用方程解决问题(4)行程问题

课件21张PPT。用方程解决问题（4）
———行程问题秣陵初级中学赵伟华
苏科版七年级数学4.3
数学好玩我参与我快乐
我自信我成功教学目标：能利用表格和线形示意图作为建模策略,分析行程问题中的等量关系，从而列方程解决实际问题.流程、分组安排：
1 、情景引入（1组）
2 、问题一（2 、3组）
3 、问题二 (4、 5组)
4 、健脑
5、拓展提升（6 、7组）
6 、冥想 7 、反馈练习
情景引入
猫和鼠相距36米，猫看到了鼠就跑去抓，老鼠同时逃，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，猫跑多少秒可追上鼠？若设猫跑x秒可追上鼠，所列的方程是______________________
6x-3x=36：鼠猫若鼠先逃了2秒，猫才开始追，且x秒追上
鼠，则所列方程是__________________
追上了6x-3x=36+3×2猫和鼠相距36米，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，若相向而行,几秒相遇?若设x秒相遇,所列方程为:慢者跑的路程
总路程快者跑的路程6x+3x=36
直线形行程问题:
路程=速度×时间
（1）相遇问题：
甲、乙相向而行：
甲的路程+乙的路程=总路程
（2）追及问题：
甲、乙同向不同地：
追者(快)走的路程-前者(慢)走的路程=相距原路程 问题一： 敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在我军开始追击后几小时发生的？敌军的路程
25km 运动场跑道周长400m，小红跑步的速
度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿跑
道的同一方向同时出发，5min后小红第一
次追上了爷爷。你知道他们的跑步速度吗？问：这个问题中的等量关系是?问题二：可以列出表格：解：设爷爷的速度每分钟为x米。xx555x5× x5x5× x小红第一次追上爷爷时，
小红跑的路程 - 爷爷跑的路程
=400m5× x- 5x=400 解：设x分钟后再次与爷爷相遇
120x+200x=400
解得：x=1.25
答：1.25分钟后再次相遇。400米爷爷小红拓展：接上，如果小红追上爷爷后立即转身沿相反
方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？
经验之谈：同时同地的“环形跑”问题：①同向： 快者必须多跑一圈才能追上慢者：
快者s- 慢者s = 一圈长
②背向： 两人相遇时的总路程为跑道一圈的长度 快者s +慢者s = 一圈长教你做”大脑体操” 大脑开关
一手按着肚脐，一手在锁骨之下按压穴位，可以帮助血液快速供养分给大脑使用．
轮船从甲地顺流下行9h到达乙地，原
路返回11h才能到达甲地，已知水流速度
为2km/h。求轮船在静水中的速度？问题三：探究提升：问：甲乙两地的距离是多少？
经验总结顺、逆风航行问题：
①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流（风）的速度
②逆水（风）速度=静水（无风）速度-水流（风）的速度
请同学们在美妙的音乐声中闭眼冥想,把今天所学知识共同回忆一下！ 课堂小结
解方程的
计算能力
要达到熟练化
注意掌握一些
计算技巧!行程 问题顺逆风方法总结顺逆风速度
是关键相遇问题
追击问题学会利用表格和画线形示意图关键还是找
相等关系步骤:
(审)设(找)列
解(验)答同时背向
(相遇问题)同时同向
(追击问题)
解列应用的步骤
注意事项设答直接间接辅助审题找相等
关系检验答案有单位别忘记单位特别是
速度
单位
易错注意计算技巧
达到熟练化
反馈练习： 要求：
组长负责发放练习卷（3份A卷 3份B卷相邻2人做不同的试卷,做好后交换批改!）
全部做好后张贴在后面黑板本组区域内，组长和副组长检查、发现错误及时督促、帮扶组员订正。
相邻2组组长互查：查出一个错误组内扣1分。
把检查结果记录下来交给记分员统计分数!!!!
欢迎您前来指导！
谢谢！拓展：若 爷爷先跑100米后,小红再去追赶爷爷，还要多长时间能够追上？100米爷爷小红解：设x分钟后再次与
爷爷相遇
200x- 120x=100
解得：x=1.25
答：1.25分钟后再次相遇。若 小红在爷爷前面100米,两人同时、同向出发，还要多长时间首次相遇？解：设x分钟后再次与爷爷
相遇.
200x- 120x=400-100
解得：x=1.25
答：1.25分钟后再次相遇。
行程问题中的基本关系：路程=速度×时间
（1）相遇问题：甲、乙相向而行，则：
甲走的路程+乙走的路程=总路程
（2）追及问题：甲、乙同向不同地，则：
追者走的路程-前者走的路程=追及路程（相距原路程）
（3）环形跑道问题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：
快者必须多跑一圈才能追上慢者
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地背向而行：
两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度
（4）航行问题：
①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流（风）的速度
②逆水（风）速度=静水（无风）速度-水流（风）的速度