第五章 圆 6 直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系（含答案）

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第五章 圆
6 直线和圆的位置关系
第1课时 直线和圆的位置关系
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1.在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线 的距离为3，点P 为圆上的一个动点，则点 P 到直线l的最大距离是 ( )
A. 2 B. 5 C. 6 D. 8
2.已知平面内有⊙O 和点A,B,若⊙O的半径为 3 cm,线段4 cm,OB=3 cm,则直线AB与⊙O的位置关系为 ( )
A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切
3.在平面直角坐标系中，以点(2，1)为圆心，1为半径的圆与坐标轴的位置关系为( )
A.与x轴相离，与y轴相切 B.与x轴，y轴都相离
C.与x轴相切，与y轴相离 D.与x轴，y轴都相切
4.已知⊙O的半径是一元二次方程 的一个根，圆心O到直线的距离d=6，则直线l与⊙O的位置关系是 ( )
A.相切 B.相离 C.相交 D.相切或相交
5.“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是___________.
6.在平面直角坐标系中，⊙A 的圆心坐标为(3，5)，半径是方程的一个根，那么⊙A 与x轴的位置关系是_________，⊙A 与y轴的位置关系是_________.
7.已知在直角坐标平面内，以点 为圆心，r为半径画圆，⊙P 与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是__________.
8.如图,在 中，如果以 AC为直径的圆O与以B 为圆心、r为半径的圆B 相交，那么 r的取值范围是__________.
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9.在直角坐标系 xOy中，对于直线 给出如下定义：若直线与某个圆相交，则两个交点之间的距离称为直线关于该圆的“圆截距”.如图，点M 的坐标为 若⊙M 的半径为2，当k的取值在实数范围内变化时，直线关于⊙M 的“圆截距”的最小值为 则b的值为___________.
参考答案
1. B 2. D 3. C
4. B 解析:设⊙O的半径为r,
解一元二次方程 得
∵⊙O的半径是一元二次方程 0的一个根，
∵圆心O到直线l的距离(
∴直线与⊙O 相离.
5.相交 6.相切 相交
7.4或5 解析:∵以点. 为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，∴⊙P 与x轴相切(如图1)或⊙P 过原点(如图2),
当⊙P与x轴相切时,r=4,
当⊙P 过原点时， ∴r=4或5.
8.解析:如图,连接 BO,交⊙O于点H,延长BO交⊙O于点 D,则AO=CO=DO=HO=3,
在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6, ∴BC=4.
在 Rt△BCO中,BC=4,OC=3,∴BH=5-3=2,BD=5+3=8.
∴当时,以AC为直径的圆O与以B为圆心、r为半径的圆B 相交.
解析：如图1所示，设直线与⊙M 交于点B,C,与y轴交于点 D,过点 M 作. BC于点 E,连接 MB,
在 中，由勾股定理得
∴当 ME 最大时,BE 最小,即此时 BC 最小.
又 ∴当点 E 与点 D 重合时，ME 最大，即此时BC 最小,如图2,
∵直线关于⊙M 的“圆截距”的最小值为即
∵D(0,b), 解得
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