20.1 常量和变量 同步练（含答案）2024-2025学年数学冀教版八年级下册

20.1常量和变量
常量与变量
1.李师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的常量是 (　　)
A.金额 B.数量
C.单价 D.金额和数量
2.假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量有 (　　)
①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量.
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
3.如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AC自由转动至AC'位置.转动过程中的量是常量的为 (　　)
A.∠BAC的度数 B.BC的长度
C.△ABC的面积 D.AC的长度
常量与变量的关系
4.小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价为2元.设小明剩余的钱数为y,所买日记本的本数为x.
(1)在这个问题中,变量是　　　　,常量是　　　　.
(2)y与x之间的关系式为　　　　.
1.下列说法不正确的是 (　　)
A.正方形面积公式S=a2中有两个变量:S,a
B.圆的面积公式S=πr2中的π是常量
C.在一个关系式中,用字母表示的量可能不是变量
D.如果a=b,那么a,b都是常量
2.如图,△ABC的底边BC上的高是6 cm,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.在这个变化过程中,变量是　　　　　　　　　　　　　　　　,常量是　　　　　　　.
3.球的体积V与半径R之间的关系式是V=πR3.
(1)在这个式子中,常量、变量分别是什么
(2)利用这个式子分别求出当球的半径为2 cm,3 cm,4 cm时球的体积.
(3)若R>1 cm,则当球的半径增大时,球的体积如何变化
4.(模型观念)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,用x表示餐桌的张数,用y表示可坐人数.
(1)题中有几个变量
(2)你能写出(1)中变量之间的关系式吗
【详解答案】
课堂达标
1.C　2.C　3.D
4.(1)x,y　10,2　(2)y=10-2x
课后提升
1.D　解析:A.正方形面积公式S=a2中有两个变量:S,a,正确;B.圆的面积公式S=πr2中的π是常量,正确;C.在一个关系式中,用字母表示的量可能不是变量,正确;D.如果a=b,那么a,b都是变量,错误.故选D.
2.BC的长度和三角形的面积　BC边上的高6 cm
3.解:(1)在这个式子中,常量是π,变量是球的半径R、球的体积V.
(2)当球的半径为2 cm时,球的体积是π×23=π(cm3);
当球的半径为3 cm时,球的体积是π×33=36π(cm3);
当球的半径为4 cm时,球的体积是π×43=π(cm3).
(3)当球的半径增大时,球的体积就增大.
4.解:(1)题中有两个变量.
(2)观察题中图形可知,当x=1时,y=6;当x=2时,y=10;当x=3时, y=14……
可见每增加一张餐桌,便增加4个座位,
所以x张餐桌共有6+4(x-1)=(4x+2)个座位,
所以可坐人数y=4x+2,
即所求关系式为y=4x+2.