11.4一元一次不等式（1）学案（含答案）

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2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式
11.4一元一次不等式（1）
【学习目标】
1.理解一元一次不等式和解不等式的概念.
2.掌握解一元一次不等式的步骤，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
【自主学习】
不等式的解： .
不等式的解集: .
3.一元一次方程: .
4.解一元一次方程的步骤: ① ;② ;
③ ; ④ ;⑤ ;
5.一元一次不等式:不等式左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数不等于 的不等式.
6.解一元一次不等式的一般步骤是：
① ;② ;③ ;
④ ;⑤ ;
注：解不等式要记住四句话：去分母时都乘到，移项切记要变号，乘除负数要仔细，改变方向莫忘掉.
【课堂练习】
知识点一 一元一次不等式的判别
1.下列各式中，一元一次不等式有_____________________(填序号)
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
注：一元一次不等式的判别方法：①含有一个未知数②未知数的最高次数是1
③不等式 ④左右两边都是整式
2.若－3x≥5是关于x的一元一次不等式，则m的值为______。
知识点二 一元一次不等式的解法
3.关于的方程的解是负数，则的取值范围是____________
4.求下列不等式，并把它们的解表示在数轴上
(1) ⑵
5.关于的方程的解是非负数，求的取值范围
【当堂达标】
1．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　）（1）x+2+x2＜2x﹣5+x2；（2）2x+xy+y；（3）3x﹣4y≥0；（4）﹣5＜x；（5）x≠0；（6）a2+1＞5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.已知关于的不等式的解集为 ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.下列解不等式的过程错误的是( )
A.去分母，得 B.去括号，得
C.移项、合并同类项，得 D.系数化为1，得
4.解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上
(1) (2)
【课后拓展】
5.关于的不等式的解集是，则的值是____________　
6.在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围 .若未知数x、y满足，则m的取值范围 .
7.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求m的值.
11.4一元一次不等式（1）
【课堂练习】
略 2.2 3. A 4. （1）（2） 5.X=1,2,3,4,5
【当堂达标】
B 2. 1 3. B
(1)（2） 5. 3
6. 7. 0
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