11.3不等式的解集学案（含答案）

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2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式
11.3不等式的解集
【学习目标】
1.理解不等式的解与解集的意义；会判断一个数是否为不等式的解；
2.会利用数形结合思想在数轴上表示不等式的解集，体会不等式的解集与数轴的关系.
【自主学习】
1.数轴的三要素： .
2.不等式的定义： .
3.不等式的基本性质:
.
4.能使 的未知数的值，叫做不等式的解.
5.一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集.
6.求 的过程叫做解不等式。解不等式的依据是　　　　　　　　.
7.在数轴上表示一个不等式的解集时，要注意两点：一是确定“界点”；有等号用 ，没有等号用 。二是确定“方向”；大于或大于等于向 边画，小于或小于等于向 边画。
【课堂练习】
知识点一 不等式的解
1.下列哪些数能使不等式成立____________________(填序号)
⑴ 2；⑵ 3；⑶ ；⑷ ；⑸ 5；⑹ 7；
知识点二 不等式的解集
2.下列四种说法中，正确的有（ ）.
是不等式的一个解；
是不等式的一个解；
是不等式的解集；
范围内的任何一个数都能使不等式成立，所以是不等式的解集；
1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
注：不等式的解是一个集合，一个范围，它包含不等式的每一个解.
知识点三 不等式的解集的表示方法
3.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≤4；
（3）x≥0； （4）-1 ≤x＜2.
【当堂达标】
使不等式 2x＞x+1 成立的值中，最小的整数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
给出四个命题：①若 a＞b，c=d，则 ac＞bd；②若 ac＞bc，则 a＞b；③若 a＞b，则 ac2＞bc2；④若 ac2＞bc2，则 a＞b。正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3.下列说法：①8是y-1>6的解集;②m>3是不等式m-1>2的解;③x>4是不等式x+3>6的解集;④不等式x+1<2有无数个整数解,其中正确的是_________(填序号)
4．下列说法正确的是( )
A．x＝1 是不等式－2x＜1 的解集B．x＝3 是不等式－x＜1 的解集
C．x＞－2 是不等式－2x＜1 的解集 D．不等式－x＜1 的解集是 x＞－1
5.下列说法中，错误的是（ ）
A. 不等式 x ＜5的正整数解有无数多个 B. 不等式 x ＞－5 的负整数解有有限个
C. 不等式 －2x＞8 的解集是x＜－4 D. －40是不等式 2x＜－10的一个解
6.下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
7.关于x的不等式－2x+a≥2的解集如图所示，则a的值 是（）
A. 0 B.2
C. －2 D.-4
【课后拓展】
8.不等式－4≤x＜2的所有整数解的和是( )
A.－4 B.－6 C.－8 D.－9
9.当a________时，x＞表示ax＞b的解集
10.若|2a-5|=5-2a，则a的取值范围是________
11.如果不等式(a－4)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.
12.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
已知点在第二象限，则的取值范围是______
11.3不等式的解集
【课堂练习】
略 2. C 3. 略
【当堂达标】
C 2. A 3②④ 4D 5.C
6略 7. 略
【课后拓展】
8 . D 9. >0 10. 3 11. a>4
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