16.4　零指数幂与负整数指数幂　1.零指数幂与负整数指数幂 同步练（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

16.4　零指数幂与负整数指数幂
1.零指数幂与负整数指数幂
零指数幂
1.计算的结果是 (　　)
A.- B. C.0 D.1
2.若(3x-1)0=1,则x的取值范围是　　　　.
负整数指数幂
3.直接写出下列各式的结果:
(1)=　　　　.
(2)(-1)-9=　　　　.
4.已知|x|=5,且(x-5)-3有意义,则x=　　　　.
幂的运算法则
5.下列运算正确的是 (　　)
A.a3·a2=a6 B.(a2b)-2=a-4b-2
C.(a-3)2=a6 D.a8÷a-2=a-4
6.若(3-x)0-(2x-4)-2有意义,则x的取值范围是　　　　.
7.设a≠0,b≠0,计算下列各式:
(1)a-5(a2b-1)3.
(2).
(3)·.
1.若a=,b=(-1)-1,c=,则a、b、c的大小关系是 (　　)
A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a
2.下列计算正确的是 (　　)
A.x6·x-2=x-12=
B.x6÷x-2=x-3=
C.=
D.(xy-2)3=x3y-2=
3.(新定义)定义一种新的运算:如果a≠0,则有a▲b=a-2+ab+|-b|,那么▲2的值是 (　　)
A.-3 B.5 C.- D.
4.计算:(-1)0+--2-=　　　　.
5.若m、n满足|m-3|+(n+2 025)2=0,则m-1+n0=　　　　.
6.(推理能力)(1)已知a=2-4 444,b=3-3 333,c=5-2 222,请用“<”把它们按从小到大的顺序连接起来,并说明理由.
(2)请探索使得等式(2x+3)x+2 025=1成立的x的值.
【详解答案】
课堂达标
1.D　2.x≠
3.(1)-2　(2)-1
4.-5　5.B
6.x≠3且x≠2
7.解:(1)原式=a-5·a6b-3=ab-3=.
(2)原式===27a12b6.
(3)原式=·=-·a-6b3=-.
课后提升
1.B　解析:∵a===,b=(-1)-1=-1,c==1,∴a>c>b.故选B.
2.C　解析:x6·x-2=x6-2=x4;x6÷x-2=x6-(-2)=x8;==;(xy-2)3=x3y-2×3=x3y-6=.故选C.
3.B　解析:根据题中的新定义,得▲2=+×2+|-2|=4-1+2=5.故选B.
4.8　解析:原式=1+9-2=8.
5.　解析:∵|m-3|+(n+2 025)2=0,而|m-3|≥0,(n+2 025)2≥0,∴m-3=0,n+2 025=0,解得m=3,n=-2 025,∴m-1+n0=3-1+(-2 025)0=+1=.
6.解:(1)∵a=2-4 444=,b=3-3 333=,c=5-2 222=,又∵>>,∴<< ,∴b(2)∵(2x+3)x+2 025=1,∴2x+3=1或2x+3=-1且x+2 025为偶数或2x+3≠0且x+2 025=0,解得x=-1或x=-2 025.