第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 复习学案（含答案）

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七年级数学下册第十一章复习学案
【本章目标】
1.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并会在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想.
2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际含义，检验结果的合理性.
3.初步体会不等式，方程，函数之间的内在联系与区别.
【知识梳理】
知识点（1）：不等关系：（1）用 __________ 连接的式子，叫做不等式.
1、与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为 __________ 。
知识点（2）：不等式的基本性质
（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 __________ ；（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向__________ ；
（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 __________ .
1、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（ ）
A．a＞０　B．ａ＜０　C．ａ≥0 D．a≤0
2、若m＜ｎ，则下列各式中错误的是（ ）
A．m－3＜ｎ－3 B.3m＜3n C.－3m＞－3n D.5－2m＜5－2n
知识点（3）：不等式的解集
（1）能使不等式成立的_________________叫做不等式的解. 所以大多数不等式的解不唯一，有无数个解.
（2）满足不等式的_______________________，组成不等式的解集.
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
1、下列说法中,错误的是( )
A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负整数解有4个
C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D. x＝－40是不等式2x＜－8的解
2、若的解集为，那么的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、当x_______时,代数式2x－5的值为0,当x_______时,代数式2x－5的值不大于0.
知识点（4）：一元一次不等式
（1）概念：不等式的两边都是______ ，只含有______ 个未知数，并且 ______ 叫做一元一次不等式.
1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A. B. C. D.
2、不等式的负整数解是_______________.
3、若不等式的解集是，那么必须满足( )
A、 B、 C、 D、
4、若关于的不等式的解集为，则
知识点（5）：一元一次不等式组
（1）由几个含有同一个未知数的__________________________________叫做一元一次不等式组.
（2）一元一次不等式组中各个不等式解集的____________叫做一元一次不等式组的解集
口诀：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。
1、解下列不等式组
（1） （2）
（3） （4）
2、不等式组的最小整数解为______________.
3、如果不等式组的解集是,那么的值分别为（ ）
A. B. C. D.
4.满足不等式的非负整数解是_____________
5、不等式组的解集是，则的取值范围是____________.
知识点（6）：一元一次不等式（组）的应用
1、初三的几位同学拍了一张合影作留念，冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 （ ）
A、至多6人　　　B、至少6人　　　C、至多5人　　　D、至少5人
2、现用甲、乙两种运输车将抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重，乙种运输车载重，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）
A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
3、幼儿园把购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 ____ 件．
知识点（7）：一元一次不等式（组）与一次函数、一元一次方程的联系
1．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≤－2 C．m>2 D．m<2
2．已知函数y=mx+2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥－2 B．m>－2 C．m≤－2 D．m<－2
3．已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是____．
4.如图，已知直线与直线的交点的横坐标是.根据图象有下列四个结论：① ②③方程的解是 ④不等式的解集是.其中正确的结论个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【巩固训练】
一．选择题
1.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
2.如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝﹣x+b的图象交于点P，下面四个结论中正确的是（　　）
A．a＞0 B．b＜0
C．当x＜0时，y1＞y2 D．当x＞2时，y1＜y2
3.在等腰△ABC中，AB=AC,其中周长为24cm,则AB边的取值范围是（ ）
A.3cm＜AB＜4cm B.6cm＜AB＜12cm C.6cm＜AB＜8cm D.4cm＜AB＜12cm
4.已知，下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
二.填空题
5.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是　 　．
6.不等式组的所有整数解的积为　 　.
7.若不等式组的解集中的任意，都能使不等式成立，则的取值范围是　 　．
8.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元：购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元：
(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？
第十一章复习学案答案
知识梳理
知识点（1）1..5(x－Y)+2≥0 2.A
知识点（2）：1.＞ = ＜ 2. A 3.C
知识点（3）1.A 2.A 3.C 4.②③ 5.D
6.5/2;≤5/2 7.X=2 8.1;2;3 9.-6
知识点（4）1.A 2.x=-1 3 .A 4 x=0,-1 -2,-3,-4
x＜2 6.-6 7.2
知识点（5）1.略 2.0 3.C 4.
5.D 6.m≤3
知识点（6）
B 2.C 3.152
知识点（7）1.B 2.C 3.A 4.B
5.B 6. x＜7/4 7.-7 8.a＞-5
巩固练习：
A 2. C 3.D 4.A 5. B 6.B
0
①②
解：答案不唯一，如问“若使车间每天获利不低于1800元，至少要派多少人加工乙种零件？”
设派x人加工乙种零件
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