11.1不等关系学案（含答案）

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2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式
11.1不等关系
【学习目标】
1.体会现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种;
2.了解不等式及其概念,会用不等式表示数量之间的不等关系.
【自主学习】
1.等式：_________________________ 的式子叫做等式.
2.正数都________ 0，负数都________ 0，非负数包括________.
3.“至少”用符号表示为______，“不超过”用符号表示为_____，“不足”用符号表示为______，“不多于”用符号表示为______，“不少于”用符号表示为______.
归纳小结：一般地，用 “〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
【课堂练习】
知识点一 不等式的定义
1.下列式子不等式有_____________________(填序号)
①3＞－1； ②3x≤ －1; ③2x－ 1 ④s=vt;
⑤2m＜ 8－m; ⑥5x－3=2x+1; ⑦a+b≥c； ⑧1+1≠2
解题技巧：判断所给的式子是否为不等式，关键看式子中是否含有不等号.
注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式.
知识点二 列不等式
2.用适当的符号表示下列关系
a 是正数；
a 是非负数；
x 的 2 倍与 3 的和小于 4；
x 的一半与 6 的和大于 x 的 4 倍；
x 与 18 的和不小于它的 5 倍；
x 的 3 倍不大于 x 与 3 的差.
3.某公司打算至多用 1 200 元印制广告单. 已知制版费为 50 元， 每印一张广告单还需支付 0.3 元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量 x(张)满足的不等式为_________________________(只列式子)
【当堂达标】
1.下面给出了 5 个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2.若a是有理数，下列式子：①｜a｜>0；②a2+10>0；③-a<0；④｜a-5｜≥0中，一定成立的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A. B. C. D.
4.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节约30元，直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（ ）
A.30x-45≥30 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300
5.下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）．
A.a不是负数，则a＞0 B.a与3的差不等于1，则a—3＜1
C.a是不小于0的数，则a＞0 D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
6.实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )
A. B. C. D.
7.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温(℃)的变化范围是( )
A. B. C. D.24≤≤33
【课后拓展】
8.一件商品案成本价x元提高30%标价，又以九折销售，则此时售价仍不低于270元，请你写出该商品的成本价应满足的不等式________________________(只列式子)
9.一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小2，并且这个两位数大于50，用不等式表示数量关系________________________(只列式子)
10.某次数学竞赛共有20道题，评分办法是：每答对一道题得5分，每答错或不答一道题扣2分，已知某同学参加了这次竞赛，成绩不少于88分，设该同学答对了x道题，根据题意，列出不等式________________________(只列式子)
11.设表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.1不等式关系
【课堂练习】
1.不等式①②⑤⑦⑧不是不等式③④⑥ 2.略
3.50+0.3x≤1200　
【当堂达标】
B
B 3. D 4. B 5. D6.略 7.C
8.
9.
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