江苏省东台市创新学校2015-2016学年高二3月月考数学（文）试题（无答案）

东台市创新高级中学2015-2016学年度第二学期第一次月考
高二（文科）数 学 试 卷
填空题（满分14×5分=70分）
已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∩B=__________．
命题p：“ x∈R，sinx≤1”的否定是_______ ___．
命题p为真命题，命题q为假命题，则命题p∨q是 命题。（选填 “真”或“假”）
命题“若a>1,则”的逆否命题是
函数f（x）=的定义域为__________．
6. “x>0”是“x0”成立的 条件（选填充分不必要；必要不充分；充分且必要，既不充分也不必要）
7.函数就奇偶性而言是 函数。
8.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝________.
9.函数的最大值是 .
10.设函数在区间上是增函数,则实数的最小值
为_______.
11. 已知函数f (x)＝，那么f (1)＋f(2)＋f＋f(3)＋f＋f(4)＋f＝________．
12. 若013．已知偶函数f（x）对 x∈R都有f ( http: / / www.21cnjy.com )（x﹣2）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时f（x）=2x，则f（2 015）= .
14．若函数f（x）=ln（aex﹣x﹣3）的定义域为R，则实数a的取值范围是 .
解答题（满分90分）
15（14分）、已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减，命题q：对任意实数x都有+ax+1＞0恒成立；若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围.
16．（14分）已知函数f（x）=log2．
（1）求函数f（x）的定义域A；
（2）设集合B={x|（x﹣a）（x﹣a﹣2）＜0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．
17．(15分)设计一个水渠，其横截面为等 ( http: / / www.21cnjy.com )腰梯形，要求满足条件AB＋BC＋CD＝a(常数)，∠ABC＝120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求它的定义域和值域．
18．（15分）已知函数.
(1）求证：不论为何实数总是为增函数；
(2）确定的值, 使为奇函数；
(3）当为奇函数时, 求的值域.
（16分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（x）满足对任意的x都有f（﹣1﹣x）=f（﹣1+x），且f（0）=1，f（x）min=0．求f（x）的解析式；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在区间（0，1]上恒成立，试求b的取值范围．
(16分）如果函数f(x)的定义域为{x|x>0}，且f(x)为增函数， f(x·y)＝f(x)＋f(y)．
（1）求f(1)的值；
(2)求证：f()＝f(x)－f(y)；
(3)已知f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求a的取值范围．