第九章　压强 专题训练二　巧解固体压强 同步练（含答案） 2024-2025学年物理人教版八年级下册

专题训练二　巧解固体压强
物体的叠放与切割
1.A、B两个实心正方体的质量相等,密度之比ρA∶ρB=8∶1,若按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面受到的压力之比和压强之比分别是 (　　)
甲　　　乙
A.F甲∶F乙=1∶1,p甲∶p乙=1∶2
B.F甲∶F乙=1∶1,p甲∶p乙=1∶4
C.F甲∶F乙=1∶2,p甲∶p乙=2∶1
D.F甲∶F乙=8∶1,p甲∶p乙=1∶8
2.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲>ρ乙>
ρ丙。如果沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块,使三个正方体剩余的部分对水平地面产生的压强仍然相等,则切去部分的质量关系为 (　　)
A.m切甲>m切乙>m切丙 B.m切甲=m切乙=m切丙
C.m切甲柱状物对水平面的压力、压强
3.如图所示,小明妈妈买回来一块长方体的豆腐,置于水平桌面上时,对桌面的压强为p,若中午做饭的时候沿图中虚线竖直切去三分之二,则剩余部分对桌面的压强为 (　　)
A.p 　 B.p 　 C.p 　 D.p
4.如图所示,甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,则下列判断正确的是(　　)
A.甲的密度大,甲受到的重力小 B.甲的密度小,甲受到的重力大
C.甲的密度小,甲受到的重力小 D.甲的密度大,甲受到的重力大
5.如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像。若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成等高的实心圆柱体A、B,把它们并排竖放在水平地面上,则两圆柱体A、B对水平地面的压强之比为(　　)
A.8∶1 B.4∶3 C.4∶1 D.1∶2
6.如图所示,材料不同的实心正方体甲、乙放在水平地面上,乙的边长较大。如果甲的密度小于乙的密度,则甲、乙对地面的压强大小相比较为p甲　　　　p乙,甲、乙对地面的压力大小相比较为F甲　　　　F乙,甲、乙所受的重力大小相比较为G甲　　　　G乙。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
7.如图所示,甲、乙两个大小不同的正方体分别放在水平地面上时,它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向切去不同厚度的一块,使剩余部分对水平地面的压力相同,则甲、乙的密度关系为
ρ甲　　　　ρ乙,切去部分的质量关系为Δm甲　　　　Δm乙。(均选填“>”“<”或“=”)
8.如图所示,甲、乙两个大小不同的实心圆柱体放在水平桌面上,高度和质量均相等,则它们对水平桌面的压强p甲　　　　p乙,现在在它们上部沿水平方向切去相同的厚度,则它们对水平桌面压强的变化量Δp甲　　　　Δp乙。(均选填“>”“=”或“<”)
固体压强计算
9.两个均匀实心正方体金属块A、B,单独放在水平地面上时对地面的压强分别为p1和p2,将他们叠放在水平地面上,如图所示,金属块B对地面的压强为p3,已知金属块A、B的边长之比L1∶L2=2∶3,p3∶p2=3∶2。下列说法正确的是 (　　)
A.A、B对地面的压强p1∶p2=9∶8 B.金属块A、B的底面积之比为2∶3
C.金属块A、B的重力之比为2∶1 D.金属块A、B的密度之比为26∶17
10.一场罕见的大雪袭击了某市。厚达2 m的积雪给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为0.2×103 kg/m3,g取10 N/kg。
(1)请计算2 m厚的积雪对水平地面的压强。
(2)若2 m厚的积雪,压在面积为5 m2的汽车顶部,请计算汽车顶部所受的压力。
11.(2024乌鲁木齐一模)某零件由粗、细两段材料相同、高度均为12 cm的实心圆柱体组成,较粗部分的横截面积为100 cm2。将该零件按图甲所示方式置于水平地面上时,零件对水平地面的压强为p0。若将零件沿水平方向截成两部分后,按图乙所示方式分别置于水平地面上,左侧部分的高度为6 cm,对水平地面的压强为3.6×103 Pa,右侧部分对水平地面的压强为2.52×104 Pa。(g取10 N/kg)求:
(1)乙图左侧部分零件对水平地面的压力。
(2)该零件的密度。
(3)甲图中零件对水平地面的压强p0。
甲 乙
【详解答案】
1.B　解析:若按甲的方式,将它们叠放在水平地面上,此时对地面的压力F甲=GA+GB;若按乙的方式,将它们叠放在水平地面上,此时对地面的压力F乙=GA+GB。故F甲∶F乙==1∶1。由ρ=,ρA∶ρB=8∶1,mA∶mB=1∶1可得,===,则A、B的边长之比=,则面积之比=,因为=1∶1,所以按甲、乙两种不同的方式,分别将它们叠放在水平地面上,地面受到的压强之比p甲∶p乙===1∶4。故选B。
2.C　解析:实心正方体对水平地面的压强p======ρgh,由题意可知,甲、乙、丙对地面的压强p甲=p乙=p丙,则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙=ρ丙gh丙,因为ρ甲>ρ乙>ρ丙,所以三个正方体的高(边长)h甲p甲'=p乙-p乙'=p丙-p丙',即ρ甲Δh甲g=ρ乙Δh乙g=ρ丙Δh丙g,所以ρ甲Δh甲=ρ乙Δh乙=ρ丙Δh丙。因为三个正方体的边长h甲ρ丙Δh丙S丙,所以m切甲3.A　解析:图中的豆腐密度分布均匀,为长方体,豆腐对桌面的压强p=====ρgh,若沿图中虚线竖直切去三分之二,剩余部分的密度不变,高度不变,因此剩余部分对桌面的压强不变,仍为p,故A符合题意,B、C、D不符合题意。故选A。
4.A　解析:因物体对水平面的压力和自身的重力相等,所以,实心圆柱体对水平地面的压强p======ρgh,由图可知,圆柱体甲的高度小于圆柱体乙的高度,因甲、乙两个实心圆柱体对地面的压强p相等,所以,由ρ=可知,甲的密度大;甲圆柱体的底面积小于乙圆柱体的底面积,由G=F=pS可知,甲受到的重力小,故A正确,B、C、D错误。故选A。
5.A　解析:由图可知,当V甲=1 cm3时,m甲=8 g,当V乙=2 cm2时,m乙=2 g,则甲与乙的密度之比为====,圆柱体对水平地面的压强为p======ρgh,故等高的实心圆柱体A、B对水平地面的压强之比===。故A符合题意,B、C、D不符合题意。故选A。
6.小于　小于　小于　解析:甲、乙两个正方体的边长关系为h甲7.<　>　解析:正方体对水平地面的压强为p======ρgh,甲、乙分别放在水平地面上时,它们对水平地面的压强相等,即p甲=p乙,所以ρ甲gh甲=ρ乙gh乙,由图可知,h甲>h乙,所以ρ甲<ρ乙。在没有切割之前,p甲=p乙,由图可得,S甲>S乙,由F=pS可知,切割之前甲、乙对地面的压力关系为F甲>F乙,现沿水平方向切去不同厚度的一部分,使剩余部分对水平地面的压力相同,所以切去部分的压力关系为ΔF甲>ΔF乙,又因为正方体对水平地面的压力大小等于其重力的大小,即切去部分的重力大小关系为ΔG甲>ΔG乙,且G=mg,所以切去部分的质量关系为Δm甲>Δm乙。
8.>　>　解析:由题意可知,m甲=m乙,根据G=mg可知,G甲=G乙,甲、乙两实心圆柱体放在水平桌面上,压力等于重力,则它们对水平桌面的压力F甲=F乙,由图可知,S甲p乙。根据p======ρgh,p甲>p乙,h甲=h乙可知,甲、乙两实心圆柱体的密度ρ甲>ρ乙,切去相同的厚度,根据p=ρgh,切去部分产生的压强,即它们对水平桌面压强的变化量Δp甲>Δp乙。
9.A　解析:ABC.已知正方体金属块A、B的边长之比L1∶L2=2∶3,则金属块A、B的底面积之比为SA∶SB=4∶9,因物体对水平地面的压力和自身的重力相等,所以A、B单独放在水平地面上时,对地面的压强分别为p1==,p2==。已知p3∶p2=3∶2,代入数据可得p3∶p2==(G1+G2)∶G2=3∶2,整理可得G2=2G1,即金属块A、B的重力之比为=,则金属块A、B单独放在地面上时,对地面的压强的关系为==·=。故A正确,B、C错误。D.已知金属块A、B的重力之比为1∶2,则质量之比=,已知金属块A、B的边长之比2∶3,则其体积之比=,故金属块A、B的密度之比为==·=,故D错误。故选A。
10.解:(1)积雪对水平地面的压力等于重力,即F=G=mg=ρVg=ρShg,
则2 m厚的积雪对水平地面的压强:p===ρgh=0.2×103 kg/m3×10 N/kg×2 m=4×103 Pa。
(2)根据p=知,汽车顶部所受的压力:
F=pS=4×103 Pa×5 m2=2×104 N。
答:(1)2 m厚的积雪对水平地面的压强为4×103 Pa;
(2)若2 m厚的积雪,压在面积为5 m2的汽车顶部,汽车顶部所受的压力为2×104 N。
11.解:(1)由p=得,乙图左侧部分零件对水平地面的压力:
F=pS粗=3.6×103 Pa×100×10-4 m2=36 N。
(2)乙图左侧部分零件的体积:
V=S粗h=100 cm2×6 cm=600 cm3=6×10-4 m3,
乙图左侧部分零件的质量:
m====3.6 kg,
该零件的密度:
ρ===6×103 kg/m3。
(3)设较细圆柱体的底面积为S细,则乙图右侧部分零件的重力:
G右=F右=p右S细,
乙图右侧部分零件的体积:
V右=S细h细+S粗h粗=S细×12 cm+100 cm2×6 cm=S细×0.12 m+6×10-4 m3,
乙图右侧部分零件的质量:
m右=ρV右=6×103 kg/m3×(S细×0.12 m+6×10-4 m3)①,
m右====
②,
联立①②,解得S细=2×10-3 m2,
则甲图中零件对水平地面的压力:
F总=G总=m总g=(m细+m粗)g=(ρS细h细+ρS粗h粗)g=(6×103 kg/m3×2×10-3 m2×12×10-2 m+6×103 kg/m3×100×
10-4 m2×12×10-2 m)×10 N/kg=86.4 N,
甲图中零件对水平地面的压强:p0===8 640 Pa。
答:(1)乙图左侧部分零件对水平地面的压力为36 N;
(2)该零件的密度为6×103 kg/m3;
(3)甲图中零件对水平地面的压强p0为8 640 Pa。