2024-2025学年人教版八年级上册数学寒假提升训练：整式乘法化简求值（含解析）

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2024-2025学年人教版八年级上册数学寒假提升训练：整式乘法化简求值
1．先化简，再求值：，其中．
2．先化简，再求值：，其中，．
3．化简求值：，其中，．
4．先化简，再求值：，其中，．
5．先化简，再求值：，其中，．
6．先化简，再求值：，其中，．
7．先化简，再求值：，其中．
8．先化简，再求值：，其中，．
9．先化简，再求值：，，．
10．先化简，再求值：．其中．
11．先化简，再求值：，其中．
12．先化简，再求值，其中x，y满足．
13．先化简，后求值：，其中．
14．先化简，再求值：，其中．
15．先化简，再求值：，其中
16．先化简，再求值：，其中．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．先化简，再求值；，其中，．
19．先化简，再求值，其中x，y满足．
20．先化简，再求值：．其中．
21．先化简，再求值：其中 ．
22．先化简再求值：，其中，．
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《2024-2025学年人教版八年级上册数学寒假提升训练：整式乘法化简求值》参考答案
1．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．先根据乘法公式，单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当时，原式．
2．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．
先根据完全平方公式和单项式乘单项式法则计算中括号内的乘方和乘法，再合并同类项，然后根据多项式除以单项式法则计算除法，最后把m，n的值代入化简后的式子进行计算即可．
【详解】解：原式
当，时，
原式
3．，8
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键．
先根据完全平方公式、平方差公式，积的乘方等计算法则计算，然后合并同类项，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当，时，原式．
4．，
【分析】本题考查了整式混合运算，化简求值，先运用多项式乘多项式展开以及计算多项式除以单项式，再合并同类项，得，再把代入计算，即可作答．
【详解】解：
；
把代入，
得．
5．，6
【分析】本题考查了整式混合运算及化简求值，熟练掌握其运算法则是解题的关键．先利用整式的混合运算法则进行化简，再将，，代入原式即可求解．
【详解】解：
．
当，时，
原式
．
6．；
【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．先根据整式乘法运算法则进行计算，然后再代入数据进行计算．
【详解】解：
，
把，代入得：
原式．
7．，
【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握完全平方公式，平方差公式是解题的关键．首先利用完全平方公式、平方差公式进行运算，再合并同类项，代值计算，即可求解．
【详解】解：
，
当时，
原式
．
8．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当，时，原式
．
9．，32
【分析】本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算，乘法公式，代入求值是解题的关键．
运用乘法公式展开，再根据整式的混合运算计算，最后代入计算即可．
【详解】解：
，
当，时，原式 ．
10．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先根据整式运算法则进行化简，再代入数值计算即可．
【详解】
当时，
原式
．
11．，0
【分析】本题中主要考查整式的化简求值，根据整式混合运算的顺序和法则化简原式后将x、y的值代入计算可得．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式．
12．；
【分析】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握平方差公式以及完全平方公式．
利用平方差公式以及完全平方公式以及整式的混合运算进行化简，再求出x，y的值，代入求解即可．
【详解】解：
．
∵，
∴，
解得：，
将代入得原式．
13．，
【分析】本题考查整式运算中的化简求值，先进行乘法公式的计算，然后算括号，最后计算除法，化简后，代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，原式．
14．，0
【分析】本题考查了整式的混合运算，化简求值，非负性，先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项，然后运算除法，得，结合，得出，再代入进行计算，即可作答．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴，
则．
15．；40
【分析】本题考查的是整式的化简求值．根据完全平方公式、平方差公式把原式化简，根据非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可．
【详解】解：
；
∵，
∴，，
∴，，
∴原式．
16．，
【分析】本题考查了正数的混合运算—化简求值，根据整式的混合运算法则计算即可化简，代入计算即可得解．
【详解】解：
，
当时，原式．
17．，
【分析】本题考查了整式的混合运算化简求值，先利用整式的运算法则对整式进行化简，再把的值代入化简后的结果中计算即可求解，掌握整式的运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
，
当，时，
原式
．
18．，
【分析】本题主要考查了的化简求值，先根据乘法公式去小括号，再合并同类项，接着根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可得到答案．
【详解】解：
，
当，时，原式．
19．，5
【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，先根据整式的运算法则，乘法公式进行化简，根据，利用非负性求出的值，再代入化简后的整式中进行计算即可．
【详解】解：原式
；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
20．；
【分析】本题考查了整式的化简求值，先根据整式运算法则进行化简，再代入数值计算即可．
【详解】解：
当时，原式
21．，2024
【分析】本题考查的是整式的混合运算以及求值，乘法公式的应用，熟记乘法公式与多项式除以单项式的运算法则是解本题的关键；本题先去括号，再合并同类项，最后计算多项式的除法运算，再把代入化简后的代数式计算即可．
【详解】解：
，
当时，则原式．
22．
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式的乘除法法则计算，再根据整式的加减法法则计算，然后代入求值．
【详解】原式
．
当时，原式．
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