绝密★启用前
试卷类型：A
2024-2025学年第一学期基础质量检测七年级数学试题
(总分120分考试时间120分钟)
注意事项：
1.本试题分第I和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题，90分：
本试题共2页，
2数学试题答题卡共2页.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题
和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回.
3第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号ABCD涂黑.
如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案第Ⅱ卷要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应
斯
位置上
第I卷（选择题共30分）
一、选择题：本题共10小题，每题3分，共30分
1.点P(-1,2)在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.
现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图
形的是(
以杯
A遇
B.
见
c
美
D.好
3.下列四个数中，是无理数的是(
蜜
A.2
。号
C.8
D.(V3)2
4.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,OA=25米，
OB=15米，A、B间的距离不可能是(
A.10米
B.15米
C.20米
D.25米
B3
M
B
酒
舸
0A1A2
A3
B
第4题
第8题
第10题
5.关于一次函数y=x+1,下列说法正确的是(
A.图象经过第一、三、四象限
B.图象与y轴交于点(0,1)
C.函数值y随自变量x的增大而减小
D.当x>-1时，y<0
6.下列式子错误的是()
A.V4=±2B.D.W2-2I=2-V2C.-V-8=2D.V64-64=4
7.如图，圆柱的底面直径为AB,高为AC,一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将
圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是()
8.如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃
店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC,提供下列各组元素的数据，
配出来的玻璃不一定符合要求的是()
A.AB,BC,CAB.AB,BC,∠BC.AB,AC,∠BD.∠A,∠B,BC
9.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是()
A.a=15,b=20,c=25
B.a:b:c=3:4:5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
10.如图，已知∠MOW=30°，点A1、A2、A3..在射线ON上，点B1、B2、B3..在射线OM上，
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、.均为等边三角形，若OA1=2,则△A7BA8的边长为()
A.256
B.128
C.64
D.32
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本题共8小题，其中11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分
11.比较大小：V3
2(填“>、<或=”).
12.若点P(a-2,a-3)在x轴上，则a的值为
13.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为
14.如图，一次函数y=+b(k<0)的图象经过点A,方程a+b=3的解是
LA!
M
-3-2-1012
02
第15题
D/
第14题
第16颗
第17题
M
15.如图，以原点B为圆心，BC长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的实数是
16.如图，在△ABC中，AB=6,AC=9,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC
的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为
17.在△ABC中，∠C=35,以点A,C为圆心，大于AC长为半径画弧交于点M,N,作直
线MN,交BC于点D,连接AD,∠BAD=60°，则∠ABC的度数为2024-2025 学年第一学期基础质量检测七年级数学试题答案
一、选择题（第题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A A B A C C D B
二、填空题（11-14 每题 3 分，15-18 每题 4 分，共 28 分）
11．＜ 12． 3 13． y＝2x+3 ． 14． x＝2 ．
15． 5 ． 16． 15 ． 17． 50° ． 18 （﹣1，0）或（7，0） ．
三、解答题
19．（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点 B的坐标为（﹣2，
0），点 C的坐标为（﹣1，2）．
（1）直接写出点A的坐标和点A关于 y轴的对称点的坐标，并画出△ABC关于 y轴的对称图形△A1B1C1；
（不写画法，保留画图痕迹）
（2）求△A1B1C1的面积．
解：（1）由图可得，A（﹣4，4），
∴点 A关于 y轴的对称点的坐标为（4，4）．．．．．．．．2分
如图，△A1B1C1即为所求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）△A1B1C1的面积为
3 4 1× 2 × 1 × 2
1
2 × 2 × 4
1
2 × 3 × 2 =4．．．．．．．8分
20．（8 分）已知 x+12的算术平方根是 4，2x+y﹣6的立方根是 3．
（1）求 x，y的值；（2）求 xy的平方根．
解：（1）由条件可知 x+12＝42，2x+y﹣6＝33，
∴x＝4，y＝25；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）∵xy＝4×25＝100，
∴xy的平方根为±10．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
21．（8 分）如图△ABC中，AB＝AC，AE是△ABC中线，∠ACB的平分线与 AE相交于点 D，∠ADC＝125°．
求（1）∠DCE的度数．（2）∠BAC的度数．
解：（1）∵AB＝AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），
∵∠ADC＝125°，
∴∠CDE＝55°，
∴∠DCE＝90°﹣∠CDE＝35°；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠DCE＝70°．
又∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB＝70°，
∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠ACB）＝40°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
不同的方法，只要得出正确答案均得分
22．（8 分）某学校七年级的数学综合实践课活动中，数学学习小组要测量某公园内池塘两岸相对的两点 A，
B的距离．如图所示，组长小聪建议在池塘外取 AB的垂线 BF上的两点 C，D，使 BC＝CD，再画出
BF的垂线 DE，使 E与 A，C在一条直线上．此时组员小慧马上就明白了测量哪条线段就可以得到 A，
B两点的距离了．
（1）请你直接写出小慧要测量的这条线段是 DE ；（2）请说明你的理由．
（1）解：观察图形可得，线段 AB的对应边是 DE，
因此小慧要测量的这条线段是 DE，
故答案为：DE；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（2）证明：∵AB⊥BF，DE⊥BF，
∴∠B＝∠EDC＝90°，
在△ABC和△EDC中，
∠ = ∠
= ，
∠ = ∠
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB＝DE．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
23．（8 分）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度 CE，他们进行了如下操作：
①测得水平距离 BD的长为 15米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC的长为 25米；
③牵线放风筝的小明的身高为 1.6米．
（1）求风筝的垂直高度 CE；
（2）如果小明想风筝沿 CD方向下降 12米，则他应该往回收线多少米？
解：（1）由勾股定理得，CD= 2 2 = 252 152 =20（米），
∴CE＝CD+DE＝20+1.6＝21.6（米）；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）如图，由勾股定理得，
BF= 2 + 2 = (20 12)2 + 152 =17（米），
25﹣17＝8（米），
∴他应该往回收线 8米．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
24．（10 分）某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（L）与摩托车行驶路程 x（km）之间的关
系如图所示．根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车每行驶 100km消耗多少升汽油？
（4）油箱中的剩余油量小于 1L时，摩托车将自动报警．行驶
多少千米后，摩托车将自动报警？
解：（1）根据图象可知，当 x＝0时，y＝10，故油箱最多可储
油 10升，
答：油箱最多可储油 10升．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
（2）根据图象可知，当 y＝0时，x＝500，故一箱汽油可供摩托车行驶 500千米，
答：一箱汽油可供摩托车行驶 500千米．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
（3）设函数图象解析式为 y＝kx+b，将（0，10）和（500，0）代入得，
= 10 = 10
500 + = 0，解得： = 1 ，50
1
∴图象解析式为：y= 50 + 10（0≤x≤500），
当 x＝100时，y＝8，
消耗的汽油：10﹣8＝2（升），
答：摩托车每行驶 100km消耗 2升汽油．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分
（4）当 y＝1时，x＝450，
∴当摩托车行驶大于 450千米后，摩托车将自动报警．
答：当摩托车行驶大于 450千米后，摩托车将自动报警．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
25．（12 分）在直线 m上依次取互不重合的三个点 D、A、E，在直线 m上方有 AB＝AC，且满足∠BDA＝
∠AEC＝∠BAC＝α．
【积累经验】（1）如图 1，当α＝90°时，猜想线段 DE、BD、CE之间的数量关系是 DE＝BD+CE ；
【类比迁移】（2）如图 2，当 0°＜α＜180°时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证
明；若不成立，请说明理由；
【拓展应用】（3）如图 3，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB＝AC，∠BAD＜∠CAE，∠BDA＝∠AEC
＝∠BAC，直线 m与 CB的延长线交于点 F，若 BC＝3BF，△ABC的面积是 18，请求出△FBD与△ACE
的面积之和．
解：（1）∵∠BDA＝∠BAC＝∠AEC＝90°，
∴∠BAD+∠EAC＝∠BAD+∠DBA＝90°，
∴∠DBA＝∠EAC，
∵AB＝AC，
∴△DBA≌△EAC（AAS），
∴AD＝CE，BD＝AE，
则 DE＝AD+AE＝BD+CE．
故答案为：DE＝BD+CE；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
（2）DE＝BD+CE仍然成立，理由如下： ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
理由：∵∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，
∴∠BAD+∠EAC＝∠BAD+∠DBA＝180°﹣α，
∴∠DBA＝∠EAC，
∵AB＝AC，
∴△DBA≌△EAC（AAS），
∴AD＝CE，BD＝AE，
∴DE＝AD+AE＝BD+CE；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
（3）∵△DBA≌△EAC（AAS），
∴S△DBA＝S△EAC，
设△ABC的底边 BC上的高为 h，则△ABF的底边 BF上的高为 h，
∵BC＝3BF，S△ABC＝18，
∴S△ABF＝6，
∵S△FBD+S△ACE＝6，
∴△FBD与△ACE的面积之和为 6．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分■
2024-2025学年第一学期基础质量检测
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
七年级数学试题答题卡
20.(8分)
班级
考场
姓名
准考证号
注意事项：
准考证号
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码
填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域
贴条形码区
1 111
m
内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方
33
式填涂：■非选择题必须使用0.5毫米黑色
字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作
答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿
缺考口
21.(8分)
纸、试题卷上答题无效。
88
回回回回
选择题(30分)
1 B@回
6 D四I
2
LAB c D
>
西回回回
4B]CD]9C]D
5 A B]C D]
10 A]B C]D
二、填空题(28分)
11
12
13
14
16
6
17
18
三、解答题(62分)
22(8分)
19.(8分)
y
2
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题日答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第1页
第2页
■
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23(8分)
25(12分)
D
A
AE
(图1)
(图2)
(图3)》
B
E
24(10分)
M
9
3
km
请在各题日答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题日答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
第3页
第4页
■
