北师大版三年级下小学数学《长方形的面积》教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版三年级下小学数学《长方形的面积》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 471.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-16 12:26:32 | ||
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文档简介
《长方形的面积》教学设计
一、教学目标
1、学生能够深入理解长方形和正方形面积公式的推导过程，熟练掌握长方形面积 = 长 × 宽、正方形面积 = 边长 × 边长的计算公式，并能准确运用公式计算长方形和正方形的面积，解决实际生活中的面积计算问题。
2、经历用 1 平方厘米正方形摆长方形、观察数据归纳公式等活动，培养学生的观察、操作、分析和归纳能力，提升学生的空间观念和逻辑思维能力。
3、在探索长方形和正方形面积公式的过程中，激发学生对数学几何知识的兴趣，培养学生勇于探索、严谨认真的学习态度，体会数学知识在生活中的广泛应用价值。
二、教学重难点
（一）教学重点
理解长方形和正方形面积公式的推导过程，掌握面积计算公式并能正确应用，如准确计算长方形草地、正方形花坛等的面积。
（二）教学难点
能灵活运用面积公式解决复杂图形的面积计算问题，如在长方形中截取最大正方形后剩余部分面积计算，以及根据面积和一边长求另一边长等逆运算问题。
三、教学方法
讲授法、实践操作法、讨论法、启发式教学法
四、教学过程
（一）知识回顾导入 —— 旧知引新
同学们，我们之前学过很多关于长方形的知识，大家回忆一下都有哪些呢？（引导学生回顾长方形的边、角等特征）今天我们要继续探究长方形的一个重要知识 —— 面积。
（二）面积公式探究 —— 新知学习
学习任务一：长方形面积公式推导
我们先来看看这个长方形（展示长方形①）。它的面积是多少呢？我们用 1 平方厘米的正方形摆一摆试试。（学生动手操作，教师巡视指导）
教师引导学生观察每排摆的个数和排数与长方形长和宽的关系。
学生操作完成后，让学生汇报自己的摆法和得出的面积，教师进行总结。
接着给出长方形②和③，让学生继续用同样的方法摆一摆，填一填表格，想一想有什么发现。（学生自主探究，小组讨论）
小组代表分享讨论结果，教师引导学生归纳出长方形面积 = 长 × 宽的公式。
学习任务二：正方形面积公式推导
我们已经知道了长方形的面积公式，那正方形的面积怎么计算呢？（展示边长为 3 厘米的正方形）同学们想一想。（学生思考讨论）
教师引导学生根据长方形面积公式的推导思路，结合正方形的特点进行思考。
学生汇报自己的想法，教师总结得出正方形面积 = 边长 × 边长的公式。
学习任务三：图形面积估算与计算
我们来做个小练习，估一估下面每个图形的面积是多大？再实际量一量、算一算。
（展示几个简单图形）（学生先估算，再测量计算，教师巡视指导）
教师提醒学生在估算时要结合图形的大小和已知的面积单位进行合理估计。
选取学生的估算和计算结果进行展示和评价，帮助学生提高估算和计算能力。
让学生估计教室的面积大约是多少，引导学生思考如何进行估算更合理。
（三）公式应用巩固 —— 学以致用
学习任务四：图形面积计算练习
我们来计算一些图形的面积哦。
1、用 1 平方厘米的纸片摆一摆，算一算附页 3 中图 2 的面积，并与同伴说一说你的方法。
（学生动手操作计算，小组交流）
计算下面长方形草地（长 21 米、宽 24 米）、正方形花坛（边长 15 米）的占地面积。（学生独立计算，教师批改反馈）
学习任务五：复杂图形面积问题解决
我们再来看看这些问题哦。
先估一估，再量一量，并算出下面图形
（给出几个不同形状的图形）的面积。（学生估算、测量计算，教师指导）
先估一估，再量一量，算一算数学书封面、教室的地面、家里一个房间的地面的面积和周长。（学生分组完成，小组内交流讨论）
要在右面的长方形纸（长 8 分米、宽 5 分米）上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？剩下的部分的面积是多少平方分米？
（学生思考操作，教师引导分析）
4、一块面积是 72 平方分米的长方形台布，长 9 分米，它的宽是多少分米？（学生独立思考解答，教师点评）
5、一个正方形喷水池的周长是 20 米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？（学生计算，教师检查）
学习任务六：图形设计与思考
想一想，画一画。
（给出 1×3、5×5、3×6 等条件，让学生画出相应的长方形或正方形）（学生动手画图，教师巡视）
教师引导学生根据给定的条件确定图形的边长，然后进行绘制。
选取学生的作品进行展示，让学生说说自己的画图思路。
（四）课堂总结梳理 —— 总结回顾
同学们，今天我们学习了长方形和正方形的面积公式，谁能来说一说长方形和正方形的面积分别怎么计算呢？（教师引导学生回顾公式）大家在计算面积时一定要注意单位的统一哦，而且要根据图形的特点选择合适的公式进行计算。
（五）课后作业强化 —— 课后提升
请同学们认真完成课后习题，从课后习题中进一步巩固今天所学的长方形和正方形面积知识。遇到困难可以多思考或者和同学讨论哦。
五、教学总结与反思
在教学中，通过引导学生动手操作摆正方形推导面积公式，学生能够较好地理解长方形和正方形面积公式的由来，在基础面积计算练习中表现良好。但在解决复杂图形面积问题和逆运算问题时，部分学生出现错误，反映出学生对公式的灵活运用能力还有待加强。在今后教学中，应增加多样化的练习题，加强对学生解题思路的引导和分析，进一步培养学生的空间观念和逻辑思维能力，确保学生能熟练掌握和运用面积公式解决各种实际问题。
一、教学目标
1、学生能够深入理解长方形和正方形面积公式的推导过程，熟练掌握长方形面积 = 长 × 宽、正方形面积 = 边长 × 边长的计算公式，并能准确运用公式计算长方形和正方形的面积，解决实际生活中的面积计算问题。
2、经历用 1 平方厘米正方形摆长方形、观察数据归纳公式等活动，培养学生的观察、操作、分析和归纳能力，提升学生的空间观念和逻辑思维能力。
3、在探索长方形和正方形面积公式的过程中，激发学生对数学几何知识的兴趣，培养学生勇于探索、严谨认真的学习态度，体会数学知识在生活中的广泛应用价值。
二、教学重难点
（一）教学重点
理解长方形和正方形面积公式的推导过程，掌握面积计算公式并能正确应用，如准确计算长方形草地、正方形花坛等的面积。
（二）教学难点
能灵活运用面积公式解决复杂图形的面积计算问题，如在长方形中截取最大正方形后剩余部分面积计算，以及根据面积和一边长求另一边长等逆运算问题。
三、教学方法
讲授法、实践操作法、讨论法、启发式教学法
四、教学过程
（一）知识回顾导入 —— 旧知引新
同学们，我们之前学过很多关于长方形的知识，大家回忆一下都有哪些呢？（引导学生回顾长方形的边、角等特征）今天我们要继续探究长方形的一个重要知识 —— 面积。
（二）面积公式探究 —— 新知学习
学习任务一：长方形面积公式推导
我们先来看看这个长方形（展示长方形①）。它的面积是多少呢？我们用 1 平方厘米的正方形摆一摆试试。（学生动手操作，教师巡视指导）
教师引导学生观察每排摆的个数和排数与长方形长和宽的关系。
学生操作完成后，让学生汇报自己的摆法和得出的面积，教师进行总结。
接着给出长方形②和③，让学生继续用同样的方法摆一摆，填一填表格，想一想有什么发现。（学生自主探究，小组讨论）
小组代表分享讨论结果，教师引导学生归纳出长方形面积 = 长 × 宽的公式。
学习任务二：正方形面积公式推导
我们已经知道了长方形的面积公式，那正方形的面积怎么计算呢？（展示边长为 3 厘米的正方形）同学们想一想。（学生思考讨论）
教师引导学生根据长方形面积公式的推导思路，结合正方形的特点进行思考。
学生汇报自己的想法，教师总结得出正方形面积 = 边长 × 边长的公式。
学习任务三：图形面积估算与计算
我们来做个小练习，估一估下面每个图形的面积是多大？再实际量一量、算一算。
（展示几个简单图形）（学生先估算，再测量计算，教师巡视指导）
教师提醒学生在估算时要结合图形的大小和已知的面积单位进行合理估计。
选取学生的估算和计算结果进行展示和评价，帮助学生提高估算和计算能力。
让学生估计教室的面积大约是多少，引导学生思考如何进行估算更合理。
（三）公式应用巩固 —— 学以致用
学习任务四：图形面积计算练习
我们来计算一些图形的面积哦。
1、用 1 平方厘米的纸片摆一摆，算一算附页 3 中图 2 的面积，并与同伴说一说你的方法。
（学生动手操作计算，小组交流）
计算下面长方形草地（长 21 米、宽 24 米）、正方形花坛（边长 15 米）的占地面积。（学生独立计算，教师批改反馈）
学习任务五：复杂图形面积问题解决
我们再来看看这些问题哦。
先估一估，再量一量，并算出下面图形
（给出几个不同形状的图形）的面积。（学生估算、测量计算，教师指导）
先估一估，再量一量，算一算数学书封面、教室的地面、家里一个房间的地面的面积和周长。（学生分组完成，小组内交流讨论）
要在右面的长方形纸（长 8 分米、宽 5 分米）上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？剩下的部分的面积是多少平方分米？
（学生思考操作，教师引导分析）
4、一块面积是 72 平方分米的长方形台布，长 9 分米，它的宽是多少分米？（学生独立思考解答，教师点评）
5、一个正方形喷水池的周长是 20 米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？（学生计算，教师检查）
学习任务六：图形设计与思考
想一想，画一画。
（给出 1×3、5×5、3×6 等条件，让学生画出相应的长方形或正方形）（学生动手画图，教师巡视）
教师引导学生根据给定的条件确定图形的边长，然后进行绘制。
选取学生的作品进行展示，让学生说说自己的画图思路。
（四）课堂总结梳理 —— 总结回顾
同学们，今天我们学习了长方形和正方形的面积公式，谁能来说一说长方形和正方形的面积分别怎么计算呢？（教师引导学生回顾公式）大家在计算面积时一定要注意单位的统一哦，而且要根据图形的特点选择合适的公式进行计算。
（五）课后作业强化 —— 课后提升
请同学们认真完成课后习题，从课后习题中进一步巩固今天所学的长方形和正方形面积知识。遇到困难可以多思考或者和同学讨论哦。
五、教学总结与反思
在教学中，通过引导学生动手操作摆正方形推导面积公式，学生能够较好地理解长方形和正方形面积公式的由来，在基础面积计算练习中表现良好。但在解决复杂图形面积问题和逆运算问题时，部分学生出现错误，反映出学生对公式的灵活运用能力还有待加强。在今后教学中，应增加多样化的练习题，加强对学生解题思路的引导和分析，进一步培养学生的空间观念和逻辑思维能力，确保学生能熟练掌握和运用面积公式解决各种实际问题。