第九章 概率初步 单元检测（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
七年级数学第九章《概率初步》单元测试题
(时间60分钟，满分100分)
选择题（每题3分，共36分）
1.下列事件是必然事件的是 ( )
A.经过有信号灯的十字路口，遇见红灯
B.从一副扑克中任意抽出一张是黑桃
C.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
D.明天一定下雨
2.“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
3.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 则原来盒中有白色棋子 ( )
A.8颗 B.6颗 C.4颗 D.2颗
4.李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为 ( )
5.某晚会上有一个闯关活动：将五张正面分别画有等腰梯形、圆、直角梯形、等腰三角形、正方形的卡片（背面相同）任意摆放，将所有卡片的正面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）
A B C D
6.小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（　　）
A． B． C． D．
7.一袋中装有形状，大小都相同的若干个小球，每个小球各标有一个数字，分别是2，3，4，5，6，现从袋中任意摸出一个小球，则这个小球上的数字是方程2x-6=0的解的概率是( )
8.若“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
9.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 ( )
A.12个 B.16个 C.20个 D.30个
10.如图是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是 ( )
A. ②④①③ B. ①②③④ C. ③①④② D. ④①③②
11.如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
12.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
二、填空题（每题3分，共12分）
13.某校七年级开展“读书月”活动，并将授予该月阅读课外书籍4册以上(含4册)的学生“阅读之星”的称号.七年级少先队大队委进行了随机调查，结果如下表所示：
阅读册数 O 1 2 3 4 5
学生人数 20 18 27 70 12 3
可以估计该年级学生获得此称号的概率是＿______＿.
14.投掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝上的概率是 .
15.某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动.九年级(1)班共有50人，其中男生有26人，现从中随机抽取1人参加该活动，恰好抽中男生的概率是 .
16.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一鱼民通过多次捕捞试验后发现鲤鱼、鲫鱼出现的概率约为31%和42%，则这个水塘里大概有鲢鱼 尾.
三、解答题（每题10分，共40分）
17.（10分)如图①②均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图①被分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字(当指针恰好指在分界线上时重转）；图②被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）.小明转动图①的转盘，小亮转动图②的转盘.
(1)求小明转出的数字小于7的概率.
(2)小颖认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗 请说明理由.
18.（10分）为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉500条鱼做记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再捕捞，第二次捕鱼共有200条，有10条做了记号，请估计湖中有多少鱼？
19.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”，“石头”，“剪子”，“布”的卡片张数分别为2，3，4，6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少
(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少
(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性更大
20.（10分）杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
(1)P(在客厅捉到小猫)； (2)P(在小卧室捉到小猫)；
(3)P(在卫生间捉到小猫)； (4)P(不在卧室捉到小猫)．
21.（12分）（1）如图所示的两同心圆的半径分别为1，2，若一只蚂蚁在图案上爬来爬去，则蚂蚁最终停留在阴影内的概率是多少？
（2）如图，两个边长为8的大正方形重叠部分是边长为2的小正方形，小刚与小明在玩藏东西的游戏，小明将东西藏在阴影部分的概率是多少？
第九章单元检测题参考答案
一、选择题：CACC C C A A A C D C
二、填空题：
13. 14.. 16. 270
三、解答题
17.(1)∵题图①的转盘被分成9等份，转到每个数字的可能性相等，共有9种可能的结果，数字小于7的结果有6种，∴转出来的数字小于7的概率是
(2)她的看法对 理由：∵题图②的转盘被涂上红色与绿色，其中绿色部分）所在扇形圆心角的度数是120°，∴红色部分所在扇形圆心角的度数是360°―120°=240°，转出的颜色是红色的概率是 ∴小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的，颜色是红色的概率相同.∴小颖的看法对.
18.解：设湖中大约有x条鱼，由题意可得：
500/x=10/200
x=10000
答：湖中大约有10000条鱼
19.解：(1)若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，
故甲摸出“石头”的概率为
(2)若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，
这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为
(3)若甲先摸,则“锤子”,“石头”,“剪子”,“布”四种卡片都有可能被摸出，
若甲先摸出“锤子”，则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”)的概率为
若甲先摸出“石头”，则甲获胜(即乙摸出“剪子”)的概率为
若甲先摸出“剪子”，则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为
若甲先摸出“布”，则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为 故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.
20．解：(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为＝；(2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为＝；
(3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为＝；(4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为＝＝＝.
21．解：（1） 蚂蚁最终停留在阴影内的概率是.
（2）小明将东西藏在阴影部分的概率是.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)