浙江省宁波市镇海区2024-2025学年九上期末数学试卷（PDF版，无答案）

镇海区 2024 学年第一学期期末质量检测试卷
7. 小镇和小海玩掷飞镖的游戏，他们设计了如图所示的矩形靶子 ABCD，点 E，F分别是边 AB，CD上的点，
初三 数学
EF∥BC，小镇投掷的 1次飞镖落在阴影部分的概率是（ ▲ ）
考生须知：
1 24 . 120 120 . 1 1A B C 1 D 3．全卷共三个大题， 个小题 满分为 分，考试时间为 分钟 ． ． ． ．
4 3 2 4
2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上.
3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效. 8. 已知点 A ( 3, y1)，B ( 1, y2 )，C (4, y ) 23 在抛物线 y 2 x 1 k（ k为常数）上，则下列结论正确的是（ ▲ ）
试题卷 I A． y3＞y1＞y2 B． y2＞y1＞y3 C． y3＞y2＞y1 D． y2＞y3＞y1
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 9. 如图， ABCD中，AG平分∠BAD分别交 BD，BC，DC延长线于点 F，G，E，分别记△ADF与△CEG
1. 下列事件中，是必然事件的是（ ▲ ） S1的面积为 S1和 S2 . 若 AB : AD=3 : 4，则 S 的值是（ ▲ ）2
A．任意作一个三角形，其内角和为 180° B．经过有交通信号灯的路口，遇到黄灯 48 54 56 28
A． B． C． D．
C．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，全是 2点朝上 D．篮球运动员在罚球线投篮时，成功进球 7 7 9 9
10. 如图，等腰 Rt△ABC中，点 D为斜边 AB的中点，点 E、F分别为 BC、AC上的动点，满足 FD⊥DE，
2. 二次函数 y (x 2)2 1图象的顶点坐标是（ ▲ ）
连结 EF. 若 2∠EDB=∠CAE，则 tan∠EFC的值是（ ▲ ）
A．（2 , -1） B．（-2 , -1） C．（-2 , 1） D．（2 , 1）
A． 2 B
3 5 1 7
． C． D．3
3. 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则 sinB的值为（ ▲ ） 2 2
4 3 3 4A． B． C． D．
3 4 5 5
4. 在半径为 6的圆中，60°的圆心角所对的弧长为（ ▲ ）
A． B． 2 C． 3 D． 6
5. 如图，AB是 O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为M. 若 CD=BM=8，则 O的半径为（ ▲ ）
A 9 11． B． C．5 D．6
2 2
6. 如图，C、D是以线段 AB为直径的 O上两点（位于 AB两侧），CD=AD，且∠ABC=70°，则∠BAD的 第 7题图 第 9题图 第 10题图
度数是（ ▲ ）
A．20° B．35° C．40° D．55° 试题卷 Ⅱ
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11. 写出一个图象开口向上的二次函数的解析式： ▲ .
12. 在一个由 3个男生和 2个女生组成的学习小组中，随机选出 1人担任组长，则选出的组长是女生的概率
为 ▲ .
13. 已知正多边形的一个外角是60 ，则这个正多边形的边数为 ▲ .
第 3题图 第 5题图 第 6题图
初三 数学试卷 第 1页 （共 3页）
14. 如图，在矩形 ABCD中，AB 8，BC 6，点P是 AB上的动点，连结 PD交对角线 AC于点 E，若 19．由小正方形组成的 5×5的网格中，△ABC的顶点都是格点，用无刻度的直尺作图.
CE 6，则 AP的长为 ▲ .
（1）作 AC边上的中线 BD；
15. 已知抛物线 y ax2 bx c 与直线 y x 2 相交于点 A ( m , 3 )、 B ( n , 0 )，则关于 x 的方程 S 2 CE
（2）若点 E是 BC上一点，使得 ACE ，则 = ,并在图上画出点 E.
ax2 bx c x 2的解为 ▲ . S ABC 5 BE
16. 如图，Rt ABC 内接于⊙O， B 90 ，OD AC，点 E为 BC 中点，连结CD、DE，点 F为线段 AO上
1 AF
一点且满足 FED 45 ，若 tan ACB ，则 = ▲ .
2 FC
第 19题图
20．如图，在等边△ABC中，D为 BC边上一点，E为 AC边上一点，且∠ADE＝60°.
第 14题图 第 16题图 （1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若 BD＝3，CE＝2，求△ABC的边长.
三、解答题(第 17—21 题每题 8分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．（1）计算： 2sin 30 tan 45 ；
（2）若3a 2b a -b，求 的值.
a
第 20题图
21 5
1
．如图，在△ABC中，CD是边 AB上的中线，∠A和∠B都是锐角且 sinB= ，tanA= ，BC= 5 .
5 3
18．一个不透明的袋子里装有 2个白球，1个黑球，这些球除颜色不同外，其余都相同.
（1）求 AB的长；
（1）从中任意摸出 1个球是白球的概率；
（2）求 tan∠CDB的值．
（2）现从袋子中一次摸出两个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求摸到的两个
球中有一个球是黑球的概率.
第 21题图
初三 数学试卷 第 2页 （共 3页）
22．掷实心球是中考体育考试项目之一，实心球行进路线可以看成抛物线的一部分．某男生训练掷实心球时， 24. 如图 1所示，AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点 E，G是弧 AC上一点，连结 AD，AG和 DG，H为 DG
与 AB的交点.
该实心球行进高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的函数关系如图 1所示．掷出时，起点处高度为 1.9米， （1）求证：∠ADC=∠AGD ；
72 （2）连结 BG交 CE于点 M，
当水平距离为 3.5米时，实心球行进至最高点 米处. 宁波市中考掷实心球得分标准如下表.
25
ⅰ)如图 2，若 DG恰好经过点 O，AB=4，CM=2EM，求 BG的长度；
ⅱ)如图 3，过点 A作 AN⊥DG，连结 EN，若 HE=1，BH=k，S EBGN S AHN ，请用含 k的代数式表四边形
示 CD的长度.
图 1
表：宁波市中考掷实心球得分标准
掷实心球
9.80 9.20 8.60 8.00 7.40 6.80 6.20 5.60 5.00 4.40 图 1 图 2 图 3
（米）
分值
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
（分）
（1）求图 1中抛物线的解析式；
（2）根据宁波市中考掷实心球的得分标准，求该男生此次训练的得分；
（3）体育老师认为该同学只要提高出手点 0.3米且保持原抛物线形状不变（即抛物线向上平移 0.3米）就可
以满分了，请判断老师的说法是否正确 ( 159 12.609 )
23 2 2．已知二次函数 y 2x 4ax a 2a 2 ( a为常数），
（1）若 a 1，求该二次函数图象的对称轴；
（2）若 a 0，该二次函数在-1≤x≤2时有最小值 2，求 a的值；
3 y 2x2 4ax a2（ ）将二次函数 2a 2 2的图象作适当的平移得新抛物线的解析式为： y1 2(x h) .
若 2≤x≤m时，y1≤x恒成立，求 m 的最大值.
初三 数学试卷 第 3页 （共 3页）