2024-2025学年人教版八年级上册数学寒假提升训练：方式方程应用题（含解析）

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2024-2025学年人教版八年级上册数学寒假提升训练：方式方程应用题
1．春节，即农历新年，是一年之岁首，传统意义上的年节．为喜迎新春，某水果店推出水果篮和坚果礼盒，若花费4800元购进的水果篮的数量是花费4800元购进坚果礼盒的数量的 ，已知每个水果篮的进价比每盒坚果礼盒的进价多40元．
(1)求一个水果篮、一盒坚果礼盒的进价各是多少元
(2)老板花费4800元购进坚果礼盒后，以每盒200元的价格销售坚果礼盒，当坚果礼盒售出 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使坚果礼盒的销售利润不低于2240元，剩余的坚果礼盒每盒售价至少要多少元
2．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.4万元，且用48万元购买A型充电桩与用54万元购买B型充电桩的数量相等．
(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（用列方程的方法解答）
(2)该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过85万元，求至少购买多少个A型充电桩？
3．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲种商品的进价比每件乙种商品的进价多元，且用元购进甲种商品的数量与用元购进乙种商品的数量相同．
(1)求每件甲、乙商品的进价分别是多少元？
(2)若准备购进甲、乙两种商品共件，且总费用不超过元，则该商场至少购进乙种商品多少件？
4．为了丰富校园文体活动，某学校准备一次性购买若干个足球和排球．已知用160元购买足球的数量与用130元购买排球的数量相同，足球的单价比排球的单价多15元．
(1)求足球和排球的单价各是多少元；
(2)根据学校的实际情况，需要一次性购买足球和排球共100个，若要求总费用不超过7100元，则学校最多可以购买_______个足球．
5．云南昭通苹果含糖量高，风味浓，肉质脆，比较细嫩，美味可口，今年李叔叔家种植的昭通苹果又获得丰收，先人工采摘了公斤苹果，然后引入采摘机器采摘了公斤，已知机器采摘的效率（单位：公斤/天）是人工采摘效率的5倍，机器采摘用时比人工采摘还少2天
(1)求机器采摘苹果的效率；
(2)李叔叔把这两次采摘的苹果批发给销售商，批发单价为元/公斤，单独人工采摘费用为每天元，引入采摘机器后人工和机器合计每天元，求除去采摘费用，获得的利润为多少元
6．某商场准备购进，两种书包，每个种书包比种书包的进价少元，用元购进种书包的个数是用元购进种书包个数的倍．请解答下列问题：
(1)，两种书包每个进价各是多少元？
(2)若该商场购进种书包的个数比种书包的倍还多个，且种书包不少于个，购进，两种书包的总费用不超过元，则该商场有哪几种进货方案？
7．为庆祝我国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在北京时间年月日举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第届常会上通过评审，列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，市面上推出一款以蛇年为主题的窗花．某喜庆店第一次用元购进这款窗花，很快售完，又花元第二次购进这款窗花．已知每个窗花第二次购进的单价比第一次便宜元，且第二次购进的数量是第一次的倍．
(1)求该店两次购进这款窗花各多少个？
(2)第二次购进这款窗花后仍按第一次的售价出售，若要便两次进的窗花销售完后的总利润不低于元，则每个窗花的售价至少为多少元？
8．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙两队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙辆队合作共同完成，则该工程施工需要多少天？
9．某市对一段道路的提升改造工程进行招标，甲、乙施工一天的工程费用分别为万元和万元，市政局根据甲乙两队的投标书测算，应有三种施工方案：
①甲队单独做这项工程刚好如期完成．
②乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天．
③若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．
(1)求甲、乙单独完成这项工程各需多少天
(2)在确保如期完成的情况下，你认为选择方案_____最节省工程款（请直接填①②③）．
10．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少万元，且用24万元购买A型充电桩与用27万元购买B型充电桩的数量相等．
(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（用列方程的方法解答）
(2)该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过85万元，求至少购买多少个A型充电桩？
11．某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种滑动变阻器用了1440元，购买乙种用了2430元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元．
(1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元；
(2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？
12．为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝，已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．
(1)每副护肘和护膝的价格分别是多少元；
(2)若学校决定用不超过8000 元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案．
13．某自行车行经营两种型号的自行车．
(1)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求A型车最少进货多少辆？
(2)若该车行经营的A型自行车去年销售总额为6万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低300元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求A型自行车今年每辆售价多少元？
14．甲、乙两人同时去同一家加油站加号汽油，甲花元所加的油量比乙花元所加的油量少升．
(1)求号汽油的单价；
(2)甲、乙两人第二次去加号汽油时，单价比第一次少了元升，甲所加的油量与第一次相同，乙所花的钱与第一次相同，则甲两次加号汽油的平均单价是________元/升，乙两次加号汽油的平均单价是________元/升；
(3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，如果每次油价都不相同，建议按相同________（填“金额”或“油量”）加油更合算．请运用相关知识说明理由．
15．小天和小津各经营一家“天津特产超市”，在今年11月两人以相同的价格购进同一品牌的天津大麻花，小天用1260元购进的大麻花数量比小津用1500元购进的数量少16盒．
(1)求这种大麻花的单价；
(2)12月，这种大麻花的单价降至元／盒，两人均决定再次购进这种大麻花，并且与11月相比，两人购进大麻花的总价均不变．比较小天两次购进大麻花的平均单价与小津两次购进大麻花的平均单价的大小．
16．宋代是茶文化发展的第二个高峰，宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗茶、分茶和茶百戏．某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少30元，花2220元购进甲种点茶器具套装的数量是花1780元购进乙种点茶器具套装数量的1.5倍．
(1)求甲、乙两种点茶器具套装的单价．
(2)某学校社团开展茶文化学习活动，打算从该网店购进甲、乙两种点茶器具共30套，且经费预算不超过5000元，则学校最多可以购进乙种点茶器具套装多少套？
17．在周末自驾游中，李明和张华相约从A城前往B城进行户外探险.已知A、B两城相距120公里，两人均匀速行驶，李明与张华的速度之比为．
(1)若张华先行15公里后，李明才开始从A城出发，李明出发30分钟恰好追上张华，求李明驾驶的速度为每小时多少公里；
(2)若张华比李明早出发30分钟，结果反而比李明晚30分钟到达B城，求李明驾驶的速度为每小时多少公里．
18．随着冷链需求的快速增长，和叠加政策的推动，某企业决定用万元，购进型、型新能源冷藏车各辆，已知每辆型车进价的倍比型车进价多万元．
(1)型、型新能源冷藏车的进价各是多少？
(2)已知A型车的运载量是型车的运载量的，型车单独完成吨货物的运载任务所需要的数量比型车单独完成运载任务所需的数量多辆，若型车、型车共同去恰好完成吨的运载，如何安排型车、型车数量？
19．中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼．已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多40个，甲种月饼的单价是乙种月饼单价的1.5倍．
(1)求超市购进甲、乙两种月饼的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个，若总金额不超过1300元．问最多购进多少个甲种月饼？
20．A种糖的单价为18元/千克，B种糖的单价为30元/千克，商店将10千克A种糖和30千克B种糖混合而成什锦糖．
(1)求该什锦糖的单价；
(2)商店要使该什锦糖的单价降低1元，请通过计算确定需加入A，B两种糖中的哪一种糖？且需要加入多少千克．
21．“冬吃萝卜夏吃姜，不劳医生开药方”，冬季吃萝卜好处多．某蔬菜批发店销售圆萝卜和长萝卜，已知圆萝卜每箱售价是长萝卜每箱售价的2倍，销售600元的圆萝卜箱数比销售400元的长萝卜箱数要少5箱．
(1)求圆萝卜和长萝卜每箱售价分别为多少元？
(2)该蔬菜批发店11月第一周销售圆萝卜200箱，长萝卜300箱．第二周该店调整价格，圆萝卜打折销售，长萝卜售价不变，结果第二周圆萝卜的销量比上周增加了，长萝卜的销量比上周减少了50箱，最后发现第二周的销售总金额比第一周的销售总金额少了840元，请问圆萝卜打了几折？
22．第一届全国青少年三大球运动会于2024年11月20日至11月28日在长沙市和岳阳市举行．有来自全国25个省、自治区、直辖市的96支队伍、约1500名运动员到湖南省参赛，决赛场次总计308场．长沙市南雅中学作为本次三大球运动会的承办地之一，承担了足球赛事．在筹备期间，为了确保赛事顺利进行，学校准备一次性购买若干个足球和排球，用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多15元．
(1)足球和排球的单价各是多少元？
(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共100个，但要求其总费用不超过7550元，那么学校最多可以购买多少个足球？
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《2024-2025学年人教版八年级上册数学寒假提升训练：方式方程应用题》参考答案
1．(1)一个水果篮的进价是160元， 一盒坚果礼盒的进价是120元；
(2)剩余的坚果礼盒每盒售价至少是140元
【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用．
（1）设一盒坚果礼盒的进价是元，则一个水果篮的进价是元，利用数量=总价单价，结合花费4800元购进的水果篮的数量是花费4800元购进坚果礼盒的数量的，可列出关于的分式方程，解之经检验后，可得出一盒坚果礼盒的进价，再将其代入中，即可求出一个水果篮的进价；
（2）设剩余的坚果礼盒每盒售价是元，利用总利润=每盒的销售利润销售数量，结合坚果礼盒的销售利润不低于2240元，可列出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出结论．
【详解】（1）解：设一盒坚果礼盒的进价是元，则一个水果篮的进价是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
（元）
答：一个水果篮的进价是160元，一盒坚果礼盒的进价是120元；
（2）解：设剩余的坚果礼盒每盒售价是元，
根据题意得：
解得：，
∴y的最小值为140．
答：剩余的坚果礼盒每盒售价至少要140元．
2．(1)A型充电桩的单价是3.2万元，B型充电桩的单价是3.6万元
(2)至少购买13个A型充电桩
【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
（1）设A型充电桩的单价是x万元，则B型充电桩的单价是万元，根据用48万元购买A型充电桩与用54万元购买B型充电桩的数量相等，列出分式方程，解方程即可；
（2）设购买m个A型充电桩，则购买个B型充电桩，根据购买总费用不超过85万元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
【详解】（1）解：设A型充电桩的单价是x万元，则B型充电桩的单价是万元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴．
答：A型充电桩的单价是3.2万元，B型充电桩的单价是3.6万元；
（2）解：设购买m个A型充电桩，则购买个B型充电桩，
根据题意得：，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m的最小值为13，
答：至少购买13个A型充电桩．
3．(1)甲、乙商品的进价分别是元、元
(2)至少购进乙商品件
【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用；
（1）设甲、乙商品的进价分别是元、元，根据题意列出分式方程，解方程并检验，即可求解；
（2）设购进乙商品件，根据总费用不超过元，得出一元一次不等式，进而求得最小整数解，即可求解．
【详解】（1）解：设甲、乙商品的进价分别是元、元．
解得：
经检验， 时原分式方程的解且符合题意，
答：甲、乙商品的进价分别是元、元．
（2）解：设购进乙商品件，则购进甲商品件，根据题意得，
解得
为整数
答：至少购进乙商品件．
4．(1)80元；65元
(2)40
【分析】本题主要考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用等知识点，解题的关键是：审清题意、正确列出分式方程、一元一次不等式成为解题的关键．
（1）设足球的单价是x元，则排球的单价是元，根据数量、总价、单价的关系，结合用160元购买足球的数量与用130元购买排球的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之并经检验即可；
（2）设学校可以购买m个足球，则可以购买个足球，利用总价、单价、数量的数量关系，结合购买足球和排球的总费用不超过7100元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可解答．
【详解】（1）解：设足球的单价是x元，则排球的单价是元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴．
答：足球的单价是80元，排球的单价是65元；
（2）解：设学校可以购买m个足球，则可以购买个排球，
依题意得：，
解得：．
又∵m为正整数，
∴m可以取的最大值为40．
∴学校最多可以购买40个足球．
故答案为：40．
5．(1)公斤/天
(2)元
【分析】本题考查了分式方程的应用，正确理解题意是解题关键．
（1）设人工采摘效率为公斤/天，则机器采摘效率为公斤/天，由题意得：，据此即可求解；
（2）由（1）计算出单独人工采摘和引入采摘机器后人工和机器采摘的天数即可求解；
【详解】（1）解：设人工采摘效率为公斤/天，则机器采摘效率为公斤/天，
由题意得：，
解得：；
经检验，是原分式方程的解，
∴，
∴机器采摘苹果的效率为公斤/天；
（2）解： ，
∴除去采摘费用，获得的利润为元
6．(1)每个种书包的进价是元，每个种书包的进价是元
(2)该商场共有种进货方案：
方案：购进个种书包，个种书包；
方案：购进个种书包，个种书包；
方案：购进个种书包，个种书包．
【分析】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解题的关键是找准等量关系列出分式方程，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
（1）设每个种书包的进价是元，则每个种书包的进价是元，利用数量总价单价，结合用元购进种书包的个数是用元购进种书包个数的倍，可列出关于的分式方程，解之经检验后，可得出每个种书包的进价，再将其代入中，可得出每个种书包的进价；
（2）设该商场购进个种书包，则购进个种书包，根据“购进种书包不少于个，且购进，两种书包的总费用不超过元”，可列出关于的一元一次不等式组，解不等式组可得出的取值范围，再结合为正整数，即可得出各进货方案．
【详解】（1）解：设每个种书包的进价是元，则每个种书包的进价是元，
，
解得：，
经检验，是分式方程的解，且符合题意，
，
答：每个种书包的进价是元，每个种书包的进价是元；
（2）解：设该商场购进个种书包，则购进个种书包，
根据题意得：，
解得：，
又为正整数，
的值为、、，
当时，，
当时，，
当时，，
该商场共有种进货方案：
方案：购进个种书包，个种书包；
方案：购进个种书包，个种书包；
方案：购进个种书包，个种书包．
7．(1)答：第一次购进窗花个，则第二次购进窗花个
(2)答：每个窗花的售价至少为元
【分析】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意，找到等量关系，列出方程，进行解答，即可．
（1）设第一次购买窗花的单价为元，则第二次购买窗花的单价为元，根据题意列出方程，，解出，进行解答，即可；
（2）根据利润等于售价减去单价，根据题意，列出一元一次不等式，进行解答，即可．
【详解】（1）解：设第一次购买窗花的单价为元，则第二次购买窗花的单价为元，
∵某喜庆店第一次用元购进这款窗花，很快售完，又花元第二次购进这款窗花，第二次购进的数量是第一次的倍，
∴，
解得：，
经检验，是方程的解，
∴第一次购进窗花是数量为：个，第一次购进窗花是数量为：个，
答：第一次购进窗花个，则第二次购进窗花个．
（2）解：由（1）得，第一次购买窗花的单价为元，则第二次购买窗花的单价为元，
设每个窗花的售价为元，
∵两次进的窗花销售完后的总利润不低于元，
∴，
∴，
答：每个窗花的售价至少为元．
8．(1)天
(2)天
【分析】本题考查了分式方程的应用，有理数的混合运算的应用；
（1）设这项工程的规定时间是天，根据题意得：根据题意列出方程，解方程并检验，即可求解．
（2）根据题意用“1”除以两车队的工作效率的和，列出算式，即可求解．
【详解】（1）解：设这项工程的规定时间是天，根据题意得：
.
解得：.
经检验是原分式方程的解.
答：这项工程的规定时间是30天.
（2）该工程由甲，乙队合做完成，
所需时间为：（天），
答：工程施工需要天.
9．(1)甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天
(2)③
【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，有理数乘法的实际应用，掌握了以上知识是解答本题的关键；
（1）设工程期为天，则甲队单独完成用天，乙队单独完成用天，把工作总量看做单位1，根据甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成列出方程求解即可；
（2）根据（1）所求分别求出对应方案的费用，比较即可得到结论．
【详解】（1）解：设工程期为天，则甲队单独完成用天，乙队单独完成用天，
由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天；
（2）解：选择方案③最节省工程款；
方案①的费用为万元，
方案②的费用万元，但耽误工期，不符合题意（舍）
方案③的费用为万元．
综上所述：选择方案③最节省工程款．
10．(1)A型充电桩的单价为万元，B型充电桩的单价为万元；
(2)至少购买13个A型充电桩．
【分析】本题考查了分式的应用以及一元一次不等式的应用：
（1）设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价为万元，根据“用24万元购买A型充电桩与用27万元购买B型充电桩的数量相等”列出分式方程，求解即可；
（2）设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩个，根据购买总费用不超过85万元，列出一元一次不等式，解不等式，求出最小整数解即可．
【详解】（1）解：设A型充电桩的单价为x万元，
由题意得：，
化为整式方程得：，
解得，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
．
答：A型充电桩的单价为万元，B型充电桩的单价为万元；
（2）解：设购买A型充电桩m个，
由题意得：，
解得，
m是正整数，
m的最小值为13．
答：至少购买13个A型充电桩．
11．(1)甲种滑动变阻器的单价是48元，乙种滑动变阻器的单价是54元
(2)该校最少可以购买67个甲种滑动变阻器
【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用；
（1）设甲种滑动变阻器的单价为x元，则乙种滑动变阻器的单价为元，根据题意可得出关于的分式方程，解之即可得出结论；
（2）设该校购买甲种滑动变阻器m个，则购买乙种滑动变阻器个，利用总价单价数量，结合总费用不超过5000元，可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值，即可得出结论．
【详解】（1）设甲种滑动变阻器的单价为x元，则乙种滑动变阻器的单价为元，
根据题意得：
解得：，
经检验，是所列方程的根，且符合题意．
∴，
答：甲种滑动变阻器的单价是48元，乙种滑动变阻器的单价是54元；
（2）设该校购买甲种滑动变阻器m个，则购买乙种滑动变阻器个，
根据题意得：，
解得：，
∴整数m的最小值为67，
答：该校最少可以购买67个甲种滑动变阻器．
12．(1)每副护肘20元，每副护膝30元
(2)共有三种方案，方案一：买护肘100副，护膝200副；方案二：买护肘101副，护膝199副；方案三：买护肘102副，护膝198副
【分析】本题考查分式方程的实际应用，一元一次不等式组的实际应用．理解题意，找出数量关系，列出等式或不等式是解题关键．
（1）设每副护肘x元，则每副护膝元，根据题意可列出关于x的分式方程，求解并检验即可；
（2）设买护肘y副，则买护膝副，根据题意可列出关于y的一元一次不等式组，求解，结合y为整数，解答即可．
【详解】（1）解：设每副护肘x元，则每副护膝元，
根据题意有：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
，
答：每副护肘20元，每副护膝30元；
（2）解：设买护肘y副，则买护膝副，
根据题意有：，
解得：．
∵y为整数，
∴共有三种方案，如下，
方案一：买护肘100副，护膝200副；
方案二：买护肘101副，护膝199副；
方案三：买护肘102副，护膝198副．
13．(1)20辆
(2)1200元
【分析】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和不等式．
（1）设A型车进货辆，根据B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，列出不等式，解之即可；
（2）设去年A型车每辆售价元，则今年售价每辆为元，由该型车的销售数量与去年相同可得方程，解之即可．
【详解】（1）解：设A型车进货x辆，
由题意可得，
解得，
答：A型车最少进货20辆．
（2）解：设A型自行车去年每辆售价y元，由题意可得，
＝，
解得，
经检验，是分式方程的根，
∴今年的售价为 (元)．
答：A型自行车今年每辆售价为1200元．
14．(1)8元/升
(2)7.5；
(3)金额，理由见解析
【分析】本题主要考查了分式方程的应用以及分式的混合运算；
（1）设号汽油的单价为元升，根据“甲花元所加的油量比乙花元所加的油量少升”，列出分式方程，解方程即可；
（2）先求出甲第一次加油的量，从而得出甲第二次加油的钱，再求平均数即可；求出乙第一次和第二次加油的量，再求平均数即可；
（3）求出甲、乙两次加油的平均单价，再作差进行比较即可得出结论．
【详解】（1）解：设号汽油的单价为元升，由题意得：
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
答：号汽油的单价为元升；
（2）解：由（1）可知，甲第一次加油的量为：（升），
甲第二次加油所花的钱为：（元），
甲两次加号汽油的平均单价是：（元升）；
乙第一次加油的量为：（升），
乙第二次加油的量为：（升），
乙两次加号汽油的平均单价是：（元升）
（3）解：如果每次油价都不相同，建议按相同金额加油更合算，理由如下：
设甲、乙两人同时去同一家加油站加两次号汽油，两次的汽油价格有变化，第一次元升，第二次元升，且，甲每次总是加汽油升，乙每次总是加汽油元，
由题意得：甲两次加油的平均单价为（元升），
乙两次加油的平均单价为（元升），
且＞，＞，
甲的两次平均单价比乙的两次平均单价高，
如果每次油价都不相同，建议按相同金额加油更合算，
故答案为：金额．
15．(1)这种大麻花的单价为15元盒
(2)小天两次购进大麻花的平均单价与小津两次购进大麻花的平均单价相等
【分析】本题主要考查了分式方程的应用，分式混合运算的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．
（1）设这种大麻花的单价为元盒，根据小天用1260元购进的大麻花数量比小津用1500元购进的数量少16盒，列出方程，解方程即可；
（2）先求出小天的平均单价为：元，小津的平均单价为：元，然后再进行比较即可．
【详解】（1）解：设这种大麻花的单价为元盒，由题意得，
，
方程两边乘，得
解得．
经检验，是原分式方程的解，
答：这种大麻花的单价为15元盒．
（2）解：由题意得：小天两次一共购进的大麻花的数量为：
盒，
小津两次一共购进的大麻花的数量为：
盒，
∴小天的平均单价为：元，
小津的平均单价为：元．
即．
∴小天两次购进大麻花的平均单价与小津两次购进大麻花的平均单价相等．
16．(1)甲种点茶器具套装的单价是148元，乙种点茶器具套装的单价是178元；
(2)学校最多可以购进乙种点茶器具套装18套．
【分析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
（1）设甲种点茶器具套装的单价是x元，则乙种点茶器具套装的单价是元，根据花2220元购进甲种点茶器具套装的数量是花1780元购进乙种点茶器具套装数量的1.5倍，列出分式方程，解方程即可；
（2）设学校购进乙种点茶器具套装m套，则购进甲种点茶器具套装套，根据经费预算不超过5000元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
【详解】（1）解：设甲种点茶器具套装的单价是x元，则乙种点茶器具套装的单价是元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是所列方程的解，且符合题意，
∴，
答：甲种点茶器具套装的单价是148元，乙种点茶器具套装的单价是178元；
（2）解：设学校购进乙种点茶器具套装m套，则购进甲种点茶器具套装套，
根据题意得：，
解得：，
∴整数m的最大值为18，
答：学校最多可以购进乙种点茶器具套装18套．
17．(1)每小时90公里
(2)每小时60公里
【分析】本题考查了分式方程和一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
（1）设李明驾驶的速度为每小时公里，则张华的速度为每小时公里，根据路程＝速度时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设李明驾驶的速度为每小时y公里，则张华的速度为每小时公里，根据时间＝路程＋速度结合张华比李明多用1小时，即可得出关于y的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】（1）解：由题意得，设李明驾驶的速度为每小时公里，则张华的速度每小时公里，
依题意得：
解得：，则．
答：李明驾驶的速度为每小时90公里；
（2）解：设李明驾驶的速度为每小时y公里，则张华的速度为每小时公里，
则由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，且符合题意，
答：李明驾驶的速度为每小时60公里．
18．(1)型新能源冷藏车的进价为万元，设型新能源冷藏车的进价为万元
(2)安排型车辆，型车辆
【分析】本题考查了二元一次方程（组）的应用，分式方程的应用；
（1）设型新能源冷藏车的进价为万元，设型新能源冷藏车的进价为万元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组，即可求解；
（2）设型车的运载量为吨，则型车的运载量为吨，根据题意，列出分式方程，解方程得出，并检验，进而设安排型车辆，型车辆，根据，都是正整数，得出，即可求解．
【详解】（1）解：设型新能源冷藏车的进价为万元，设型新能源冷藏车的进价为万元，根据题意得，
，
解得：，
答：型新能源冷藏车的进价为万元，设型新能源冷藏车的进价为万元
（2）解：设型车的运载量为吨，则型车的运载量为吨，根据题意，
，
解得：，经检验是原方程的解；
∴型车的运载量为吨，型车的运载量为吨；
设安排型车辆，型车辆，
∴
∴
∵，都是正整数，
∴，
答：安排型车辆，型车辆．
19．(1)甲种月饼每个的单价为7.5元，乙种月饼每个的单价为5元
(2)120个
【分析】本题考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意正确列方程和不等式是解题的关键．
（1）设乙种月饼每个的单价为元，则甲种月饼每个的单价为元，根据“购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多40个”列出方程求解即可；
（2） 设购进甲种月饼个，则购进乙种月饼个，根据“总金额不超过1300元”列出不等式求解即可．
【详解】（1）解：设乙种月饼每个的单价为元，则甲种月饼每个的单价为元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
则，
答：甲种月饼每个的单价为7.5元，乙种月饼每个的单价为5元．
（2）设购进甲种月饼个，则购进乙种月饼个，
依题意得：，
解得：，
答：最多购进120个甲种月饼．
20．(1)27元/千克
(2)加5千克A糖，可以使什锦糖的价格降低1元
【分析】本题考查了分式方程的应用，找到等量关系，正确的列出方程是解题的关键．
（1）根据总费用除以总质量进行计算即可；
（2）根据“什锦糖的价格降低1元”列方程求解；
【详解】（1）解：（元/千克），
答：10千克A种糖和30千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为27元/千克；
（2）若加A种糖x千克，则有：
，
解得：，
经检验：是这个方程的解；
若加B种y千克，则有：
，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，不合题意，舍去；
答：加5千克A糖，可以使什锦糖的价格降低1元；
21．(1)长萝卜每箱售价为20元，圆萝卜每箱售价为40元；
(2)圆萝卜打了折
【分析】本题主要考查了分式方程的实际应用，一元一次方程的实际应用：
（1）设长萝卜每箱售价为x元，则圆萝卜每箱售价为元，根据销售600元的圆萝卜箱数比销售400元的长萝卜箱数要少5箱列出方程求解即可；
（2）设圆萝卜打了m折，分别求出第一周和第二周两种萝卜的销售额，再根据第二周的销售总金额比第一周的销售总金额少了840元建立方程求解即可．
【详解】（1）解：设长萝卜每箱售价为x元，则圆萝卜每箱售价为元，
由题意得，，
解得，
检验，当时，，
∴是原方程的解，且符合题意，
∴，
答：长萝卜每箱售价为20元，圆萝卜每箱售价为40元；
（2）解：设圆萝卜打了m折，
由题意得，，
解得，
答：圆萝卜打了折．
22．(1)足球的单价是80元，排球的单价是65元
(2)70个
【分析】（1）设足球的单价是元，则排球的单价是元，根据数量总价单价，结合用480元购买足球的数量和用390元购买排球的数量相同，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设学校可以购买个足球，则可以购买个足球，利用总价单价数量，结合购买足球和排球的总费用不超过7550元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．
【详解】（1）解：设足球的单价是元，则排球的单价是元，
依题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：足球的单价是80元，排球的单价是65元．
（2）解：设学校可以购买..个足球，则可以购买个排球，
依题意得：，
解得：．
又为正整数，
可以取的最大值为70．
答：学校最多可以购买70个足球．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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