第2课时 求自变量的取值范围及函数值
自变量取值范围的确定
1.在函数y=中,自变量x的取值范围是 ( )
A.x>2 B.x≥2 C.x≠2 D.x<2
2.在函数y=(x-3)0中,自变量x的取值范围是 .
3.(2024齐齐哈尔中考)在函数y=+中,自变量x的取值范围是 .
函数值
4.变量x与y之间的关系式为y=x2-2,当自变量x=2时,因变量y的值是 ( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
5.变量x与y之间的关系式为y=2x+1,当y=5时,自变量x的值是 ( )
A.13 B.5 C.2 D.3.5
6.如图,在靠墙(墙长18 m)的地方建一个长方形的养鸡场,另外三边用篱笆围成.已知篱笆的长度为35 m.
(1)求养鸡场的长y(m)与宽x(m)之间的函数关系式.
(2)当宽为10 m时,养鸡场的长为多少
1.函数y=+(x-2)0的自变量x的取值范围是 ( )
A.x≥-1 B.x>2
C.x>-1且x≠2 D.x≠-1且x≠2
2.已知关系式y=kx+5,当自变量x=-2时,因变量y=1,则当x=3时,y的值是 ( )
A.11 B.-1 C.5 D.1
3.如图所示的是一个运算程序示意图,若第一次输入1,则输出的结果是 .
4.(推理能力)如图所示,结合表格中的数据回答问题:
梯形个数 1 2 3 4 5 …
图形周长 5 8 11 14 17 …
(1)设图形的周长为l,梯形的个数为n,试写出l与n之间的函数关系式.
(2)求当n=11时图形的周长.
【详解答案】
课堂达标
1.C 2.x≠3 3.x>-3且x≠-2
4.C 5.C
6.解:(1)y=35-2x.
(2)当x=10时,y=35-2×10=15,即宽为10 m时,养鸡场的长为15 m.
课后提升
1.C 解析:由题意可得解得x>-1且x≠2.故选C.
2.A 解析:将x=-2,y=1代入y=kx+5,得1=-2k+5,∴k=2,∴y=2x+5,∴当x=3时,y=2×3+5=11.故选A.
3.11 解析:当x=1时,y=1+2+3=6,∵6<9,∴选择否的程序,当x=2时,y=4+4+3=11.∵11>9,∴选择是的程序,输出11.
4.解:(1)l与n之间的函数关系式为l=3n+2.
(2)把n=11代入l=3n+2,得l=3×11+2=35,
所以当n=11时,图形的周长为35.17.1 变量与函数
第1课时 变量与函数
常量与变量
1.在圆周长的计算公式C=2πr中,变量有( )
A.C,π B.C,r C.π,r D.C,2π
2.树的高度h随时间t的变化而变化,下列说法正确的是 ( )
A.h,t都是常量
B.t是自变量,h是因变量
C.h,t都是自变量
D.h是自变量,t是因变量
函数的概念及表示
3.下列式子表示y是x的函数的是 ( )
A.x+3y=1 B.y= C.|y|=x D.y2=x
4.下列曲线中不能表示y是x的函数的是( )
A B C D
5.某电影院地面的一部分为扇形,观众席的座位数按下列方式设置:
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 40 43 46 49 …
若排数x是自变量,座位数y是因变量,则y与x之间的函数关系式为 .
1.下列关系式中,y不是x的函数的是 ( )
A.y+x=0 B.|y|=2x C.y=|2x| D.y=2x2+4
2.(跨学科)弹簧挂重物会伸长,测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm,与所挂物体质量x(kg)间有下面的关系:
x /kg 0 1 2 3 4 …
y /cm 8 8.5 9 9.5 10 …
下列说法不正确的是 ( )
A.x与y都是变量,x是自变量,y是因变量
B.所挂物体质量为6 kg时,弹簧长度为11 cm
C.在弹簧弹性限度内,所挂物体质量每增加1 kg,弹簧长度就增加0.5 cm
D.挂30 kg物体时,弹簧长度一定比原长增加15 cm
3.(模型观念)老师在地理课堂上说:“在对流层,距离地面越远,温度越低.”并给同学们画出了下面的表格.
距离地面的高度/km 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 -4 -10
根据上表,老师还给同学们出了下面几个问题,请你和他们一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的
(3)你知道距离地面5 km的高空温度是多少吗
【详解答案】
课堂达标
1.B 2.B 3.A 4.C
5.y=3x+37
课后提升
1.B 解析:利用函数的定义判断.故选B.
2.D 解析:易知选项A、B、C正确;因为弹簧长度最长为20 cm,所以选项D错误.故选D.
3.解:(1)反映了温度和距离地面的高度之间的关系,距离地面的高度是自变量,温度是因变量.
(2)由题表可知,距离地面的高度h每上升1 km,温度t降低6 ℃.
(3)由题表可知,距离地面5 km的高空温度是-10 ℃.
