11.2不等式的基本性质学案（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式
11.2不等式的基本性质
【学习目标】
1.经历探索的过程，根据等式的基本性质类比发现不等式的基本性质；
2.会运用不等式的基本性质进行简单的不等式变形.
【自主学习】
1.不等式的定义： .
2.等式的基本性质： .
3.阅读课本第139--140页内容,完成下列练习:用 > 或 < 符号填空.
(1) 5>3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2
(2) -1<3, -1+2 3+2, -1-3 3-3
(3) 6>2, 6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)
(4) -2<3, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)
(5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，
（－4）×（－2） （－6）×（－2）
归纳得出：①不等式的基本性质
不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 ;
不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ;
不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 .
②不等式的其他性质：
①对称性：若，则；若，则；
②传递性：若，且，则；
③若，，则；
④若，，则；
【课堂练习】
知识点一 不等式的基本性质1
1.如果2a>3b,那么2a+c 3b+c.
知识点二 不等式的基本性质2
2.满足不等式x<1的非负整数是 .
知识点三 不等式的基本性质3
3.如果 ,那么
4.如果 ,那么
5.如果 的解集是,那么的取值范围是____
【当堂达标】
1.若，则下列不等式错误的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若由，得到，则一定有（ ）
A.a>0 B.a<0 C.a≠0 D.a为任意实数
3.不等式变形为，那么a的取值范围为（ ）
A.a≤0 B.a<0 C.a≥0 D.a>0
4.若则比较a,-a,b,-b之间的大小关系正确的是（ ）
5.根据不等式的基本性质,下列变形正确的是( )
A.由 得 B. 由得
C. 由 得 D. 由 得
6.如果 ,那么满足的不等式为( )
A. B. C. D.
7.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式.
（1） （2） （3）5－6x≥2
(4)- ＞ (5)-2x-4＜2
【课后拓展】
8.若将“”变形为“”，则a的取值范围为 .
9..如果关于 x 的不等式(a 1)x>a 1 的解集为 x>1,那么 a 的值范围是 .
11.2不等式的基本性质
【课堂练习】
> 2. 0,1,2 3. B
【当堂达标】
B 2. C 3. B 4. C 5. C
> < <
略
【课后拓展】
9.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)