2024一2025学年度第一学期期末教学质量监测
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
C
A
A
B
D
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
山.令12.专
13.-2或3
14.(1)4(2分)
(22器3分)
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=cos245°-tan30°·sin609
B
3×2
4分
11
=2-2
o
=0
8分
16.(1)如图，线段A'B‘即为所求.
4分
B
(2)(作出一个菱形即可)
8分
第16题答案图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：AB=AC,AD⊥BC,.BD=DC,
又，Dc/cP8e-8e1Bc=GR,
6号，oc/c68-号4r=号c
AB=6cm,AF+GF+BG=6,即子CF+CF+GF=6cm
、解得，GF三2cm.…·
8分
18.解：过点A作AD⊥.BC于点D,过点E作EF⊥AD于点F,EG⊥
BC于点G,
Ea4⑤
则四边形EGDF为矩形，∴.EG=FD
37
B
G D
在Rt△AEF中，Sin∠AEF=AE
AE
∴，AF=AEsin∠AEF=152,sin45°=76W2≈76×1.4=106.4（米）.
C九年级数学（自选卷）参考答案第1页（共4页）
在Rt△EBG中，sinB=EG
BE
.EG=BEsinB=350sin37≈350×0.6=210（米）
.AD=AF+FD=AF+EG=106.4+210=316.4≈316（米）
答：敬亭山的高度约为316米，
8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.(1)把A(6,1)代入2=中，解得m=6,
一反比例函数的表达式为，=6
2分
把B(a,-3)代入2=中，解得a=-2,故B点为(-2，-3)，
把A(6,1),B(-2,-3)两点代入1=x+6中，解得k=2,6=-2,
一次函数的表达式为，=
2x-2.
4分
(2)如图，一次函数=+2与x轴交于点C,令y=0,得x=4,
∴.点C的坐标是(4,0)，
.S=SMoC+SARoC=2X4x1+x4x3=8
8分
(3)-2≤x<0或x≥6.
10分
20.(1)由题意知：AP=4x,CQ=3x,AQ=30-3x
.·PQ∥BC
AP_AQ
ABAC
即若=300
30
解得号
3分
(2)能，理由如下：
①若△APQ∽△CQB
则若怨
即经00”
解得：x=
9且经检验是原方程的解。
A=4×10=40
9=9
6分
②若△APQ∽△CBQ
则品0
即芳0
解得：x=5或-10（舍去）且经检验是原方程的解。
C九年级数学（自选卷）参考答案第2页（共4页）2024一2025学年度第一学期期末教学质量监测
九年级数学试题
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无
效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.已知反比例函数y=-2的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是
A.k>0
B.k>2
C.k<2
D.k<0
2.在R△ABC中，∠C=90,sm4=子，则csB的值为
A子
B号
c
0
4
3.抛物线y=ax2向左平移2个单位后过点(-1,4)，则a的值为
A.4
B.3
C.-2
D.-1
4.已知二次函数y=-x2+2x+3,则下列说法正确的是
A,函数图象的顶点坐标是（一1,4）
B.当x>1时，y随x的增大而增大
C.当x=1时，函数有最小值是4
D.函数图象与x轴有两个交点
5.如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列条件后不能判定△ADB与△ABC相似的是
A.∠ABD=∠C
B∠AB=∠ABcC招C
D.AB2=AD·AC
6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似
图形，且相似比为1：3，点A,B,E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为
A.(3,2)
B.(2,2)
C.(3,1)
D.(4,2)
B
D
力
A
OA B
第5题图
第6题图
第7题图
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=√5，点D是AC上一点，连接BD.若anA=
2
tan LABD=了，则CD的长是
A.5
B.25
C.2
D.33
C九年级数学试卷（自选卷）第1页（共6页）
8.如图，将等边三角形ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处（不
与B、C重合)，折痕为EF.若BD=5,DC=2,BE的长是
A
C.2
D
9.在同一直角坐标系中，函数y=ax+a和函数y=ax2+2x+2
第8题图
(a是常数，且a≠0)的图象可能是
风4人
10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，DE=CF=2,连接DF交AE于点
M,G,H分别是AE,DF的中点，连接HG并延长交AD边于点N,下列
结论：①∠AMF=90°；②△DME∽△DCF;③GH=2√2；④SAANG=1.
其中正确结论的序号是
A.①②③
B.①②④
第10题图
C.②③④
D.①2③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1若乾-子，则2的值是
12.如图，在边长相等的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在格点上，那么sin∠ABC的值为
第12题图
第14题图
13.当m≤x≤m+1,函数y=x2-2x-1的最小值为2，则m的值为
14如图，在平面直角坐标系0中，点A,B分别是反比例函数=。(k≠0)、一次函数
y2=2x+b的交点，已知A(1,4).在线段AB上取一点C,过C点作直线1平行x轴，交反
比例函数y1于点D,连接OD、OC.
(1)K=
；
(2)记△0CD的面积为S△ocD,则SAOCD最大值为
C九年级数学试卷（自选卷）第2页（共6页）
