11.6一元一次不等式组（3）学案（含答案）

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2024-2025学年度七下数学第十一章 一元一次不等式
11.6一元一次不等式组（3）
【学习目标】
1.学会解一元一次不等式组并利用数轴表示不等式组的解集.
2.总结一元一次不等式组解集的四种情况与一元一次不等式组的实际应用.
【自主学习】
1. 列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：
①审：审题，明确题中各数量之间的关系；②设：设未知数（只能设一个未知数）；
③找：找出表示题意的所有不等关系 ； ④列：列出一元一次不等式组；
⑤解：求出一元一次不等式组的解集 ； ⑥答：写出符合题意的答案.
【课堂练习】
知识点一 一元一次不等式的应用
1.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是( )
A. B.11 C.11 D.
知识点二 解一元一次不等式组
2.求不等式 的整数解.
【当堂达标】
1.关于的不等式组 无解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.关于的不等式组 的解集是，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.解下列不等式组，并在数轴上表示解集.
⑴ ⑵
4.已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【课后拓展】
5.一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满.
（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；
（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？
6.如果关于的不等式组有且只有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11.6一元一次不等式组（3）
解不等式组得
13≤x≤15
因此乙骑车的速度应当控制在13≤x≤15内.
3,4,5,6
【当堂达标】
A 2. B 3.⑴⑵-4＜m＜4
4.B
【课后拓展】
5.解：（1）设有x间宿舍，则有（4x+19）名女生，根据题意，得
（2）解不等式组，得
9.5＜x＜12.5
因为x是整数，所以x=10,11,12.
因此有三种可能，第一种，有10间宿舍，59名学生；第二种，有11间宿舍，63名学生；第三种，有12间宿舍，67名学生.
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