷－q的右半球面的电场的合电场，则E＝－E′，E′为带电荷－q的右半球面在M点产生场强大小．带电荷－q的右半球面在M点的电场与带正电荷为q的左半球面AB在N点的电场大小相等，则E′＝－E＝－E，则A正确．
【答案】 A
5.【解析】 分析物体A的受力如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )由平衡条件可得：Ff＝Fcos θ，FN＝Fsin θ＋mg，随θ由小于90°增大到大于90°的过程中，Ff先减小后反向增大，FN先增大后减小，A、C正确，B错误；因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误．
【答案】 AC
6．【解析】 在AB的垂直平分线上， ( http: / / www.21cnjy.com )从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，负电荷受力沿垂直平分线运动，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性．如果PN足够远，B正确，如果PN很近，A正确．
【答案】 AB
7.【解析】 设电场线为正点电荷的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )线，则由轨迹可判定a带正电，b带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a带负电，b带正电，A项错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B项错，D项对．但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小，b正好相反，故C项正确．
【答案】 CD
8.【解析】 如果A、B为异种 ( http: / / www.21cnjy.com )电荷，当A对B的库仑引力恰好提供B做圆周运动所需要的向心力时，B绕A做匀速圆周运动；当A对B的库仑引力大于或者小于B做圆周运动所需要的向心力时，则B将做近心运动或者做离心运动．由于库仑力是变力，故不可能做匀变速曲线运动，A项正确，B项错误．如果A、B为同种电荷，则B受到A的库仑斥力将做远离A的变加速曲线运动，电场力做正功动能增大，所以C项正确，D项错误．
【答案】 AC
9.【解析】
若设Q与－q之间的距离为r，则－q与－q之间的距离为2rcos α.对其中一－q进行受力分析如图所示，其中F1为另一－q对它的库仑力，F2和F3分别为两Q对它的库仑力，由对称性和库仑定律可得F1＝k，F2＝F3＝k，由矢量平行四边形中的几何关系可得＝F2cos α，联立以上几式解得cos3 α＝.如果对其中一Q进行受力分析，根据共点力的平衡知识同理可得出结论sin3 α＝.
【答案】 AC
10.【解析】 由牛顿第二定律可知mgsin α－F＝ma，
根据库仑定律F＝k
r＝H/sin α，
得a＝gsin α－.
当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大．设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin α＝，
解得d＝.
【答案】 (1)gsin α－ (2)
11．【解析】 (1)0～2 s内，棒运动的位移
s1＝ t＝t＝4 m
棒长为L＝s1－s＝1 m .
(2)由图乙知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变为a＝＝0.5 m/s2
直棒所带电荷量q＝λL＝0.1 C
当B端刚进入电场时有qE＝ma
E＝＝10 N/C.
(3)未进入电场前有μmg＝ma
μ＝＝0.05
设直棒最终停止时， A端在PQ右侧与PQ相距为x.
从B端刚进入电场到直棒最终停止
由动能定理得－－μmgx＝0－mv
解得x＝2.25 m
故A端在PQ右边且距PQ为2.25 m.
【答案】 (1)1 m (2)10 N/C (3)A端距PQ2.25 m，在PQ右边高三物理专题七 静电场课后作业(二)
(时间45分钟，满分100分)
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分， ( http: / / www.21cnjy.com )共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)
1．如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中电势和场强都相同的是( )
2．在一个匀强电场中有a、b两点，相距为d， ( http: / / www.21cnjy.com )电场强度为E，把一个电量为q的正电荷由a点移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法不正确的是( )
A．a点电势比b点电势高
B．该电荷在b点的电势能比a点的小
C．a、b两点电势差大小一定为U＝Ed
D．a、b两点电势差大小为Uab＝
3.
图7－2－18
在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图7－2－18所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )
A．先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势
C．电势能与机械能之和先增大，后减小
D．电势能先减小，后增大
4.
图7－2－19
如图7－2－19所示，一质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，则a、b两点间的电势差为( )
A．mv/(2q) B．3mv/q
C．2mv/q D．3mv/(2q)
二、双项选择题(本大题共5小题， ( http: / / www.21cnjy.com )每小题8分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)
5.
图7－2－20
P、Q两电荷的电场线分布如图7－2－20所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图中虚线所示．则下列判断正确的是( )
A．Q带负电
B．c点电势高于d点电势
C．离子在运动过程中受到P的排斥
D．离子从a到b，电场力做正功
6.
图7－2－21
如图7－2－21所示，在空间直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com )O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且坐标为O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0，L,0)、C(0,0，L)，D(2L，0,0)是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是( )
A．A、B、C三点的电场强度大小相等，方向不相同
B．电势差UOA＝UAD
C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同
D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能
7.
图7－2－22
如图7－2－22所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点且ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a、b、d点的电势分别为20 V、24 V和12 V，一个质子以速度v0经过b点，速度方向与bc成45°角，经过一段时间质子经过c点，不计质子的重力，则( )
A．a点的电势高于c点电势
B．电场强度方向由b指向d
C．质子从b点运动到c点，电场力做功8 eV
D．质子从b点运动到c点，电场力做功10 eV
8.
图7－2－23
在如图7－2－23所示的等量同种负电荷连线的中垂线上有A、B、C三点，AO＝OC，从A点无初速度释放一带负电的粒子．则( )
A．粒子将沿AB连线做变加速运动，且一定有加速度aA＞aB
B．粒子将沿AB连线做变加速运动，且一定有电势φB＞φA
C．粒子将由A向B方向运动，且在A点的电势能高于在B点的电势能
D．粒子将在AC间做往复运动
9．如图7－2－24所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0及静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
图7－2－24
A．点电荷甲在B点处的电场强度大小为
B．O、B间的距离为
C．在点电荷甲形成的电场中，A、B间电势差UAB＝
D．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝mv2－mv－μmgL0
三、非选择题(本大题共2小题，共3 ( http: / / www.21cnjy.com )6分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
10.
图7－2－25
(16分)匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，如图7－2－25所示，场强方向平行于纸面．具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动能减少E0，质子在电场力作用下从C到A动能增加E0，求匀强电场的场强．(不计重力)
11.
图7－2－26
(20分)如图7－2－26所示， ( http: / / www.21cnjy.com )一竖直固定且光滑绝缘的直圆筒底部放置一可视为点电荷的场源电荷A，其电荷量Q＝＋4×10－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为φ＝，其中k为静电力常量，r为空间某点到场源电荷A的距离．现有一个质量为m＝0.1 kg的带正电的小球B，它与A球间的距离为a＝0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源电荷A形成的电场中具有的电势能的表达式为Ep＝k，其中r为A与B之间的距离．另一质量为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H＝0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起以2 m/s的速度向下运动，它们到达最低点后又向上运动，向上运动到达的最高点为P(g取10 m/s2，k＝9×109 N·m2/C2)．求：
(1)小球C与小球B碰撞前的速度v0的大小？小球B的电荷量q为多少？
(2)小球C与小球B一起向下运动的过程中，最大速度为多少？
答案及解析
1．【解析】 选项A中，a、b两点场强的方向不同，A项错误；选项B中a、b两点电势和场强均相同，B项正确；选项C中a点电势高于b点电势，C项错误；选项D中，a、b两点场强的方向不同， D项错误．
【答案】 B
2．【解析】 由a到b点，电场力做正功 ( http: / / www.21cnjy.com )，电势能减小，电势降低，A、B正确；从a到b，不一定是沿电场线方向，C错误；由电势差与电场力做功的关系知，D正确．
【答案】 C
3.【解析】
由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的，所以A错；由等量正点电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线上O点的电势最高，所以从b到d，电势先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能之和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对．
【答案】 D
4.【解析】 由题意可知，粒子受重力和水平方向的电场力作用，由加速度定义a＝Δv/Δt，可得加速度的大小ax＝2ay＝2g，由牛顿第二定律可知，qE＝2mg，水平位移x＝v0t，竖直位移y＝v0t/2，即x＝2y，因此电场力做功W1＝qEx＝qUab，重力做功W2＝－mgy＝－W1/4，由动能定理得：W1＋W2＝m(2v0)2－mv，解得：Uab＝.
【答案】 C
5.【解析】 根据电场线从正电荷出发到负电荷终止的特点可知，P带正电荷，Q带负电荷，A正确；由“顺着电场线方向电势逐渐降低”可知，c点电势高于d点电势，B正确；由离子从a运动到b的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，C错误；离子从a到b，电场力做负功，D错误．
【答案】 AB
6.【解析】 A、B、C三点的电场 ( http: / / www.21cnjy.com )强度大小相等，方向不同，A正确；电势差UOA＞UAD，B错误；电子在A点的电势能小于在D点的电势能，D错误．
【答案】 AC
7.【解析】
在匀强电场中相互平行的直线上，距离相 ( http: / / www.21cnjy.com )等的点间电势差相等，则φa－φb＝φd－φc，可得φc＝16 V，A正确．如图所示，延长ba至e，使ae＝ba，则φe＝16 V，连接ce则得到一条等势线，过点b作ce的垂线，垂足为f，因沿电场线方向电势降低，故场强方向由b指向f，B错误．质子从b点到c点电场力做功W＝e(φb－φc)＝8 eV，C正确，D错误．
【答案】 AC
8.【解析】 带负电的粒子在A点受到的 ( http: / / www.21cnjy.com )电场力竖直向上，故粒子将沿AB连线向上加速运动，电场力做正功，电势能减少，故C正确，D错误；因沿BA方向电势降低，故φB＞φA，B正确，但是沿AB方向电场强度是变化的，无法确定何处粒子受电场力最大，故也无法确定粒子在A、B两点的加速度大小关系，A错误．
【答案】 BC
9．【解析】 点电荷乙到 ( http: / / www.21cnjy.com )B点时的速度最小，此时有静电力F＝qE＝μmg，点电荷甲在B点处产生的电场强度大小为E＝＝，A项正确；设O、B间的距离为R，在B点有k＝μmg，则O、B间的距离R＝ ，所以B项正确；从A到B的过程中，由功能关系得qUAB－μmgL0＝mv2－mv，则电场力对点电荷乙做的功为W＝qUAB＝μmgL0＋mv2－mv，A、B间电势差UAB＝，C、D均错误．
【答案】 AB
10.【解析】 根据动能定理得电子从B到A过程中
－eUBA＝－E0，UBA＝①
质子从C到A过程中
eUCA＝E0，UCA＝②
由①②可知B、C两点电势相等且大于A点电势，即
φB＝φC＞φA
因为电场为匀强电场，所以BC连线为等势面(如图中虚线)，与BC垂直为电场线(如图中实线)，所以
E＝＝＝，
方向垂直BC指向A.
【答案】 ，方向垂直BC指向A
11.【解析】 (1)小球C自由下落H时获得速度v0，由机械能守恒得：mgH＝mv
解得v0＝＝4 m/s
小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球由平衡条件得：
mg＝
代入数据得：q＝×10－8 C＝4.4×10－9 C.
(2)设当B和C向下运动的速度最大为vm时，与A相距x，对B和C整体，由平衡条件得：2mg＝k
代入数据得：x＝0.28 m
由能量守恒得：×2mv2＋＋2mga＝×2mv＋2mgx＋k
代入数据得vm＝2.16 m/s.
【答案】 (1)4 m/s 4.4×10－9 C (2)2.16 m/s(共28张PPT)
高三物理专题七 静电场第一课时
重要知识点
(1)两种电荷：正电荷、负电荷.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.
(2)起电的三种方式：摩擦起电、感应起电、接触起电.三种起电的方式不同，但其本质是相同的：都属于电子的转移，它们都遵循电荷守恒定律.
考点22 电荷、电荷守恒定律(Ⅰ)
考点23 静电现象 (Ⅰ)
知识点复习
考点24 点电荷(Ⅰ)
考点25 库仑定律(Ⅰ)
考点26 静电场(Ⅰ)
考点27 电场强度、点电荷的场强(Ⅱ)
考点28 电场线(Ⅰ)
(1)电场线性质
①电场线的方向为该点的场强方向，电场线疏密表示场强的大小.
②电场线互不相交，电场线和等势面在相交处互相垂直.
③电场线疏密与等势面疏密相对应，电场线方向是电势降低最快的方向.
④电场线是为形象描述电场引入的假想曲线，不是电荷的运动轨迹.
(2)常见电场线
如图1所示：①孤立正、负点电荷；②等量异种、同种点电荷；③匀强电场.
图1
考点29 电势能、电势、等势面(Ⅰ)
考点30 电势差(Ⅱ)
考点31 匀强电场中电势差和电场强度的关系(Ⅰ)
(3)电势
选好零电势点后，某点的电势就是该点与零电势点间的电势差，沿场强方向电势降低.电势与电场强度没有必然的联系，场强大，电势不一定高，电势为零，电场强度不一定为零，反之亦然.
考点32 带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ)
(1)带电粒子分类
①基本粒子：指微观粒子，如电子、质子、氦核、离子等，除特别说明外，一般都不考虑重力.
②带电微粒：指微观颗粒，如液滴、尘埃、小球等，除特别说明外，一般都要考虑重力.
(2)带电粒子的加速
(3)带电粒子在匀强电场中的偏转
处理方法：运动的分解.
规律：垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动.
考点33 电容、电容器(Ⅰ)
(1)电容的定义式
单位：法拉(F)，常用单位有微法(μF)、皮法(pF)，1 F＝106μF＝1012 pF.
(3)电容器的动态变化问题
①第一类动态变化：两极板间电压U恒定不变
②第二类动态变化：电容器所带电荷量Q恒定不变
1.如图2所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则( )
考点热身精练
图2
A.Wa＝Wb，Ea>Eb
B.Wa≠Wb，Ea>Eb
C.Wa＝Wb，EaD.Wa≠Wb，Ea解析 电子在电场中运动电场力做功W＝qU，由于a、b两点位于同一条等势线上，故φa＝φb，有Uac＝Ubc，可得Wa＝Wb；
电场线的疏密程度反映场强的大小，a点比b点的电场线密些，故场强大些，Ea>Eb，故选A.
答案 A
2.如图3甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带正电，a、b两点在它们连线的延长线上.现有一带正电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示.以下说法中正确的是( )
图3
A.整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
B.Q1的电荷量一定小于Q2的电荷量
C.b点的电场强度一定为零，电势不一定为零
D.Q1、Q2一定是同种电荷
解析 整个运动过程中，粒子的动能先减小后增大，根据能量守恒知其电势能先增大后减小.故A错误.
由上分析知b点的电场强度一定为零，但电势是相对的，电势零点可人为选择，所以电势不一定为零，故C正确.
答案 C
3.示波器的示意图如图4所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板上的小孔穿出，进入偏转电场.电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上.设加速电压U1＝1 640 V，偏转极板长l＝4 cm，偏转极板间距d＝1 cm，当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场.(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
图4
(1)偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
电子在偏转电场中的加速度：
解得偏转电压U2＝205 V.
答案 205 V
(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离为多少？
解析 电子束打在荧光屏上最大偏转距离
电子离开偏转电场到荧光屏的时间：
电子打在荧光屏上最大偏转距离：
答案 0.055 m
