20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 同步练（含答案） 2024-2025学年数学人教版八年级下册

20.3课题学习　体质健康测试中的数据分析
完成调查活动
(2024西宁期末)为了解某校八年级1 200名学生的体重情况,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.则正确的排序为　　　　　　(填序号).
1.某学校从八年级同学中任意选取40人,随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试,根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图.
甲组成绩统计表
成绩 7 8 9 10
人数 1 9 5 5
请根据上面的信息,解答下列问题:
(1)甲组成绩的中位数是　　　　,乙组成绩的众数是　　　　.
(2)请求出乙组成绩的平均数.
(3)已知甲组成绩的方差为=0.81,请求出乙组成绩的方差,并判断哪个小组的成绩更加稳定.
乙组成绩统计图
2.(数据观念)小红家到学校有两条公共汽车线路.为了解两条线路的乘车所用时间,小红做了试验,第一周(5个工作日)选择A线路,第二周(5个工作日)选择B线路,每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间(单位:min).数据统计如下:
数据统计表
试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A线时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20
B线时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24
项目 平均数 中位数 众数 方差
A线时间 22 a 15 63.2
B线时间 b 26.5 c 6.36
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=　　　　;b=　　　　;c=　　　　.
(2)应用你所学的统计知识,帮助小红分析如何选择乘车线路.
数据折线图
【详解答案】
课堂达标
②①④⑤③
课后提升
1.解:(1)8.5　8
(2)乙组成绩的平均数为×(7×2+8×9+9×6+10×3)=8.5.
(3)乙组成绩的方差为=×[2×(7-8.5)2+9×(8-8.5)2+6×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]=0.75.
∵<,∴乙组的成绩更加稳定.
2.解:(1)19　26.8　25
(2)A线时间的平均数为22,B线时间的平均数为26.8,用时相差不太多.而方差63.2>6.36,相比较B线时间的波动性更小,所以选择B线路更优.(答案不唯一)