第十章　浮力 专题训练五　压强、浮力综合专练 同步练 （含答案）2024-2025学年物理人教版八年级下册

专题训练五　压强、浮力综合专练
液面(压力、压强)变化问题
1.如图所示,在水槽中放一个不吸水的陶瓷碗,碗可以漂浮在水面上,也可以沉入水底,则碗沉入水底时比漂浮在水面上时水面高度将 (　　)
A.下降 B.上升 C.不变 D.无法判断
2.如图所示,在盛有水的圆柱形容器内,体积为100 cm3实心物块甲放在实心木块乙上,木块乙漂浮在水面上,现将物块甲取下并放在水中沉底,静止时,容器对物块甲的支持力为2 N,已知木块乙的质量为400 g,圆柱形容器的底面积为200 cm2,g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,则下列说法中正确的是(　　)
A.将物块甲放入水中沉底,水对容器底部的压强变大
B.容器内水面高度变化2 cm
C.物块甲的密度为2×103 kg/m3
D.木块乙受到的浮力将变化3 N
3.大物块甲的质量为m甲,小物块乙、丙的体积都为V,质量分别为m乙、m丙。在水平地面上放置一圆柱形容器,装入一定量的水后,先后将乙、丙按如图a、b所示放置,使物块甲上表面恰好与水面相平,其中甲、乙之间用轻质细绳连接。下列说法中正确的是 (　　)
a　　　　b
A.两种情况下,图a中水对容器底部的压强等于图b中水对容器底部的压强
B.细绳所受的拉力为m乙g
C.三物块的密度关系为ρ乙>ρ丙>ρ甲
D.两种情况下容器底受到的压力变化量为(m乙-m丙)g
4.如图所示,一平底玻璃杯置于水平桌面上,杯内水中漂浮着一冰块。若冰熔化前、后水对杯底的压强分别为p1、p2,则(　　)
A.p1=p2
B.p1>p2
C.p1D.无法判断谁大谁小
5.如图所示,水平地面上有一底面积为4×10-2 m2的正方形容器,容器中水深40 cm,一个棱长为
10 cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连,细线受到的拉力为4 N。(g取10 N/kg,ρ水=
1.0×103 kg/m3)求:
(1)此时容器底受到水的压强和压力。
(2)此时物块受到的浮力。
(3)细线剪断后,容器中水面下降的高度。
极值问题
6.夏季快到了,老师们经常提醒学生不要去河边玩,不要下水游泳防止溺水危险。结合学习的浮力知识,小明想到救生衣,上网查到的数据如下表,小明的质量为52 kg,体积为0.05 m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
品牌 ×××× 适用范围 成人、儿童
名称 救生衣 承重质量 ≤100 kg
面料 涤纶牛津布 浮力 ≥7.5 kg
(1)根据表中信息小明使用该救生衣是否安全
(2)如果忽略救生衣的质量,穿着救生衣的小明在水中处于什么状态 受到的浮力多大 排开水的体积多大
(3)假如救生衣全部浸没在水中时救生衣受到的浮力按图表中的最小浮力值计算,穿着救生衣的小明在水中静止时,露出水面的总体积多大
综合计算
7.质地均匀的长方体放在水平地面上,密度为1.5×103 kg/m3,边长如图甲所示。另有一高为0.35 m、底面积为2×10-2 m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上,容器内盛有0.3 m深的某种液体,如图乙所示。将长方体由平放变为竖放,长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。(g取10 N/kg)
(1)求长方体的质量。
(2)在图甲中作出长方体所受重力的示意图(“O”点为长方体的重心)。
(3)求液体的密度。
(4)在竖放的长方体上水平截取一部分,并将截取部分放入容器中,能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小,求截取部分所受的浮力。
甲　 　乙
【详解答案】
1.A　解析:碗漂浮在水面上时,受到的浮力等于其重力,F浮=G;碗沉入水底时,受到的浮力小于其重力,F浮'F浮',根据阿基米德原理可知,ρ水gV排>ρ水gV排',则V排>V排',所以碗沉入水底时比漂浮在水面上时水面高度将下降,故A符合题意,B、C、D不符合题意。故选A。
2.D　解析:A.开始时实心物块甲放在实心木块乙上,木块乙漂浮在水面上,此时F浮=G甲+G乙,假设此时甲、乙排开水的体积为V排1,则V排1==,将甲取下并放在水中沉底,木块乙漂浮在水面上,假设此时排开水的体积为V排2,则V排2=+V甲=+,根据题意可知,ρ甲>ρ水>ρ乙,所以V排1>V排2,所以将甲取下并放在水中沉底时,水面将会下降,根据p=ρgh可知,将甲放入水中沉底,水对容器底部的压强变小,故A错误;B.根据题意将甲取下并放在水中沉底,静止时,容器对甲的支持力为2 N,即G甲-F浮'=2 N,则G甲=F浮'+2 N=ρ水gV甲+2 N=1×
103 kg/m3×10 N/kg×1×10-4 m3+2 N=1 N+2 N=3 N,V排1===7×10-4 m3,V排2=+V甲=+1×10-4 m3=5×10-4 m3,则容器内水面高度变化Δh====1×10-2 m=1 cm,故B错误;C.甲的密度为ρ甲===3×103 kg/m3,故C错误;D.实心物块甲放在实心木块乙上,木块乙漂浮在水面上时,乙受到的浮力为F浮1=G甲+G乙,将甲取下并放在水中沉底时,木块乙仍漂浮,此时木块乙受到的浮力为F浮2=G乙,木块乙受到的浮力变化为ΔF浮=F浮1-F浮2=G甲=3 N,故D正确。故选D。
3.D　解析:A.未放入物块前,容器内水的深度相同,图a中物块排开水的体积(V甲+V乙)大于图b中物块排开水的体积(V甲),所以图a中水的深度大于图b,根据公式p=ρgh可知,图a中水对容器底部的压强大于图b中水对容器底部的压强,故A错误;B.对物块乙进行受力分析,其受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力,乙静止,则F拉+F浮=G乙=m乙g,故B错误;C.图a中物块排开水的体积大,总浮力大,两图中物块均漂浮,总浮力都等于总重力,G甲相同,所以G乙>G丙,则m乙>m丙,乙、丙的体积相同,由ρ=可知,乙的密度大于丙的密度,由图a可知,乙的密度也大于甲的密度,但甲、丙的密度无法比较,故C错误;D.两种情况下容器底受到的压力变化量等于组合体受到的浮力变化量,两图中组合体都漂浮,浮力等于重力,所以压力变化量等于组合体的重力变化量,其中图a中F=G甲+G乙=m甲g+m乙g,图b中F'=G甲+G丙=m甲g+m丙g,图a所受浮力大于图b所受浮力,则ΔF=F-F'=(m乙-
m丙)g,故D正确。故选D。
4.A　解析:根据阿基米德原理:物体所受到的浮力等于其排开水的重力,由于冰块漂浮,冰块所受到的浮力等于冰块的重力,所以冰块熔化成水的体积与原来冰排开水的体积相同,所以水面高度不变,根据液体压强公式p=ρgh可得,冰熔化前、后水对杯底的压强不变,即p1=p2,故B、C、D不符合题意,A符合题意。故选A。
5.解:(1)此时容器底受到水的压强:
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×40×10-2 m=4 000 Pa,
此时容器底受到水的压力:
F=pS=4 000 Pa×4×10-2 m2=160 N。
(2)物块的体积:
V物=V排=(10×10-2 m)3=1×10-3 m3,
此时物块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N。
(3)细线受到的拉力为4 N,则物块的重力:
G=F浮-F=10 N-4 N=6 N,
细线剪断后,物块漂浮,此时的浮力等于重力,为6 N,则此时物块排开水的体积:
V排'===6×10-4 m3,
则减小的排开水的体积:
ΔV排=V排-V排'=1×10-3 m3-6×10-4 m3=4×10-4 m3,
容器中水面下降的高度:
Δh===0.01 m。
答:(1)此时容器底受到水的压强为4 000 Pa,压力为160 N;
(2)此时物块受到的浮力为10 N;
(3)容器中水面下降的高度为0.01 m。
6.解:(1)依题意小明的质量为52 kg,由表格可知,救生衣最大承重质量为100 kg,所以小明使用该救生衣安全。
(2)依题意小明的质量为52 kg,小明的重力:G=mg=52 kg×10 N/kg=520 N,
当小明浸没在水中时,水产生的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m3=500 N,
由表格可知,救生衣产生的最小浮力:F浮'=G'=m'g=7.5 kg×10 N/kg=75 N,
由此可知,水和救生衣产生的浮力:F=500 N+75 N=575 N,
大于小明的重力,所以小明最终会漂浮在水面,由物体的浮沉条件可知,当小明漂浮在水中时,受到的浮力为
F浮″=G=520 N,
由F浮=ρ液gV排可知,小明漂浮时排开水的体积:
V排″===0.052 m3。
(3)由表格可知,救生衣产生的浮力最小值:
F浮'=G'=m'g=7.5 kg×10 N/kg=75 N,
当小明漂浮在水中时,受到的浮力:
F浮″=G=520 N,
所以水产生的浮力:
F浮 =F浮″-F浮'=520 N-75 N=445 N,
由F浮=ρ液gV排可知,漂浮时小明排开水的体积:V排'===0.044 5 m3,
露出水面的总体积:
V露=V-V排'=0.05 m3-0.044 5 m3=0.005 5 m3。
答:(1)小明使用该救生衣安全;
(2)穿着救生衣的小明在水面上处于漂浮状态,受到的浮力为520 N,排开水的体积为0.052 m3;
(3)穿着救生衣的小明在水中静止时,露出水面的总体积为0.005 5 m3。
7.解:(1)长方体的密度为1.5×103 kg/m3,由图甲可知,长方体的体积:
V=0.1 m×0.1 m×0.3 m=3×10-3 m3,
根据ρ=可得,长方体的质量:
m=ρV=1.5×103 kg/m3×3×10-3 m3=4.5 kg。
(2)长方体受到的重力:
G=mg=4.5 kg×10 N/kg=45 N,
重力的方向是竖直向下的,作用点为O点,故过O点画竖直向下的线段,在线段的末端标箭头,并标出重力的大小为45 N,作图如下:
(3)长方体对水平地面的压力等于长方体的重力,将长方体由平放变为竖放,长方体对水平地面的压强变化量:
Δp=p竖-p平===3 000 Pa,
由题意可知,液体对容器底部的压强为
p=Δp=3 000 Pa,
由p=ρ液gh可得,液体的密度:
ρ液===1.0×103 kg/m3。
(4)使液体对容器底部的压强最大,则要使液面上升到容器上表面;此时截取的部分排开水的体积:
V排=2×10-2 m2×(0.35 m-0.3 m)=10-3 m3;
由于液体的密度小于长方体的密度,所以长方体沉底,长方体受到的浮力:
F浮=ρ液gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10-3 m3=10 N。
答:(1)长方体的质量是4.5 kg;
(3)液体的密度是1.0×103 kg/m3;
(4)截取部分所受的浮力是10 N。