9.2频率的稳定性（1）学案（含答案）

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2024-2025学年度七下数学第九章概率初步
9.2频率的稳定性（1）
【学习目标】
1.学生接触了不确定事件，了解了不确定事件发生的可能性有大有小，学生具备了进一步探索频率的稳定性及频率与概率的关系的能力。
2.在活动中进一步发展合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.
【自主学习】
阅读课本70页----71页，完成下列内容：
1、独自抛掷图钉20次，并将数据记录在教材第70页的表中.
2、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值______称为事件A发生的频率.
3、通过自己动手实验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？
【课堂练习】
知识点一 频率的定义
认真预习课本Ｐ70-71，预习后将确定的答案用钢笔写上，不确定的答案用铅笔写上，有疑难的用红笔标注，上课前检查.
认真预习课本Ｐ70引入问题，课前合作完成课本实验；
两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录
总结频率定义： 在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率.
知识点二 频率的应用
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率 （结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.84
【当堂达标】
1..小明掷硬币的过程见下表,阅读并回答问题
抛掷结果 10次 50次 500次 5000次
出现正面次数 3 24 258 2498
出现正面频率 30% 48% 51.6% 49.96%
(1)从表中可知,当抛完10次时正面出现3次,正面出现的频率为30%,那么小明抛完10次时,得到 次反面,反面出现的频率为 .
(2) 小明抛完5000次时,反面出现的次数是 ,反面出现的频率为 .
【课后拓展】
2.（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率
10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 0.80 ________ 0.871 ________ ________ 0.890 0.915 ________ ________ 0.902
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 ______ 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活 _______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校 园,则至少向林业部门购买约_______棵.
9.2频率的稳定性（2）
【当堂达标】
1.A 2.C 3.D 4.（3）（5）；（1）；（2）（4）5.不同意，不一定。
【课后拓展】
6.解:3÷0.75=4(个);4-3=1(个).
答：箱子里白色小球的个数为1个.
9.3等可能事件的概率（1）
【当堂达标】
1. D 2.0.2 3. 4.A 5. A
6. 7.（1）（2）（3）（4）0
【课后拓展】
8.解：（1）任意摸出1个球，摸出红球的概率＝＝；
（2）小明胜的概率＝，小刚胜的概率＝，因为＜，所以这个游戏不公平．
一个公平的游戏可为：任意摸出1个球，摸到红球得5分，摸到白球得4分，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜．
此时每摸一次小明的得分为5×＝，小刚的得分为4×＝，所以这个游戏是公平的．
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