北师大版四年级下小学数学《平均数》教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版四年级下小学数学《平均数》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 665.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-16 12:20:59 | ||
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文档简介
《平均数》教学设计
一、教学目标
1、学生能够深刻理解平均数的概念，熟练掌握求平均数的方法，即一组数据总和除以数据总个数。能准确运用平均数对数据进行分析和比较，解决如投球个数、气温平均值、门票销售平均数等实际问题。
2、通过经历淘气记数字、奇思投球、科技馆售票等实际问题的分析与解决过程，培养学生的数据处理能力、逻辑思维能力和归纳总结能力，学会用数学思维思考和解决生活中的问题。
3、在探索平均数的过程中，激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、认真的学习态度，增强学生用数学知识解决实际问题的自信心，体会数学在生活中的广泛应用价值。
二、教学重难点
（一）教学重点
牢固掌握平均数的计算方法，理解平均数是一组数据平均水平的代表，能正确计算不同情境下数据的平均数，如计算跑步路程、冰糕销售等的平均数。
（二）教学难点
能深入理解平均数的意义，在复杂情境中灵活运用平均数进行数据分析和决策，如根据平均数判断数据变化趋势、合理安排进货量等，以及能解释平均数在实际生活中的应用原理。
三、教学方法
讲授法、讨论法、实践法、启发式教学法
四、教学过程
（一）数字记忆挑战 —— 情境导入
同学们，今天我们来玩一个有趣的游戏。每 3 秒会呈现 10 个数字，大家看看自己每次能记住几个数字哦。
（进行几次数字展示，让学生记录自己记住的数字个数）现在，老师想知道淘气能记住几个数字呢？我们一起来看看淘气 5 次记住数字的情况。
（二）平均数探究之旅 —— 知识新授
学习任务一：计算淘气记住数字的平均数
老师展示淘气 5 次记住数字的情况统计表
引导学生思考：淘气平均每次记住几个数字呢？大家先自己尝试算一算。（学生计算，教师巡视观察学生的方法）
教师请几位同学分享自己的计算方法，可能有学生直接将 5 次记住的数字相加，也可能有其他思路。
教师引导学生理解可以把多的补给少的这种平均的思想，详细讲解正确的计算方法：（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（个），让学生明白这就是淘气记住数字的平均数。
学习任务二：理解平均数的意义
同学们，淘气哪一次也没有记住 6 个数字啊，这是怎么回事呢？大家小组讨论一下。（学生分组讨论，教师参与小组讨论）
每个小组派代表发言，分享小组讨论的结果，教师总结归纳，引出平均数是一组数据平均水平的代表，它不一定是这组数据中的某个具体值。
学习任务三：寻找生活中的平均数
接下来，大家想一想，在生活中你们在哪里见到过平均数呢？（学生自由发言，教师认真倾听并适当引导和补充）
学生可能会提到考试平均成绩、平均身高、平均气温等，教师对学生的回答进行点评和拓展，让学生感受平均数在生活中的广泛应用。
（三）平均数应用大闯关 —— 巩固练习
学习任务四：投球比赛中的平均数
在 1 分投球比赛中，奇思前后 4 次投中的个数分别为 7 个、7 个、6 个、8 个。那用什么数可以表示奇思投中的个数呢？大家快来算一算吧。（学生独立计算，教师批改）
教师请一位同学上台板演计算过程：（7＋7＋6＋8）÷4＝7（个），并向其他同学讲解自己的思路。
学习任务五：气温平均值计算
这里有某地一星期的气温记录
大家分别算出这星期最高气温和最低气温的平均值。（展示气温记录表，学生计算，教师指导）
教师选取学生的计算结果进行展示和评价，强调计算时要仔细，确保数据准确。
学习任务六：科技馆售票问题分析
我们来看科技馆一星期售出门票情况统计表。
首先，大家估一估前 5 天平均每天大约售票多少张呢？（学生估算，教师引导学生运用估算方法）
然后，已知星期六售出门票 1700 张，星期日售出门票 1460 张，那这个星期售票张数的平均数与前 5 天的平均数相比，有什么变化呢？大家想一想，算一算。（学生计算比较，教师巡视）
教师组织学生进行小组讨论，分享自己的计算结果和分析思路，最后总结得出这个星期售票张数的平均数大于前 5 天的平均数。
学习任务七：冷饮店进货决策
小熊冷饮店要进冰糕啦，小熊翻开了本月前 3 周卖出冰糕情况的记录。
同学们，帮小熊想想本周进多少箱冰糕合适呢？（展示冰糕销售记录，学生思考讨论）
教师引导学生可以先计算前 3 周的平均数，再根据实际情况进行分析。学生计算得出 7＋8＋9＝24（箱），24÷3＝8（箱），认为按平均数进货比较保险。
教师进一步引导学生思考：还有其他因素需要考虑吗？有的学生可能会发现每周销量在增加，教师鼓励学生提出第 4 周可以再增加 1 箱的建议，并让学生说明理由。
学习任务八：跑步路程平均数变化
王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。
如果王叔叔第 5 天没有跑步，那么前 5 天平均每天跑的路程与前 4 天平均每天跑的路程相比有什么变化呢？大家算一算。（展示王叔叔跑步路程统计图，学生计算，教师指导）
教师请两位同学分别上台板演前 4 天和前 5 天平均路程的计算过程：前 4 天（5＋6＋5＋4）÷4＝5（千米），前 5 天（5＋6＋5＋4＋0）÷5＝4（千米），引导学生对比结果，得出平均每天跑的路程会减少 1 千米的结论。
学习任务九：红军老爷爷年龄统计分析
下面是部分红军老爷爷长征时的年龄情况。
同学们先用画 “正” 字的方法统计各年龄段的人数。（学生统计，教师巡视检查）
根据统计表画出统计图，大家要注意统计图的规范绘制哦。（学生绘制，教师指导）
最后回答问题：这些红军老爷爷中年龄最大的是谁，他当时多少岁？年龄小于 30 岁的有多少人，占调查人数的多少？不计算，能估计出这些红军老爷爷当年的平均年龄大约是多少吗？（学生回答问题，教师引导学生分析和思考）
（四）课堂总结升华 —— 总结回顾
同学们，今天我们学均数。谁能来说一说平均数是怎么计算的呢？它又有什么意义呢？（教师引导学生回顾总结）对啦，平均数就是一组数据的总和除以这组数据的总个数，它是一组数据平均水平的代表。在生活中，我们可以用平均数来分析很多问题，帮助我们做出决策哦。
（五）课后作业巩固 —— 课后拓展
请同学们认真完成课后习题，从课后习题中进一步巩固今天所学的平均数知识。在做题过程中，如果遇到问题，可以和同学讨论或者请教老师哦。
五、教学总结与反思
在教学过程中，通过有趣的数字记忆游戏引入平均数概念，学生的学习积极性较高，能较好地参与到各个学习任务中。在计算平均数环节，大部分学生能够掌握计算方法，但在理解平均数意义和应用于复杂情境时，部分学生存在困难，如在分析科技馆售票和冷饮店进货问题时，不能灵活运用平均数进行判断和决策。在今后教学中，应增加更多实际案例和小组讨论活动，加强对平均数意义的深度讲解和应用指导，培养学生的数据分析和应用能力，提升学生数学素养。
一、教学目标
1、学生能够深刻理解平均数的概念，熟练掌握求平均数的方法，即一组数据总和除以数据总个数。能准确运用平均数对数据进行分析和比较，解决如投球个数、气温平均值、门票销售平均数等实际问题。
2、通过经历淘气记数字、奇思投球、科技馆售票等实际问题的分析与解决过程，培养学生的数据处理能力、逻辑思维能力和归纳总结能力，学会用数学思维思考和解决生活中的问题。
3、在探索平均数的过程中，激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、认真的学习态度，增强学生用数学知识解决实际问题的自信心，体会数学在生活中的广泛应用价值。
二、教学重难点
（一）教学重点
牢固掌握平均数的计算方法，理解平均数是一组数据平均水平的代表，能正确计算不同情境下数据的平均数，如计算跑步路程、冰糕销售等的平均数。
（二）教学难点
能深入理解平均数的意义，在复杂情境中灵活运用平均数进行数据分析和决策，如根据平均数判断数据变化趋势、合理安排进货量等，以及能解释平均数在实际生活中的应用原理。
三、教学方法
讲授法、讨论法、实践法、启发式教学法
四、教学过程
（一）数字记忆挑战 —— 情境导入
同学们，今天我们来玩一个有趣的游戏。每 3 秒会呈现 10 个数字，大家看看自己每次能记住几个数字哦。
（进行几次数字展示，让学生记录自己记住的数字个数）现在，老师想知道淘气能记住几个数字呢？我们一起来看看淘气 5 次记住数字的情况。
（二）平均数探究之旅 —— 知识新授
学习任务一：计算淘气记住数字的平均数
老师展示淘气 5 次记住数字的情况统计表
引导学生思考：淘气平均每次记住几个数字呢？大家先自己尝试算一算。（学生计算，教师巡视观察学生的方法）
教师请几位同学分享自己的计算方法，可能有学生直接将 5 次记住的数字相加，也可能有其他思路。
教师引导学生理解可以把多的补给少的这种平均的思想，详细讲解正确的计算方法：（5＋4＋7＋5＋9）÷5＝6（个），让学生明白这就是淘气记住数字的平均数。
学习任务二：理解平均数的意义
同学们，淘气哪一次也没有记住 6 个数字啊，这是怎么回事呢？大家小组讨论一下。（学生分组讨论，教师参与小组讨论）
每个小组派代表发言，分享小组讨论的结果，教师总结归纳，引出平均数是一组数据平均水平的代表，它不一定是这组数据中的某个具体值。
学习任务三：寻找生活中的平均数
接下来，大家想一想，在生活中你们在哪里见到过平均数呢？（学生自由发言，教师认真倾听并适当引导和补充）
学生可能会提到考试平均成绩、平均身高、平均气温等，教师对学生的回答进行点评和拓展，让学生感受平均数在生活中的广泛应用。
（三）平均数应用大闯关 —— 巩固练习
学习任务四：投球比赛中的平均数
在 1 分投球比赛中，奇思前后 4 次投中的个数分别为 7 个、7 个、6 个、8 个。那用什么数可以表示奇思投中的个数呢？大家快来算一算吧。（学生独立计算，教师批改）
教师请一位同学上台板演计算过程：（7＋7＋6＋8）÷4＝7（个），并向其他同学讲解自己的思路。
学习任务五：气温平均值计算
这里有某地一星期的气温记录
大家分别算出这星期最高气温和最低气温的平均值。（展示气温记录表，学生计算，教师指导）
教师选取学生的计算结果进行展示和评价，强调计算时要仔细，确保数据准确。
学习任务六：科技馆售票问题分析
我们来看科技馆一星期售出门票情况统计表。
首先，大家估一估前 5 天平均每天大约售票多少张呢？（学生估算，教师引导学生运用估算方法）
然后，已知星期六售出门票 1700 张，星期日售出门票 1460 张，那这个星期售票张数的平均数与前 5 天的平均数相比，有什么变化呢？大家想一想，算一算。（学生计算比较，教师巡视）
教师组织学生进行小组讨论，分享自己的计算结果和分析思路，最后总结得出这个星期售票张数的平均数大于前 5 天的平均数。
学习任务七：冷饮店进货决策
小熊冷饮店要进冰糕啦，小熊翻开了本月前 3 周卖出冰糕情况的记录。
同学们，帮小熊想想本周进多少箱冰糕合适呢？（展示冰糕销售记录，学生思考讨论）
教师引导学生可以先计算前 3 周的平均数，再根据实际情况进行分析。学生计算得出 7＋8＋9＝24（箱），24÷3＝8（箱），认为按平均数进货比较保险。
教师进一步引导学生思考：还有其他因素需要考虑吗？有的学生可能会发现每周销量在增加，教师鼓励学生提出第 4 周可以再增加 1 箱的建议，并让学生说明理由。
学习任务八：跑步路程平均数变化
王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并且记录了跑步的路程。
如果王叔叔第 5 天没有跑步，那么前 5 天平均每天跑的路程与前 4 天平均每天跑的路程相比有什么变化呢？大家算一算。（展示王叔叔跑步路程统计图，学生计算，教师指导）
教师请两位同学分别上台板演前 4 天和前 5 天平均路程的计算过程：前 4 天（5＋6＋5＋4）÷4＝5（千米），前 5 天（5＋6＋5＋4＋0）÷5＝4（千米），引导学生对比结果，得出平均每天跑的路程会减少 1 千米的结论。
学习任务九：红军老爷爷年龄统计分析
下面是部分红军老爷爷长征时的年龄情况。
同学们先用画 “正” 字的方法统计各年龄段的人数。（学生统计，教师巡视检查）
根据统计表画出统计图，大家要注意统计图的规范绘制哦。（学生绘制，教师指导）
最后回答问题：这些红军老爷爷中年龄最大的是谁，他当时多少岁？年龄小于 30 岁的有多少人，占调查人数的多少？不计算，能估计出这些红军老爷爷当年的平均年龄大约是多少吗？（学生回答问题，教师引导学生分析和思考）
（四）课堂总结升华 —— 总结回顾
同学们，今天我们学均数。谁能来说一说平均数是怎么计算的呢？它又有什么意义呢？（教师引导学生回顾总结）对啦，平均数就是一组数据的总和除以这组数据的总个数，它是一组数据平均水平的代表。在生活中，我们可以用平均数来分析很多问题，帮助我们做出决策哦。
（五）课后作业巩固 —— 课后拓展
请同学们认真完成课后习题，从课后习题中进一步巩固今天所学的平均数知识。在做题过程中，如果遇到问题，可以和同学讨论或者请教老师哦。
五、教学总结与反思
在教学过程中，通过有趣的数字记忆游戏引入平均数概念，学生的学习积极性较高，能较好地参与到各个学习任务中。在计算平均数环节，大部分学生能够掌握计算方法，但在理解平均数意义和应用于复杂情境时，部分学生存在困难，如在分析科技馆售票和冷饮店进货问题时，不能灵活运用平均数进行判断和决策。在今后教学中，应增加更多实际案例和小组讨论活动，加强对平均数意义的深度讲解和应用指导，培养学生的数据分析和应用能力，提升学生数学素养。