8.1平方根(第一课时)学案（无答案）2024--2025学年人教版七年级数学下册

8.1平方根(第一课时)
学习目标:
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解它的非负性。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某非负数的算术平方根。
学习重点：算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念会求非负数的算术平方根。
一、预习导航：
认真阅读课本40----41页，回答下列各题
1、填空
112= 122= 132= 142= 152=
162= 172= 182= 192= 202=
2、算术平方根以及有关概念
一般地，如果一个正数x的 等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做 ，记为 ，其中a叫做
3、0的算术平方根为
4、小明家有一正方形苗圃，苗圃的面积为25平方米，那么苗圃的边长是多少？
二、活动与探究
1、问题(1)为什么规定：0算术平方根是0？
问题(2）2的算术平方根是 25的算术平方根是
a（a≥0）的算术平方根是 此时a与是什么数？
问题(3) 负数为什么没有算术平方根？
归纳：正数的算术平方根为 ；
0的算术平方根为 ；
负数没有算术平方根；
2、阅读下列文段：
求一个正数0.36的算术平方根
解：∵ 0.62=0.36
∴ 0.36的算术平方根是0.6
即=0.6
仿照上例求下列各数的算术平方根
(1) 0.04 (2)
(3)（-7)2 (4) 3
(5)︱-0.25︱ (6) 10
3、小刚同学的房间地板面积为16平方米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少
三、过关检测
1.的算术平方根是
2．算术平方根等于本身的数是
3.（1） = 　（2）=
（3）= （4）（ａ＜０）＝　
4.一个自然数的算术平方根为a,则比这个自然数大3的数的算术平方根是 。
5.求下列各数的算术平方根
（1）81 （2）0.0049 （3）1- （4）
6.求下列各式的值
（1）× （2）+
(3)+ - (4) -
作业卡
|-16|的算术平方根的算术平方根为 。
若x=-6时，= 。
的算术平方根为 。
若=6，则x= 。
5、求下列各数的算术平方根
（1）1.21 （2） (3) 106
计算（1）- （2）-+
7、若︱x-3︱和互为相反数，求x2+4y的算术平方根。