江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二3月月考数学（理）试题（无答案）

东台市创新高级中学2015-2016学年度第二学期第一次月考
高二（理科）数 学 试 卷
填空题（满分14×5分=70分）
排列数=__________．
函数的导数_________．
已知i是虚数单位，则
4. 若复数满足，则的虚部为 ．
5. ，则n=
6.如图，直线是曲线在处的切线，则 ．
7. 的展开式中的系数为
8. 复数的共轭复数为__________
9、在证明函数为增函数的过程中,有下列四个命题:①增函数的定义是大前提;②增函数的定义是小前提;③函数满足增函数的定义是小前提;④函数满足增函数的定义是大前提.其中正确的命题的序号
10、从6名短跑较好的同学中选4人参加接力赛,其中甲乙两人必须入选,且乙只能亲手接过甲传来的棒,则不同的选派方法共有 种。
11、有三个家庭每个家庭三个人共计9人做成一排，如果要求每个家庭都在一起，共有 种排法（用阶乘的形式表示）。
的展开式中的常数项为_________.
13．已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数
的图象上任意不同两点，则类似地有结论 成立．
14．函数的定义域为，，为
的导函数，已知的图象如图所示，
则的解集为 ．
二、解答题（满分90分）
15、（14分） m取何实数值时，复数z＝＋是实数？是纯虚数？
16、（14分）从4名男生,3名女生中选 ( http: / / www.21cnjy.com )出三名代表,(1)不同的选法共有多少种 (2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种 (3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种
17、（15分）（1）在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，求含x3的项的系数
（2）若(2－x)6展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，求x的取值范围。
18、（15分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：(1)可组成多少个无重复数字的自然数？ (2)可组成多少个无重复数字的四位偶数？(3)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少
19、（16分）（16分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（x）满足对任意的x都有f（﹣1﹣x）=f（﹣1+x），且f（0）=1，f（x）min=0．求f（x）的解析式；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]上恒成立，试求b的取值范围．
20．（16分）规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
(1) 求的值；
(2) 设x>０，当x为何值时，取得最小值？
(3) 组合数的两个性质；
①.　　②.
是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
y
l
x
5
5
O
y
x
O