函数的平均变化率（无答案）

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第一课时：变化率与导数BCA案
主备人：王明华 审核人 ：付之美 使用时间：09.4.21
教学目标：
1. 借助实例分析引入变化率的概念，为学习导数奠定基础，帮助学生理解实例的过程。
2. 理解导数的概念，掌握球导数的定义方法。
3. 理解导数的几何意义，物理意义。
B案 课前预习：
1.导数的概念：函数，如果自变量在处有增量，那么函数相应地有增量= ，比值 叫做函数在到+之间的平均变化率， 如果当时， 有极限，我们就说函数在点处可导，并把这个极限叫做在点处的导数，记作： .
2.由导数的定义可知，求函数在点处的导数的步骤：
①求函数的增量： ；②求平均变化率： ；③取极限得导数 .
3.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义是 .
4.导数的物理意义：函数在点处的导数的物理意义是 .
5.导函数的概念:从求函数f(x)在x=处导数的过程可以看出，当x=时，是一个确定的数，这样，当x变化时，便是x的一个函数，称它为的导函数（简称导数）,y=f(x)的导函数有时也记作 即
C案
二、例题解析：
例1、变化率问题：
（1）质点运动规律，则在时间中，相应的平均速度等于（ ）
A、 B、 C、 D、
（2）在附近的平均变化率是（ ）
A、2 B、 C、+2 D、1
例2、求函数在处的导数
练习：求函数在处的导数
例3、利用导数的几何意义求切线的斜率
（1）在曲线上过哪点的切线①平行于直线②垂直于直线
③与轴与135°的倾斜角
（2）已知曲线上一点P，求①求点P处的切线的斜率②求过点P的切线的斜率
③求过点P的切线的斜率
合作探究：
如何利用导数的几何意义求曲线上过某点的切线方程？
三、当堂检测
1.曲线在点（1，2）处的瞬时变化率为：
A.2 B.4 C.5 D.6
2.若函数在区间内可导，且则 的值为：
A. B. C. D.
3.设是可导函数，且：
A.0.5 　　　　B.－1 　　　　　C.0 　　　　　D.－2
A案
1.已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是：
A.（1，3） B.（-4，33） C.（-1，3） D.不确定
2.设函数，当自变量由改变到时，函数值的改变量是：
A. B. C. D.
3.已知函数的图像上一点（1，2）及邻近一点，则等于：
A.2 B. C. D.
4.若函数的图象上一点（1，1）及邻近一点，则 .
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