(共16张PPT)
9.2正弦定理与余弦定理的应用
学习目标：
1、数学建模学科素养：能把实际应用问题，抽象出数学模型。
2、逻辑推理学科素养：利用正弦定理、余弦定理解决实际问题中的距离、高度和角度问题，体验数学的乐趣。
A
B
C
太阳
地球
α
β
地球上测量AB之间的距离，以及太阳的高度角，则可以由正弦定理得
现实中，我们经常会遇到测量距离、高度、角度等实际问题，解决这类问题，通常需要借助经纬仪以及卷尺等测量角和距离的工具进行测量。
具体测量时，常常遇到“不能到达”的困难，这就需要设计恰当的测量方案。
探究一：
如何求解平面上不可直接测量AB之间的距离？
A
B
C
D
条件制约
1、AB不可直接测量
2、C处不可到达AB处
探究一：
如何求解不可直接测量的距离问题？
例1
探究一：
如何求解不可直接测量的距离问题？
例1
探究二：
如何求解不可直接测量的高度问题？
条件制约：不可到达底部，
不可直接测量高度
探究二：
如何求解不可直接测量的高度问题？
例2
B
探究三：
解决方位角度问题
教材研读：实际问题中的一些有关角的术语
1、方向角:指正北或正南方向线与目标方向线所成的小于①______度的角.
思考:如图,图1表示北偏东②______,图2表示南偏西③______.
图1 图2
探究三：
解决方位角度问题
教材研读
2、涉及高度的常用术语——仰角与俯角:
与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水
平视线④_______时叫仰角,目标视线在水平视线⑤______时叫俯角.(如图所示)
探究三：
解决方位角度问题
例3
链接高考
解三角形应用题的思路
实际应用问题
建立三角形模型
抽象概括
求解三角形模型的解
实际问题的解
还原作答
利用正余弦
定理解三角形
得以解决
愿你能搭载数学的翅膀
探索宇宙！
谢谢大家！
