16.4　零指数幂与负整数指数幂　2.科学记数法 同步练（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

2.科学记数法
用科学记数法表示绝对值小于1的数
1.已知1 g=1 000 mg,那么0.000 037 mg可以用科学记数法表示为 (　　)
A.3.7×10-5 g B.3.7×10-6 g
C.3.7×10-7 g D.3.7×10-8 g
2.纳米是表示微小距离的单位,1 nm=0.000 001 mm,而1 mm相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格,可想而知1 nm是多么的小.0.5 nm相当于0.000 000 5 mm,数据0.000 000 5用科学记数法可以表示为 (　　)
A.0.5×10-6 B.0.5×10-7
C.5×10-6 D.5×10-7
3.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.000 14=　　　　　　.
(2)-0.000 000 004 5=　　　　　　.
将用科学记数法表示的数变为原数
4.把实数6.12×10-3用小数表示为 (　　)
A.0.061 2 B.6 120 C.0.006 12 D.612 000
5.-4.5×10-5用小数表示为 (　　)
A.-0.000 45 B.-0.000 045 C.-450 000 D.-45 000
6.写出下列用科学记数法表示的数的原数.
(1)2.05×10-5.
(2)-3.02×10-5.
(3)9.4×107.
1.已知0.000 49=4.9×10-n,则n的值为 (　　)
A.4 B.-4 C.5 D.-5
2.某种原子直径为1.2×10-2 nm,把这个数化为小数是　　　　 nm.
3.(教材变式)已知1 cm3的氢气重约0.000 09 g,一块橡皮重约45 g.
(1)用科学记数法表示1 cm3的氢气质量.
(2)这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的多少倍 (用科学记数法表示)
4.(应用意识)测试计算机的运算速度时,通常让计算机计算π的大小,如果一台计算机用了5 min计算出了π的小数点后 200亿个数字,那么这台计算机平均计算1个数字需要多少秒 (用科学记数法表示)
【详解答案】
课堂达标
1.D　2.D
3.(1)1.4×10-4　(2)-4.5×10-9
4.C　5.B
6.解:(1)0.000 020 5.
(2)-0.000 030 2.
(3)94 000 000.
课后提升
1.A　解析:根据科学记数法的意义知,0.000 49=4.9×10-4,∴-n=-4,n=4.故选A.
2.0.012　解析:1.2×10-2中10-2的指数是-2,∴把小数点向左移动两位,得0.012.
3.解:(1)9×10-5 g.
(2)45÷0.000 09=500 000=5×105.
答:这块橡皮的质量是1 cm3的氢气质量的5×105倍.
4.解:5 min=300 s.根据题意,得
=1.5×10-8(s).
答:这台计算机平均计算一个数字需要1.5×10-8 s.