第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试（含答案）

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七年级数学第十一章
《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元检测
(时间60分钟，满分120分)
一、选择题(每题4分，共48分)
1.有下列式子：① ② 4 ③ ④ ⑤ .其中是不等式的有( )
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列不等式中， 是它的一个解的是( )
A. B. C. D.
3.如果，下列不等式中,不一定正确的是( )
A. B. C. D.
4.若关于的不等式的负整数解为，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.将不等式去分母，正确的是( )
A. B.
C. D.
6.李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格.甲说：“不少于10元”乙说：“少于12元.”李老师说：“大家说得都没有错，”这本书的价格(元)所在的范围是( )
A.B. C.D.
7.若点A()在第四象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.不等式组 的整数解的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.在一次绿色环保知识竞赛中，共有25道题，对于每一道题，答对得5分，答错或不答得1分，则至少答对多少题，得分才不低于85分？设答对题，可列不等式为( )
A. B.
C. D.
10.关于的不等式组 有且只有2个奇数解，则符合条件的所有整数的和为( )
A. B. C.0 D.6
11.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.八年级某班部分学生去植树，若每人平均植树4棵，还剩9棵，若每人平均植树5棵，则最后一名学生有但棵数不足2棵，若设同学人数人，则下列列式正确的是( )
A. B.
C. C.
二、填空题(每题4分，共16分)
13.如图，在数轴上点A，B分别表示数5， ，则的取值范围是_______
14.一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说， 随的增大而增大 ②不等式 的解集是 .其中正确的是______(填序号)
15.某医院安排护士若干名负责护理病人，若每名护士护理4名病人，有20名病人没人护理：若每名护士护理8名病人，有1名护士护理的病人多于1人不足8人.这个医院安排了____名护士护理病人
16.已知关于的不等式组 无解，则的取值范围是________
17.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来(每题5分，共10分)
(1)
18.(6分)某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，该商品至多可以打几折？
19.(10分)某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元，
(1)甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？
(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买件甲种防护服和30件乙种防护服.
①求两种方案的费用与件数的函数解析式
②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算
20.(10分)某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8万元，公司可投入的购车款不超过100万元.
(1)符合该公司要求的购买方案有几种
(2)如果每辆轿车的日租金为250元，每辆面包车的日租金为150元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于2000元，那么应选择哪种购买方案
21.(10分)某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元。
(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20％.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90％，大樱桃的售价最少应为多少？
22.(10分)如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)不等式的解集是________
(2)求两个一次函数表达式
(3)若直线分别交轴、轴于点M、A，直线分别交轴、 轴于点B、N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积
七年级数学(下)第十一章参考答案
一、选择题：
1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7、C 8、C 9、A 10、A 11、B 12、B
二、填空题：
13．x＞1 14．①②③ 15．6 16、a≥3
三、解答题
17.（1）3≤x﹤6 （2）1≤x﹤6.5
18. 解：设此商品最多按x折出售
答：商品最多按6折出售.
19.（1）根据题意得：甲商场收费y1＝6000+（1﹣25%）×6000（x﹣1），
即y1＝4500x+1500，
乙商场收费y2＝（1﹣20%）×6000x，即y2＝4800x，
（2）当y1＜y2时，即4500x+1500＜4800x，
解得：x＞5，
∴当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；
（3）当y1＞y2时，即4500x+1500＞4800x，
解得：x＜5，
∴当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；
（4）当y1＝y2时，即4500x+1500＝4800x，
解得：x＝5，
∴当购买电脑5台时，两家商场收费相同．
20..(1)设该公司购买x辆轿车，则购买(10-x)辆面包车.根据题意，得解得3≤x≤5.又∵x为正整数，∴x可以取3，4，5.∴符合该公司要求的购买方案有3种.方案1：购买3辆轿车，7辆面包车；方案2：购买4辆轿车，6辆面包车；方案3：购买5辆轿车，5辆面包车
(2)根据题意，得250x+150(10-x)≥2000，解得x≥5.又∵3≤x≤5，∴x=5.∴该公司应该选择方案3，即购买5辆轿车，5辆面包车
200x+200y=8000
y-x=20
21.解：（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：
解得：
x=10y=30
小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，
20×[（40-30）+（16-10）]=3200（元），
∴销售完后，该水果商共赚了3200元；
（2）设大樱桃的售价为a元/千克，
（1-20%）×200×16+200a-8000≥3200×90%，
解得：a≥41.6，
答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．
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