17.2　函数的图象　1.平面直角坐标系 同步练（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册

17.2　函数的图象
1.平面直角坐标系
有序实数对
1.根据下列表述,能确定位置的是 (　　)
A.东经110°,北纬40°
B.红星大桥南
C.北偏东60°
D.太平洋影院第4排
2.如图所示,一方队正沿箭头所指方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么D的位置应表示为 (　　)
A.(4,5) B.(5,3) C.(4,2) D.(4,3)
平面直角坐标系内点的坐标
3.点P(-1,2)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.点A(-2,1)到x轴的距离为 (　　)
A.-2 B.1 C.2 D.
5.已知aA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.点P在第二象限内,点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点P的坐标为 (　　)
A.(-4,3) B.(-3,-4)
C.(-3,4) D.(3,-4)
7.若点P(m-2,m+3)在y轴上,则点P的坐标为 (　　)
A.(0,-5) B.(5,0)
C.(0,5) D.(-5,0)
8.如图,图中标明了小英家附近的一些地方,以小英家为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)写出汽车站和消防站的坐标.
(2)某星期日早晨,小英同学从家里出发,沿(3,2)→(3,-1)→(0,-1)→(-1,-2)→(-3,-1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.
平面直角坐标系中点的对称
9.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴对称的点P'的坐标是 (　　)
A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3)
10.在平面直角坐标系中,点A(2,5)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是 (　　)
A.(-5,-2) B.(-2,-5) C.(-2,5) D.(2,-5)
11.在平面直角坐标系中,点P(1,-2)关于原点对称的点的坐标是 (　　)
A.(-1,2) B.(1,-2)
C.(-2,1) D.(2,-1)
1.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花,如图所示.若A、B两处桂花的位置关于小路对称,在分别以两条小路为x、y轴的平面直角坐标系内,若点A的坐标为(-6,2),则点B的坐标为(　　)
A.(6,2) B.(-6,-2)
C.(2,6) D.(2,-6)
2.平面直角坐标系内有两点P(x,y),Q(m,n),若x+m=0,y-n=0,则点P与点Q (　　)
A.关于x轴对称 B.无对称关系 C.关于原点对称 D.关于y轴对称
3.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是 (　　)
A.(a,b) B.(-a,b) C.(a,-b) D.(-a,-b)
4.(2024 雅安期末)已知+|b+1|=0,则点P(a,b)关于原点对称的点的坐标是 (　　)
A.(2,-1) B.(-2,-1) C.(-2,1) D.(2,1)
5.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长为1,点O、A、B在方格线的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,这样的点C共有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.在平面直角坐标系中,已知点(2a,4-a)关于y轴对称的点在第二象限,且a为奇数,则a的值为　　　　.
7.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7), G(5,0).
(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点　　　　重合.
(2)连结CE,则直线CE与y轴是什么关系
(3)顺次连结D、E、G、C、D,得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.
8.(推理能力)在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A4(　　,　　),
A8(　　,　　),A12(　　,　　).
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数).
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
【详解答案】
课堂达标
1.A　2.B　3.B　4.B　5.C　6.A　7.C
8.解:(1)汽车站(1,1),消防站(2,-2).
(2)小英经过的地方:游乐场、公园、姥姥家、宠物店、邮局.
9.D　10.C　11.A
课后提升
1.A　解析:由题意,得点B的坐标为(6,2).故选A.
2.D　解析:∵平面直角坐标系内有两点P(x,y),Q(m,n),x+m=0,y-n=0,∴x与m互为相反数,y=n,则点P与点Q关于y轴对称.故选D.
3.C　解析:∵a+b>0,ab>0,∴a>0,b>0,∴(a,b)在第一象限,(-a,b)在第二象限,(-a,-b)在第三象限,(a,-b)在第四象限.∵小手盖住的点在第四象限,∴C选项符合题意.故选C.
4.C　解析:∵+|b+1|=0,∴a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,∴点P(2,-1),∴点P(2,-1)关于原点对称的点的坐标为(-2,1).故选C.
5.B　解析:由题图知AB=3,设点C到AB的距离是a,则×3a=3,解得a=2,则点C到AB的距离是2且在与AB平行的直线上,则在第四象限内满足条件的格点有3个.故选B.
6.1或3　解析:∵点(2a,4-a)关于y轴对称的点在第二象限,∴点(2a,4-a)在第一象限,∴解得07.解:描点如图.
(1)D
(2)如图,直线CE与y轴平行.
(3)四边形DEGC如图所示.S四边形DEGC=S△CDE+S△CEG=×6×10+×10×2=30+10=40.
8.解:(1)2　0　4　0　6　0
(2)当n=1时,A4(2,0),
当n=2时,A8(4,0),
当n=3时,A12(6,0),
所以A4n(2n,0).
(3)点A100中的100正好是4的倍数,所以点A100和点A101的坐标分别是A100(50,0),A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上.