18.4 频数分布表与直方图 同步练（含答案）2024-2025学年数学冀教版八年级下册

18.4频数分布表与直方图
频数与频率
1.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87分组,86.5~88.5这一组的频数是(　　)
A.2 B.3 C.4 D.0.3
2.(新情境)在学校举行的新闻事件比赛中,知道“祝融号”成功到达火星的同学有40名,频率为0.8,则参加比赛的同学共有 (　　)
A.32名 B.40名 C.48名 D.50名
3.一组数据共100个,分为6组,第1~4组的频数分别为10,14,26,20,第5组的频率为0.20,则第6组的频数为　　　　.
频数分布表
4.将有50个个体的样本编成组号为①~④的四个组并进行统计,结果如下表所示,则第①组的频率为 (　　)
组号 ① ② ③ ④
频数 ■ 13 12 10
A.0.15 B.0.3 C.15 D.2
5.某学校为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,在全校随机抽取了m名学生进行了一次测试比赛,发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于60分,并绘制了不完整的学生成绩频数分布表.
成绩x/分 频数 频率
60≤x<70 a 0.32
70≤x<80 96 0.48
80≤x<90 28 0.14
90≤x≤100 12 b
(1)m=　　　,a=　　　,b=　　　.
(2)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖,若有20%的参赛学生能获得一等奖,求一等奖的分数线.
频数分布直方图
6.(五育文化)某校组织全体学生进行义卖活动,从中抽取部分学生义卖所得金额制成频数分布直方图,如图所示,那么金额在20~30元的人数占的百分比是(　　)
A.15% B.25% C.40% D.50%
7.某班的一次数学测验成绩(分数取正整数,满分为100分)的频数分布直方图如图所示.
(1)该班有　　　　名学生.
(2)69.5~79.5分这一组的频数是　　　　,频率是　　　　.
(3)若成绩在60分以下为不及格,在90分以上(含90分)为优秀,求该班的不及格率和优秀率.(结果精确到0.1%)
1.在某市青少年航空航天模型锦标赛中,各年龄组的参赛人数情况如表所示:
年龄组/岁 13 14 15 16
参赛人数/名 5 19 12 14
若小明所在年龄组的参赛人数的频率为0.38,则小明所在的年龄组是 (　　)
A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁
2.体育老师对八年级(一)班学生一分钟跳绳次数进行了统计,发现最多的是125次,最少的是50次.现取组距为10绘制频数分布直方图,则此次调查的调查方式和适合的组数分别是 (　　)
A.普查,8组 B.普查,7组
C.抽样调查,6组 D.普查,5组
3.嘉琪将本班某次数学成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含前一个数值,不含后一个数值),下列说法错误的是 (　　)
A.频数分布直方图的组距为10
B.成绩x在90≤x<100内的人数最多
C.优秀(x≥90分)的人数是22名
D.成绩x在80≤x<90内的人数占总人数的30%
4.(2024石家庄裕华区期末)门卫老张在校门口观察马路上车辆的通行情况,观察了10 min,其间共有50辆车通过.其中自行车5辆,电动车25辆,汽车20辆,在这段时间内,电动车通过的频率是　　　　.
5.为了解某校八年级学生一分钟跳绳的情况,对八年级全部的360名学生进行一分钟跳绳次数的测试,并把测得数据分成四组,绘制成如图所示的频数分布表和未完成的频数分布直方图(每一组不含前一个边界值,含后一个边界值).
某校八年级360名学生一分钟跳绳次数的频数分布表
跳绳次数/次 频数
100~130 48
130~160 96
160~190 a
190~220 72
(1)求a的值.
(2)把频数分布直方图补充完整.
(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比.
6.(数据观念)某中学八年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都是40名.某次数学考试的成绩统计如下.
丙班数学成绩频数分布表
成绩/分 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100
频数 1 4 15 11 9
根据图表提供的信息(每组分数含最小值,不含最大值)回答问题:
(1)甲班的数学成绩在80~90分这一组人数占全班人数的百分比为　　　　.
(2)三个班中,80~90分这一组人数最多的班是　　　　(填“甲”“乙”或“丙” )班.
【详解答案】
课堂达标
1.B　2.D　3.10
4.B　解析:根据频数分布表可知,第①组的频数为50-13-12-10=15,则第①组的频率为15÷50=0.3.故选B.
5.解:(1)200　64　0.06
(2)因为0.14+0.06=0.2=20%,所以一等奖的分数线为80分.
6.B
7.解:(1)60　(2)18　0.3
(3)不及格率为×100%≈16.7%,优秀率为×100%=10.0%.
课后提升
1.B　解析:根据各年龄组的参赛人数情况表可知,总参赛人数为5+19+12+14=50(名),50×0.38=19(名),则小明所在的年龄组是14岁.故选B.
2.A　解析:对八年级(一)班学生一分钟跳绳次数进行了统计,发现最多的是125次,最少的是50次,适合普查,因为(125-50)÷10=7.5,所以分成8组.故选A.
3.C　解析:A.由题图可知按成绩分了5组,组距是10,故A选项说法正确,不符合题意;B.由统计图可知,成绩x在90≤x<100的人数是14名,是最多的,故B选项说法正确,不符合题意;C.优秀(x≥90分)的人数是14+8+2=24(名),故C选项说法错误,符合题意;D.成绩x在80≤x<90内的人数是12名,占总人数的×100%=30%,故D选项说法正确,不符合题意.故选C.
4.0.5　解析:根据频数是指每个对象出现的次数.频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比),可得电动车通过的频数是25,电动车通过的频率是25÷50=0.5.
5.解:(1)a=360-48-96-72=144.
(2)补全频数分布直方图如图所示.
(3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为72÷360×100%=20%.
6.(1)40%　(2)甲　解析:(1)40-2-5-12-5=16(名),16÷40×100%=40%.
(2)100%-35%-10%-5%-20%=30%,40×30%=12(名),
即乙班80~90分这一组人数为12名.
又因为在80~90分这一组,甲班有16人,丙班有11人,
所以三个班中,80~90分这一组人数最多的是甲班.