第2课时 函数
函数的概念
1.下列各关系式中,y不是x的函数的是 ( )
A.|y|=x B.y=x
C.y=3x+1 D.y=
2.向平静的水面投入一枚石子会激起一圈圈圆形涟漪,当圆形涟漪的半径r从3 cm变成6 cm时,圆形涟漪的面积S从 cm2变成 cm2.在这一变化过程中, 是自变量, 是自变量的函数.
函数自变量的取值范围
3.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( )
A.x>3 B.x≥3
C.x≠3 D.x<3
4.(2024石家庄期中)在函数y=中,自变量x的取值范围是 .
函数解析式及函数值
5.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是 ( )
A.Q=8x B.Q=8x-50
C.Q=50-8x D.Q=8x+50
6.根据如图所示的程序计算函数值.若输入x的值为2,则输出y的值为 .
1.若等腰三角形的周长为60 cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是 ( )
A.y=60-2x(0C.y=(60-x)(02.(2024齐齐哈尔中考)在函数y=+中,自变量x的取值范围是 .
3.根据如图所示的程序计算函数y的值.当输入的x的值是-2或3时,输出y的值相等,则b的值为 .
4.(模型观念)如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,E为边AD上一动点,连接CE,随着点E的运动,△DCE的面积也随之发生变化.
(1)写出△DCE的面积y与AE的长x(0(2)当x=3时,求y的值.
【详解答案】
课堂达标
1.A 2.9π 36π 半径r 面积S
3.C 4.x≥1 5.C 6.0
课后提升
1.D 解析:依题意,得x+2y=60,且2y>x>0.∴y=(60-x)(02.x>-3且x≠-2 解析:由题意,得3+x>0且x+2≠0.解得x>-3且x≠-2.
3.-6 解析:当x=3>-1时,y=3×3-1=8,当x=-2<-1时,y=2-b=8,解得b=-6.
4.解:(1)由三角形的面积公式,得
y=CD·DE=×6×(8-x)=-3x+24.
∴△DCE的面积y与AE的长x(0(2)当x=3时,y=-3×3+24=15.19.1函数
19.1.1 变量与函数
第1课时 变量
变量与常量
1.(2024邯郸期末)一根蜡烛原长12 cm,点燃t min后,剩余蜡烛的长为n cm.在这个变化过程中,下列判断正确的是 ( )
A.t是常量 B.12是变量
C.t是变量 D.n是常量
2.如图,△ABC的一边BC上的高是6 cm,当三角形的顶点B沿BC所在的直线向点C运动时,△ABC的面积S发生了变化,在这个变化过程中,变量是 ,常量是 .
3.写出下列各问题中的关系并说明常量和变量.
(1)齿轮每分钟转120转,转数n与转动时间t(min)之间的关系.
(2)圆的周长C(cm)与它的半径r(cm)之间的关系.
(3)汽油的价格是7.4元/L,加油量m(L)与油费y(元)之间的关系.
1.如图是淇淇在超市购买圣女果的销售标签,则在单价、质量、总价的关系中,常量是 ( )
圣女果
单价:8.60元/kg
质量:2 kg
总价:17.2元
A.总价 B.质量 C.单价 D.单价和质量
2.有一个容积为350 L的水池,现用10台抽水机从蓄满水的水池中同时抽水.已知每台抽水机每小时可抽水10 L.
(1)抽水1 h后,池中还有水 L.
(2)在这一变化过程中哪些量是变量,哪些量是常量
3.(模型观念)高山地区海拔高,空气稀薄,所以大气压低于一个标准大气压,水的沸点随高原气压的减小而降低.下表是各个地区的海拔高度及水的沸点统计情况,请根据表中的数据,求出y与x的关系式.
城市 A地 B地 C地 D地
海拔x/m 0 300 600 1 500
沸点y/℃ 100 99 98 95
【详解答案】
课堂达标
1.C
2.边BC和△ABC的面积S 边BC上的高
3.解:(1)由题意,得n=120t,常量是120,变量是n与t.
(2)由题意,得C=2πr,常量是2π,变量是C与r.
(3)由题意,得y=7.4m,常量是7.4,变量是y与m.
课后提升
1.C 解析:在单价、质量、总价的关系中,单价是常量,总价随着质量的变化而变化.故选C.
2.解:(1)250
(2)在这一变化过程中,水池的容积、抽水机的台数、每台抽水机每小时抽水的体积是常量;抽水时间、水池中水的体积是变量.
3.解:由表可知,海拔每上升300 m,沸点降低1 ℃,∴y与x的关系式为y=100-.