2024—2025 学年度第一学期期末学习力调研
八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题:本大题共个 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分.每小题只有一个选项符合题目要求.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C A C D C D
二、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分.
9. 2(a+1)2 10. ±4 11. 1 12. b
13. 100 14. 40 15. 3. 16. 2
三、解答题:本大题共 8 个小题,满分 72 分.解答时请写出必要的演推过程.
17.(6 分)
1
(1)解:( ) 2 + ( 3 1)0 + 18 ÷ 3 24
2
= 4 + 1 + 18 ÷ 3 2 6
= 5 + 6 2 6 ------------------------------------------------------------------------------------2 分
= 5 6 ------------------------------------------------------------------------------------3 分
(2)原式=4x2﹣4x+1﹣(4x2﹣25) ---------------------------------------------------------------4 分
=4x2﹣4x+1﹣4x2+25 ---------------------------------------------------------------------------------5 分
=﹣4x+26 ---------------------------------------------------------------------------------6 分
18.(8 分)
(1)解:方程的两边都乘以(x﹣3)得:x﹣3﹣2=5﹣x,
解得:x=5, --------------------------------------------------2 分
检验:把 x=5代入 x﹣3得:x﹣3=5﹣3=2≠0,------------------------------------------------3 分
∴x=5是原分式方程的解. --------------------------------------------------------------------------4 分
2 · 2 + 1(2)解:原式=
1 2 ( 1)2
2 1
= +
1 1
= 3 -----------------------------------------------------------------------------6分
1
∵a﹣1≠0且 a﹣2≠0,
∴a≠1且 a≠2, -----------------------------------------------------------------------------7 分
∴当 a=3 3 3时,原式= = . ---------------------------------------------------------------------------8分
3 1 2
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19.(10 分)
解:(1)∵ = ,∠ = 40°,
∴ ∠ = ∠ = 40°,
∴ ∠ = ∠ + ∠ = 80°,
∵ 是 边上的高,
∴ ∠ = 90°,
∴ ∠ = 180° ∠ ∠
= 180° 90° 80°
= 10°; ---------------------------------------------------------------------------6 分
(2)∵ AE是∠BAC的角平分线,
∴ ∠BAC = 2∠BAE = 80°,
∴ ∠C = 180° ∠B ∠BAC,
= 180° 40° 80°
= 60°. ------------------------------------------------------------------------10 分
20.(8 分)
(1)解:x2+2x+6=x2+2x+1+5=(x+1)2+5,-------------------------------------------------------------2 分
∵(x+1)2≥0,
∴(x+1)2+5≥5,
∴当 x= -1时,x2+2x+6的最小值是 5; ---------------------------------------------------------------4分
(2)无论 x取何实数,二次根式 2 10 + 30都有意义,理由如下:
x2﹣10x+30=x2﹣10x+25+5=(x﹣5)2+5, ---------------------------------------6 分
∵(x﹣5)2≥0,
∴(x﹣5)2+5≥5,
∴当 x=5时,x2﹣10x+30的最小值为 5.
又∵5>0,
∴无论 x取何实数,二次根式 2 10 + 30都有意义. ---------------------------------------8分
21.(8 分)解:(1)如图,射线 CP即为所求.
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--------------------------------------------------------------------------4 分
(答案不唯一,可根据学生作答情况酌情给分)
(2)如图,点 Q即为所求.
-------------------------------------------------------------------------------------8 分
22.(10 分)解:(1)设使用 A材质生产的吉祥物的单价为 x元/个,则使用 B材质生产的吉祥物的单价为
(x+50)元/个,
3000 = 1500根据题意得: × 4, ----------------------------------------------------------------------2分
+50
解得:x=50,
经检验,x=50是所列方程的解,且符合题意, -------------------------------------------------------------4 分
∴x+50=50+50=100(元/个).
答:使用 A材质生产的吉祥物的单价为 50元/个,使用 B材质生产的吉祥物的单价为 100元/个;---6 分
(2)设该学校此次购买 y个使用 B材质生产的吉祥物,则购买(50﹣y)个使用 A材质生产的吉祥物,
根据题意得:50×0.9(50﹣y)+100×(1+20%)y≤3000, -----------------------------------------------8分
解得:y≤10.
答:该学校此次最多可购买 10个使用 B材质生产的吉祥物.-------------------------------------------------10分
23.(10 分)(1)解:在正方形网格中,如图 1,四边形 ABCD即为所求;
--------------------------------------------------------------------------------3 分
(2)证明:如图 2,连接 AC,
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在△ABC与△ADC中,
,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠B=∠D; --------------------------------------------------------------------------------6 分
(3)AC⊥BD ;BO=OD; ---------------------------------------------------------------------------------8 分
(4)∵四边形 ABCD是筝形,
∴AC⊥BD,
1 1 1∴ = + = + = ( + ) = 1 × 40 × 60 = 1200 2筝形 △ △BCD .2 2 2 2
--------------------------------------------------------------------------------------------------------10 分
24.(12分)(1)解:∵ 4 + ( + 4)2 = 0
∴a-4=0, + 4=0;
∴a=4, = 4;
∴点 A的坐标为(4,0),点 B的坐标为(0,﹣4). -----------------------------------------------------4分
(2)①证明:∵点 B的坐标为(0,﹣4),点 A的坐标为(4,0),
∴OA=OB,
∵AH⊥BC,∠AOP=90°,
∴∠BHP=∠AOP=90°,
∵∠APO=∠BPH,
∴∠OAP=∠OBC, ------------------------------------------------------------------------6 分
在△OAP和△OBC中,
,
∴△OAP≌△OBC(ASA); ------------------------------------------------------------------------8 分
②解:∵△OAP≌△OBC,
∴OP=OC=1,
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∴点 P的坐标为(0,﹣1) ; ------------------------------------------------------------------------10 分
(3)解: △ △ 的值不发生改变,等于 4,
理由如下:如图,连接 OD,
∵OA=OB,D为 AB的中点,∠AOB=90°,
∴OD⊥AB,∠BOD=∠AOD=∠OAD=45°,OD=OA=OB,
∴∠NAD=135°,∠MOD=135°,
∴∠MOD=∠NAD,
∵∠ODA=∠MDN=90°,
∴∠MDO=∠NDA,
在△ODM与△ADN中,
,
∴△ODM≌△ADN(ASA),
∴ △ = △ ,
∴ △ △ = △ △ = △ = △ = × AO BO= × ×4×4=4.
---------------------------------------------------------------------------------------------------12 分
注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。对于解答题目,答案错误原则上得分不超过分
值的一半,有些题目有多种方法,只要做对,即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案,如有问题,
请及时更正。
第 5 页 共 5 页2024一2025学年度第一学期期末学习力调研
八年级数学试题
温馨提示:
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共8页。满分为120分。考试用时120分钟。
考试结束后,只上交答题卡。
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、
考场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用2B铅笔填涂相应位置。
3.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作
答的答案无效。
第I卷(选择题)
一、选择题:本大题共个8小题,每小题3分,满分24分.每小题只有一个选项符合题
目要求
1.中国“二十四节气”己被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下
列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中不是轴对称图形的是(
B
D
2.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片.芯片由很多晶体管组成,芯片技术追求用
体积更小的晶体管,以便获得更小的芯片和更低的电力功耗,而麒麟990芯片的晶体管
栅极的宽度达到了0.000000007毫米,将数据0.000000007用科学记数法表示为()
A.7X108
B.7×109
C.0.7×108
D.0.7×109
3.点P(m-3,n+1)与点2(2m-n,2)关于x轴对称,则(m+n)2025的值是(
A.-2025
B.2025
C.-1
D.1
4.如图,这是嘉嘉的一次作业,若每道题25分,则嘉嘉该次作业的得分为()
八年级数学
第1页共8页
可日
0000000
a】
成绩:
①(-2a)2=4a2
③(a)2=d
②(a-b)2=d2-b2
④3a+a2=3a
A.25分
B.50分
C.75分
D.100分
5.如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,小明在池
D
塘外取AB的垂线BF上的点C,D,使BC=CD,再画出BF的
垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是
AB的长,依据是(
第5题图
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.HL
6.通过如下尺规作图,能说明△ABD的面积和△ACD的面积相等的是()
7.根据下列表格信息,y可能为(
-2
-1
0
2
y
0
无意义
x-2
A.x-1
B.1
x-2
C.
+1
D
x-2
x-2
x+1
8.如图,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠DAE=36°,AB=AC,
AD=AE.连接CD,连接BE并延长交AC,AD于点F,G,若BE
平分∠ABC,则下列结论:①∠DAC=∠EAB;②∠ADC=∠AEB:
E
③CD∥AB;④CB=BF中,正确的是(
)
第8题图
A.①③④
B.①②④
c.①②③
D.①②③④
八年级数学
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分见”
翼
0000000