20.2 数据的集中趋势 1.中位数和众数 同步练（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.2 数据的集中趋势 1.中位数和众数 同步练（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 133.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-16 14:00:25 | ||
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文档简介
20.2 数据的集中趋势
1.中位数和众数
中位数
1.一组数据2,4,4,3,7,7.则这组数据的中位数是 ( )
A.3 B.3.5 C.4 D.7
2.某班一合作学习小组有5人,某次数学测试成绩分别为65,78,86,91,85,则这组数据的中位数是 ( )
A.78 B.85 C.86 D.91
3.(易错题)下表是某校乐团的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于中位数的说法正确的是 ( )
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A.中位数是14
B.中位数可能是14.5
C.中位数是15或15.5
D.中位数可能是16
4.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.
质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
频数 56 162 112 120 40 10
则500只鸡质量的中位数为 kg.
5.某班一次测验成绩(10分制)如下:10分4人,9分7人,8分14人,7分18人,6分5人,5分2人,则本次测验的中位数是 分.
众数
6.一个小组10名同学的出生月份(单位:月)如下表所示:
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
月份 2 6 8 6 10 4 7 8 8 7
这组数据(月份)的众数是 ( )
A.10 B.8 C.7 D.6
7.一次体检中,某班学生视力检查的结果如图,从图中可以看出全班学生视力数据的众数是 ( )
A.55% B.24%
C.1.0 D.1.0以上
8.已知一组数据1,x,5,7有唯一的众数,且中位数是6,则平均数是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
9.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x= .
1.(2024宁夏中考)某班24名学生参加一分钟跳绳测试,成绩(单位:次)如表:
成绩 171及以下 172 173 174 175及 以上
人数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是 ( )
A.172和172 B.172和173
C.173和172 D.173和173
2.从小到大的一组数据-1,1,2,x,6,8的中位数为2,则这组数据的众数和平均数分别是 ( )
A.2,4 B.2,3 C.1,4 D.1,3
3.(新素材)某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100 km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测,评测结果绘制如下,每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0~100 km/h的加速时间的中位数是m s,满电续航里程的中位数是n km,相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若以上两组数据的中位数均保持不变,则这两个点可能分别落在 ( )
A.区域①② B.区域①③
C.区域①④ D.区域③④
4.李老师为了解本班学生每周课外阅读文章的数量,抽取了7名同学进行调查,调查结果如下(单位:篇/周):4,,2,5,5,4,3,其中有一个数据不小心被墨迹污损. 已知这组数据的平均数为4,那么这组数据的众数为 ,中位数为 .
5.(2024牡丹江中考)已知一组正整数a,1,b,b,3有唯一众数8,中位数是5,则这一组数据的平均数为 .
6.某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中抽取了20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球数统计如表.
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数.
7.(应用意识)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
班级 1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 120 118 130 109 123 600
乙班 109 120 115 139 117 600
经统计发现两班总数相等,此时有学生建议可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:
(1)甲班的优秀率为 ,乙班的优秀率为 .
(2)甲班比赛数据的中位数为 ,乙班比赛数据的中位数为 .
(3)根据以上两条信息,你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级 简述你的理由.
【详解答案】
课堂达标
1.C 2.B 3.D
4.1.4 5.7.5
6.B 7.C
8.B 9.5
课后提升
1.C 解析:中位数是第12、13个数据的平均数,所以中位数为=173,这组数据中172出现次数最多,所以众数为172.故选C.
2.B 解析:∵一组数据-1,1,2,x,6,8的中位数为2,∴x=2×2-2=2,2出现的次数最多,故这组数据的众数是2,这组数据的平均数是(-1+1+2+2+6+8)÷6=3.故选B.
3.B 解析:最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若这两个点分别落在区域①②,则0~100 km/h的加速时间的中位数将变小,故A不符合题意;若这两个点分别落在区域①③,则两组数据的中位数可能均保持不变,故B符合题意;若这两个点分别落在区域①④,则满电续航里程的中位数将变小,故C不符合题意;若这两个点分别落在区域③④,则0~100 km/h的加速时间的中位数将变大,故D不符合题意.故选B.
4.5 4 解析:设被污损的数据为x,则4+x+2+5+5+4+3=4×7,解得x=5,所以这组数据中出现次数最多的是5,即众数为5,将这7个数据从小到大排列为2,3,4,4,5,5,5,所以这组数据的中位数为4.
5.5 解析:∵这组数据有唯一众数8,∴b=8.∵中位数是5,∴a=5,∴这一组数据的平均数为=5.
6.解:女生进球数的众数为1.
∵第10,11个数据都是2,则其平均数为2,
∴女生进球数的中位数为2.
由统计表可得,女生进球数的平均数为(0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1)÷20=1.9.
7.解:(1)100% 100%
(2)120 117
(3)应该将冠军奖杯发给甲班.因为甲、乙两班5人比赛成绩的优秀率相同,但甲班中位数比乙班大,综合评定甲班比较好.(答案不唯一,合理即可)
1.中位数和众数
中位数
1.一组数据2,4,4,3,7,7.则这组数据的中位数是 ( )
A.3 B.3.5 C.4 D.7
2.某班一合作学习小组有5人,某次数学测试成绩分别为65,78,86,91,85,则这组数据的中位数是 ( )
A.78 B.85 C.86 D.91
3.(易错题)下表是某校乐团的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于中位数的说法正确的是 ( )
年龄/岁 13 14 15 16
频数 5 7 13 ■
A.中位数是14
B.中位数可能是14.5
C.中位数是15或15.5
D.中位数可能是16
4.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.
质量/kg 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
频数 56 162 112 120 40 10
则500只鸡质量的中位数为 kg.
5.某班一次测验成绩(10分制)如下:10分4人,9分7人,8分14人,7分18人,6分5人,5分2人,则本次测验的中位数是 分.
众数
6.一个小组10名同学的出生月份(单位:月)如下表所示:
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
月份 2 6 8 6 10 4 7 8 8 7
这组数据(月份)的众数是 ( )
A.10 B.8 C.7 D.6
7.一次体检中,某班学生视力检查的结果如图,从图中可以看出全班学生视力数据的众数是 ( )
A.55% B.24%
C.1.0 D.1.0以上
8.已知一组数据1,x,5,7有唯一的众数,且中位数是6,则平均数是 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
9.一组数据4,3,x,1,5的众数是5,则x= .
1.(2024宁夏中考)某班24名学生参加一分钟跳绳测试,成绩(单位:次)如表:
成绩 171及以下 172 173 174 175及 以上
人数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的中位数和众数分别是 ( )
A.172和172 B.172和173
C.173和172 D.173和173
2.从小到大的一组数据-1,1,2,x,6,8的中位数为2,则这组数据的众数和平均数分别是 ( )
A.2,4 B.2,3 C.1,4 D.1,3
3.(新素材)某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100 km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测,评测结果绘制如下,每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0~100 km/h的加速时间的中位数是m s,满电续航里程的中位数是n km,相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若以上两组数据的中位数均保持不变,则这两个点可能分别落在 ( )
A.区域①② B.区域①③
C.区域①④ D.区域③④
4.李老师为了解本班学生每周课外阅读文章的数量,抽取了7名同学进行调查,调查结果如下(单位:篇/周):4,,2,5,5,4,3,其中有一个数据不小心被墨迹污损. 已知这组数据的平均数为4,那么这组数据的众数为 ,中位数为 .
5.(2024牡丹江中考)已知一组正整数a,1,b,b,3有唯一众数8,中位数是5,则这一组数据的平均数为 .
6.某中学为了解七年级女同学定点投篮水平,从中抽取了20名女同学进行测试,每人定点投篮5次,进球数统计如表.
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数.
7.(应用意识)某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
班级 1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 120 118 130 109 123 600
乙班 109 120 115 139 117 600
经统计发现两班总数相等,此时有学生建议可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:
(1)甲班的优秀率为 ,乙班的优秀率为 .
(2)甲班比赛数据的中位数为 ,乙班比赛数据的中位数为 .
(3)根据以上两条信息,你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级 简述你的理由.
【详解答案】
课堂达标
1.C 2.B 3.D
4.1.4 5.7.5
6.B 7.C
8.B 9.5
课后提升
1.C 解析:中位数是第12、13个数据的平均数,所以中位数为=173,这组数据中172出现次数最多,所以众数为172.故选C.
2.B 解析:∵一组数据-1,1,2,x,6,8的中位数为2,∴x=2×2-2=2,2出现的次数最多,故这组数据的众数是2,这组数据的平均数是(-1+1+2+2+6+8)÷6=3.故选B.
3.B 解析:最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内,若这两个点分别落在区域①②,则0~100 km/h的加速时间的中位数将变小,故A不符合题意;若这两个点分别落在区域①③,则两组数据的中位数可能均保持不变,故B符合题意;若这两个点分别落在区域①④,则满电续航里程的中位数将变小,故C不符合题意;若这两个点分别落在区域③④,则0~100 km/h的加速时间的中位数将变大,故D不符合题意.故选B.
4.5 4 解析:设被污损的数据为x,则4+x+2+5+5+4+3=4×7,解得x=5,所以这组数据中出现次数最多的是5,即众数为5,将这7个数据从小到大排列为2,3,4,4,5,5,5,所以这组数据的中位数为4.
5.5 解析:∵这组数据有唯一众数8,∴b=8.∵中位数是5,∴a=5,∴这一组数据的平均数为=5.
6.解:女生进球数的众数为1.
∵第10,11个数据都是2,则其平均数为2,
∴女生进球数的中位数为2.
由统计表可得,女生进球数的平均数为(0×1+1×8+2×6+3×3+4×1+5×1)÷20=1.9.
7.解:(1)100% 100%
(2)120 117
(3)应该将冠军奖杯发给甲班.因为甲、乙两班5人比赛成绩的优秀率相同,但甲班中位数比乙班大,综合评定甲班比较好.(答案不唯一,合理即可)