20.4 函数的初步应用 同步练（含答案）2024-2025学年数学冀教版八年级下册

20.4函数的初步应用
函数的初步应用
1.某水果商店规定:如果购买苹果不超过 10 kg,那么每千克售价3元;如果超过 10 kg,那么超过的部分每千克降低10%.某单位购买48 kg水果,则应付的钱数为(　　)
A.129.6元 B.132.6元
C.141元 D.144元
2.清明节期间,小海一家自驾去某地祭祖,如图是他们汽车行驶的路程y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图像.汽车行驶2 h到达目的地,这时汽车行驶了 (　　)
A.120 km B.130 km C.140 km D.150 km
3.在国内投寄到外地质量为80 g以内的普通信函应付邮资如下表:
信函质量m/g 邮资y/元
0204060某同学想寄一封质量为15 g的信函给居住在外地的朋友,他应该付的邮资是 (　　)
A.4.80 B.3.60 C.2.40 D.1.20
4.甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道,两组每天挖掘长度均保持不变,合作一段时间后,乙组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务,甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则乙组每天挖掘　　　　m.
5.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天各自生产的零件数量y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示.
(1)根据图像填空:
①　　　　先完成一天的生产任务;在生产过程中,　　　　因机器故障停止生产　　　　h;
②当t=　　　　时,甲、乙生产的零件个数相等.
(2)甲在哪一段时间内的生产速度最快 求他在这段时间内每小时生产零件的个数.
6.如图,长方形ABCD中,BC=8,CD=5,E为边AD上一动点,连接CE,随着点E的运动,四边形ABCE的面积也发生变化.
(1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0(2)当x=3时,求y的值.
(3)当四边形ABCE的面积为35时,求DE的长.
1.小明步行从家出发去学校,步行了5 min时,发现作业忘在家,马上以同样的速度回家取作业,然后骑共享单车赶往学校,小明离家的距离s(m)与时间t(min)之间的函数图像如图所示,则小明骑车比步行的速度快 (　　)
A.200 m/min
B.80 m/min
C.140 m/min
D.120 m/min
2.十一期间,小华一家人开车到距家100 km的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45 L,当行驶
60 km时,发现油箱余油量为31.5 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).
(1)该车平均每千米的耗油量为　　　　.
(2)余油量Q(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为　　　　　　.
(3)当油箱中余油量低于3 L时,汽车将自动报警,若往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家 说明理由.
3.某市电力公司为了鼓励居民节约用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过
100 kW·h时,按每千瓦时0.37元计费;每月用电超过100 kW·h时,超过部分按每千瓦时0.50元
计费.
(1)用电x kW·h时,应交电费y元,分别写出当x≤100和x>100时,y关于x的函数关系式.
(2)小王家第一季度缴纳电费如下:
月份 一月份 二月份 三月份
缴费金额 76元 63元 45元6角
小王家第一季度共用电多少千瓦时
4.(应用意识)【综合与实践】某学校在操场上举办“绑腿跑”比赛,要求每队若干名队员并列立于起跑线后,每相邻的两名队员把腿绑在一起,队员通过协调配合在跑道上共同行进(如图1).赛前某班队员在长方形比赛场地ABCD中(如图2所示)进行适应性训练,把这组“绑腿跑”队员表示为图中线段MN.线段MN可匀速向右或向左平行移动,该组“绑腿跑”队员从长方形ABCD内平行于AB边的某地出发向右匀速奔跑4 s之后到达终点CD边,停留3 s后又向左返回,匀速平行奔跑直至与AB边重合.
【问题分析】
(1)图3反映队员奔跑时到AB边的距离y(m)(即线段BN的长度)随时间t(s)变化的情况.
①这个变化过程中,自变量是　　　　,自变量的函数是　　　　;
②当这组队员开始出发时,到AB边的距离是　　　　m;
③当0【实践探索】
(2)图4反映了队员在奔跑过程中形成的长方形ABNM的面积S(m2)随时间t(s)变化的情况.
①长方形ABCD中AB边的长为　　　　m;
②当7≤t≤12时,请写出S与y之间的关系式.
【详解答案】
课堂达标
1.B　2.C　3.D　4.4
5.解:(1)①甲　甲　2　②3或5.5
(2)甲在4~7 h内的生产速度最快.=10(个),即他在这段时间内每小时生产零件10个.
6.解:(1)∵梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,
∴y=×5(x+8)=x+20(0∴四边形ABCE的面积y与AE的长x之间的关系式为y=x+20(0(2)当x=3时,y=×3+20=.
(3)由题可知y=35,即x+20=35,
解得x=6,即AE=6,
∴DE=AD-AE=BC-AE=8-6=2.
课后提升
1.D　解析:由题意,得小明步行的速度为400÷5=80(m/min),小明从家骑共享单车赶往学校所需时间为16-5×2=6(min),小明骑车的速度为1 200÷6=200(m/min),故小明骑车比步行的速度快200-80=120(m/min).故选D.
2.解:(1)0.225 L
(2)Q=45-0.225x
(3)不能.理由:当x=200时,Q=45-0.225×200=0.∵0<3,∴他们不能在汽车报警前回到家.
3.解:(1)当x≤100时,y=0.37x;
当x>100时,y=100×0.37+(x-100)×0.5=0.5x-13.
(2)小王家第一季度每月电费超过37元,则每月所用电量超过100 kW·h,
∴一月份:y=76,则0.5x-13=76,解得x=178.
二月份:y=63,则0.5x-13=63,解得x=152.
三月份:y=45.6,则0.5x-13=45.6,解得x=117.2.
所以第一季度共用电178+152+117.2=447.2(kW·h).
4.解:(1)①时间(t)　到AB边的距离(y)
②10
③由图像可知,当0(2)①14
解析:由(1)②可知,当t=0时,y=10,即当这组队员开始出发时,到AB边的距离是10 m;
由图像可知,当t=0时,S=140,则由长方形面积公式得到长方形ABCD中AB边的长为140÷10=14(m).
②由题意可知,当7≤t≤12时,
S与y之间的关系式为S=14y(0≤y≤30).