高中数学人教A版（2019）选必修2 4.2.2 等差数列的前n项和公式（第一课时）同步课件（18页ppt）

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高中数学 人民教育出版社 A版 选择性必修 第二册
第四章 数列
4.2.2 等差数列的前n项和公式（第一课时）
1. 等差数列定义：
2. 等差数列通项公式：
3. 等差数列的性质：
an－an－1 ＝d (n≥2)
an＝a1＋(n－1)d
m＋n＝p＋q am＋an＝ap＋aq
01
复习旧知
02
创设情境 提出问题
高斯（Gauss，1777－1855），德国数学家，近代数学的奠基者之一. 他在天文学、大地测量学、磁学、光学等领域都做出过杰出贡献.
02
创设情境 提出问题
高
斯
求
和
问题1：
你能说说高斯在首尾配对中运用了等差数列的什么性质吗？
设
1+100 2+99 3+98 ··· 50+51
m＋n＝p＋q am＋an＝ap＋aq .
= = = =
= = = =
将不同数求和转化为相同数求和
追问1：
首尾配对还可以通过什么方式实现？
第1层1根
第2层2根
……
第100层100根
101根
100层
问题2：这堆钢管一共有多少根？
倒序相加法
问题3：
用倒序相加法计算1+2+3+···+n
追问：倒序相加法可以用于
一般的等差数列求和吗？
问题4：
n个
问题5
思路1
思路2
分析：
等差数列任意问题
2个相互独立方程
2个相互独立条件
一般的，对于等差数列，只要给定两个相互独立的条件，这个数列就完全确定
04
巩固练习
根据下列各题中的条件，求相应等差数列{an }的前n项和Sn .
(1) a1＝5, an＝95, n＝10; (2) a1＝100, d＝－2, n＝50;
(3) a1＝－4, a8＝－18, n＝10; (4) a1＝14.5, d＝0.7, an＝32.
05
课堂小结
知识总结
课堂
小结
方法总结
倒序相加法
思想总结
方程思想
06
作业布置
2、（1）求从小到大排列的前n个正偶数的和
（2）求从小到大排列的前n个正奇数的和
（3）在三位正整数的集合中有多少个是5的倍数？求这些数的和
（4）在小于100的正整数中，有多少个数被7除余2？这些数的和是多少？